发布时间 : 星期三 文章2019_2020学年高中物理第1章静电场课时作业22库仑定律(含解析)新人教版选修3_1更新完毕开始阅读0bd93c3a988fcc22bcd126fff705cc1754275f9a
课时作业(二)
一、选择题(5、10为多项选择题，其余为单选)
1.如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则释放后两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )
A．速度变大，加速度变大 C．速度变大，加速度变小
B．速度变小，加速度变小 D．速度变小，加速度变大
解析 根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相Q1Q2
同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律F＝k2知随着距离的增大，库仑斥力减
r小加速度减小，所以只有C项正确． 答案 C
2．为使真空中两个点电荷间的相互作用力变为原来的1/4，可采用的方法是( ) A．两个点电荷所带电荷量都减少为原来的1/4 B．电荷之间的距离增大为原来的4倍 C．电荷之间的距离减小为原来的1/2
D．电荷间距和其中一个电荷所带的电荷量都增大为原来的4倍
q1q2
解析 根据库仑定律公式：F＝k2，两点电荷电量都减为原来1/4，则库仑力减为原来1/16，
r故A项错误．如果两电荷间距离增大为原来4倍，则库仑力也减为原来1/16，故B项错误．如果电荷间距离减小为原来1/2，则力增大为原来4倍，故C项错误．当电荷间距与一个电荷电量都增大为原来4倍．则作用力减为原来1/4.故D项正确． 答案 D
设置目的 考查学生对于库仑定律的初步应用
3．将两个分别带有电荷量－2Q和＋5Q的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处(均可视为点电荷)，它们之间库仑力的大小为F.现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B两小球相互接触后拿走，A、B两小球间距离保持不变，则两小球间库仑力的大小为( ) A.F 9
C.F 10
1B.F 51D.F 4
1
10Q
解析 与小球C接触前F＝k2，与小球C接触后A、B两小球的电荷量分别变为－Q和2Q，
r2Q
所以接触后的库仑力F′＝k2，为原来的1/5，则B项正确．
r答案 B
4．(2017·黑龙江省双鸭山市月考)两个相同的带异种电荷的导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为( ) 1
A.F 121C.F 4
1B.F 61D.F 3
2
2
解析 设一个小球带电量大小为Q，则另一个大小为3Q，根据库仑定律有：两球接触前：F3Q3Q－Q＝k2，接触再分开后，两球分别带电量大小为：Q1＝Q2＝＝Q；由库仑定律得：F′＝
r2k
Q×QF
＝，故A项正确． 2
（2r）12
2
答案 A
5.两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，则下列说法正确的是( ) A．若m1>m2，则θ1>θ2 C．若m1
B．若m1＝m2，则θ1＝θ2 D．若q1＝q2，则θ1＝θ2
解析 这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样． 答案 BC
6.如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为( )
A．－9∶4∶－36 C．－3∶2∶－6
B．9∶4∶36 D．3∶2∶6
解析 每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用，其合力为零，这两个力必须满足的条件为：大小相等，方向相反．由分析可知：三者电性不可能相同，只能是如图所示两种情况．
2
考虑q2的平衡： 由r12∶r23＝1∶2 据库仑定律，得q3＝4q1
考虑q1的平衡：由r12∶r13＝1∶3 据库仑定律，得q3＝9q2
4
同理得q1∶q2∶q3＝1∶∶4＝9∶4∶36
9
考虑电性后应为－9∶4∶－36或9∶－4∶36.只有A项正确． 答案 A
7.如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L，在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q(视为点电荷)，在P点平衡，若不计小球的重力，那么PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系满足( ) Q12
A．tanα＝
Q2Q13
C．tanα＝
Q2
Q22
B．tanα＝
Q1Q23
D．tanα＝
Q1
解析 带电小球q在P点平衡时，沿切线方向受力平衡，即FAPsinα＝FBPcosα， 根据库仑定律：FAP＝k可得D项正确． 答案 D
设置目的 力的平衡条件与库仑定律
8.如图所示，竖直绝缘墙壁上有一个固定的质点A，在A点正上方的O点用绝缘丝线悬挂另一质点B，OA＝OB，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线偏离了竖直方向，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点O的拉力大小( ) A．逐渐减小 C．保持不变
B．逐渐增大 D．先变大后变小
Q1qQ2q
2，FBP＝k2，由以上两式
（Lcosα）（Lsinα）
解析 关键是正确分析受力情况，找到力的矢量三角形与几何三角形的相似关系． 由平衡条件知，小球B所受的重力G、库仑力F和拉力T的合力应为零，故可先将F和T合成，则它们的合力与重力构成一对平衡力．由此得到由这三个力构成的力的三角形，而这个
3
TGF
力的三角形恰与几何三角形OAB相似．于是有＝＝.注意到OA＝OB，故T＝G.即T与
OBOAAB悬线和竖直方向的夹角无关，应选C项． 答案 C
点评 如果仅做一个蜻蜓点水式的分析，认为由于漏电，库仑力将减小，因而拉力减小，则容易错选A项．事实上，当两个电荷带电量减小时，其间距也将减小，悬线与竖直方向间的夹角也将减小，使库仑力大小及方向都发生变化．故绳子拉力如何变化还要进一步分析才行． 设置目的 考查力的三角形与几何三角形相似，库仑力沿电荷连线方向
9.如图所示，一根轻质的绝缘弹簧将光滑绝缘水平面上两个相同的不带电金属小球A、B(可以视为质点)连接起来．现用另一大小相同的带电金属小球C分别与A和B依次接触之后移去小球C，A、B均平衡时弹簧的形变量为x1；然后再将刚才移走的小球C与A接触之后再次x1移去小球C，A、B再次达到平衡时弹簧的形变量为x2.已知弹簧始终处在弹性限度以内，则
x2可能为( )
10A. 95C. 3
解析 假设带电金属小球C的电量为Q，
带电金属小球C分别与A和B依次接触之后移去小球C， Q1
则A的带电量为，B带电量为Q，
24
·24
两球之间的相互排斥力的大小是F＝k2
（x0＋x1）
根据胡克定律F＝kΔx，那么此时的弹力大小为F′＝kx1； QQ·24
则有：k2＝kx1
（x0＋x1）
再将刚才移走的小球C与A接触之后再次移去小球C，A、B再次达到平衡时弹簧的形变量为x2.
3QQ
·84
则有：k2＝kx2；
（x0＋x2）
x14x1410
假设上两式的分母相同，则＝，但由于后者的分母减小，则＜，因此可能为，故A
x23x239
4
4
B. 3D.2