发布时间 : 星期五 文章基于matlab谐波抑制的仿真研究（毕设）更新完毕开始阅读0bde7a955f0e7cd185253654
图2.8非线性负荷三相全控桥式整流电路
A，B，C 三相的电流波形都是由正负两个序列的方波组成。方波的幅值设为
2?Id ，方波的宽度等于，正负波形对横轴对称。然后对各相非正弦电流波形
3进行傅立叶级数分解，得到基波和一系列谐波表达式：
ia?23Id?111111(sin?t?sin5?t?sin7?t?sin11?t?sin13?t?sin17?t?sin?t?…）5711131719 由上式可见，A 相电流除基波外，还包含了5，7，11，13，17，19?等次
谐波。它们的有效值为：
6??I1??Id?I?1In1?n?
同理可以写出B，C 两相电流Ib,Ic的表达式，分别如下：
2121223Id?sin(?t?3?)?5sin(5?t?3?)?7sin(7?t?3?)?ib???1sin(11?t?2?)?1sin(13?t?2?）? (2-7)
?……??113133?21212sin(?t??)?sin(5?t??)?sin(7?t??)??23Id35373ic???1sin(11?t?2?)?1sin(13?t?2?）? (2-8)
?……??113133?以上分析可得出以下结论：
（1）各次谐波对基波的比值，也就是谐波的含有量，与谐波的次数成反比； （2）三相桥式整流电路中只含有（6k±1）次谐波； （3）（6k-1）次谐波，即5，11，17．．．次谐波构成负序三相系统，而（6k+1）次为正序三相系统；
（4）三相桥式整流电路不存在电流的零序分量。
3 基于无功功率的谐波检测方法
3.1谐波检测的几种方法比较
1．早期的谐波检测方法都是基于频域理论，即采用模拟滤波器原理。优点是原理和实现电路简单、造价低、输出阻抗低、品质因素易于控制。但存在诸多缺点：实现电路的滤波中心频率对元件参数十分敏感、受外界环境影响较大、难以获得理想幅频和相频特性；电网频率波动不仅影响检测精度，而且检测出的谐波中含有较多的基波分量：当需要检测多次谐波分量时，实现电路变得复杂，其电路参数设计难度随之增加；运行损耗大。由于上述严重缺陷，随着电力系统谐波检测要求的提高及新的谐波检测方法日益成熟，该方法已极少采用。
2．基于Fryze传统功率定义的谐波检测法原理是将负荷电流分解为与电压 波形一致的分量(“有功电流”)，其余分量作为广义无功电流(包括谐波电流)。因为Fryze功率定义是建立在平均功率基础上，所以要求瞬时有功电流需要一个周期的积分，需要一个周期才能得出检测结果，再加上其它运算电路，需要有几个周期的延迟。因此，用这种方法求得的“瞬时有功电流”实际上是几个周期前电流，实时性不好。
3．近年来，国内外对神经网络(N眦al Network，NN)进行谐波检测的相关 研究文献迅速增加，并取得了一些工程应用或成果，概括起来有两个方面：一 是提出了基于多层前馈网络NN的电力系统谐波检测方法，该方法利用多层前馈神经网络来进行谐波检测；二是将Adaline神经网络和自适应对消噪声技术相结合进行谐波检测。谐波NN检测方法优点：(1)计算量小：(2)检测精度高，各次谐波检测精度不低于FT和WT，能取得令人满意的结果；(3)对数据流长度的敏感性低于FT和wT：(4)实时性好，可以同时检测任意整数次谐波；(5)抗干扰性好，在谐波检测中可以应用一些随机模型的信号处理方法，对信号源中的非有效成份(如直流衰减分量)当作噪声处理，克服噪声等非有效成份的影响。但是，NN用于工程实际还有很多问题：没有规范的NN构造方法，需要大量的训练样本，如何确定需要的样本数没有规范方法，NN的精度对样本有很大依赖性等。另外，NN和、ⅣT一样，都属于目前正在研究的新方法，研究和应用时间短，实现技术上需完善，因此，目前在工程应用中未优先选用。
4．基于傅里叶变换的谐波检测法方法检测精度高、实现简单、功能多且使 用方便，在谐波检测方面得到广泛应用。傅里叶分析具有如下局限性：(1)FFT需要一定时间的采样值，计算量大，计算时间长，使得检测时间较长，检测结果实时性差；(2)没有反映出随时间变化的频率，当人们需要在任何希望的频率范围上产生频谱信息时，FFT不一定适用；(3)由于一个信号的频率与其周期长度成正比，对于高频谱的信息时间间隔要相对地小以给出比较好的精度，而对于低频谱的信息，时间间隔要相对地宽以给出完全的信息，亦即需要一个灵活可变的时间一频率窗，使在高“中心频率\时自动变窄，而在低“中心频率”时自动变宽，FFT自身并没有这个特性，目前谐波FFT检测都是基于这样的假设：波形是稳态和周期的，采样的周波数是整数的，针对FFT这一局限，1946年Gabor提出的短时傅里叶变换(Short TIile Fourier TransformafiOn，STFT)，又称加窗FT或Gabor变换，对弥补FT不足起了一定作用，但并没有彻底解决这个问题；(4)从摸拟信号中提取全部频谱信息需要取无限的时间量，使用过去的和将来的信号信息只能计算区域频率的频谱；(5)为了减小误差，通常采用以下算法解决：加窗算法、插值算法、双峰谱线修正算法。
5．与傅立叶变换，窗口傅立叶变换(Gabor变换)相比，小波变换是时间和频率的局域变换，因而能有效地从信号中提取有用的信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析(Multiscale Analysis)，解决了傅立叶变换不能解决的许多困难问题，因而赢得了。数字显微镜”的美誉。小波变换适用于稳态信号的研究，也适用于时变信号的研究。对波动谐波，快速变化谐波检测有很大优越性。是目前波动谐波和快速变化谐波的主要检测方法。小波变换克服了FT在频域完全局部化而在时域完全无局部化的缺点。但是WT稳态谐波检测方面并不具备理论优势；另一方面wT的理论和应用时间相对较短，WT应用在谐波测量方面尚处于初始阶段，存在许多不完善的地方，如缺乏系统规范的最小波基的选取方法，缺乏构造频域行为良好，即分频严格，能量集中的小波函数以改善检测精度的规范方法。
3.2三相电路瞬时无功功率理论
三相电路瞬时无功功率理论由Fryze、Quade和Akagi(赤木泰文等提出)，随后得到了广泛深入的研究并逐步完善。该理论突破了传统的平均值为基础的功率定义，系统地定义了瞬时无功功率、瞬时有功功率等瞬时功率量。以该理论为基础可以得出用于有源电力滤波器的谐波和无功电流实时检测方法。 3.2.1瞬时有功功率和瞬时无功功率
本文所讲的谐波的检测方法是基于瞬时无功功率检测方法。三相瞬时无功功率理论是日本学者H.Akagi于1984年首先提出的，此后经不断研究和发展逐渐的到了完善，现在已经产生了p?q法、ip?iq法等谐波检测方法。p?q谐波检测法是使用最早的方法，但是它只适用于电网电压是三相对称的并且没有产生畸变的情况；ip?iq法不仅适用于电网电压产生畸变的情况，而且也适用于对不对称三相电网的检测。
瞬时无功功率理论的基本原理是：假设三相电路的电压和电流瞬时值分别为
ea、eb、ec和ia、ib、ic，为便于分析，把它们用下面的坐标变换变换到???两
相正交坐标上。
?ea?e??? ???C32?eb? (3-1)
???e????ec???ia??i?? ???C32?ib? (3-1)
???i????ic??式中： C32?
?12??3?0???12321?2? ?3??2???
图3.1 平面图
如图3.1所示的???平面上，向量e?、e?和i?、i?分别可以合成为电压向量e和电流向量i
e?e??e??|e|??e (3-3) i?i??i??|i|??i (3-4)
式中 |e|、|i|为相量e、i的模，?e、?i为相量e、i的幅角。
三相电路瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq被定义为相量i在相量e及其法线上的投影，即：
ip?icos? (3-5) iq?isin? (3-6) 式中???e??i。
三相电路瞬时有功功率p和瞬时无功功率q为电压相量的模和三相电路瞬时有功功率ip及三相电路瞬时无功电流的iq乘积。即
p?|e|ip (3-7) q?|e|iq (3-8) 将方程式(2-5)、式(2-6)及???e??i代入方程式(2-7)、(2-8)中，得出：
p?eip?eicos??eicos??e??i??eicos?ecos?i?eisin?esin?i?e?i??e?i? q?eiq?eisin??eisin??e??i??eisin?ecos?i?eicos?esin?i?e?i??e?i?