发布时间 : 星期一 文章基于matlab谐波抑制的仿真研究(毕设)更新完毕开始阅读0bde7a955f0e7cd185253654
写成矩阵形式为：
?i???p??e?e???i?? ???? (3-9) ?C??????q??e??e???i???i???e?e??式中 C??? e?e????三相瞬时电压可以表示为：
ea?Emsin?t eb?Emsin(?t?2?3) (3-10)
ec?Emsin(?t?2?3)将式(2-10)代入(2-1)得：
?e??3?sin?t? ???Em?? (3-11) e?cos?t2?????将式(2-11)代入(2-9)得
?p? ????q?3?sin?t?cos?t??i???eip?Em??i???ei? (3-12) ?cos?t?sin?t2???????q?因为e?3Em，所以： 2?ip??sin?t?cos?t??i???i?? ?????i??Cpq?i? (3-13) ?i????q???cos?t?sin?t????其中：Cpq?sin?t?cos?t???? ?cos?t?sin?t??在传统理论中，对有功功率和无功功率的定义是基于平均值或者向量的，他
们只有在电压和电流是正弦波的时候才有意义。而瞬时无功功率理论是基于瞬时值的，即便波形不是正弦波，也是适用的。虽然瞬时无功功率理论和传统的无功功率理论近似，但是瞬时无功功率理论有更广的适用范围，适应更多的情况。 3.2.2瞬时有功电流和瞬时无功电流
定义1：?，?相的瞬时无功电流i?q,i?q(瞬时有功电流i?p,i?p)为三相电路瞬时无功电流iq(瞬时有功电流ip)在?，?轴上的投影，即式(3—14),(3—15)。其中三相电路瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq分别为矢量i在矢量e及其法线上的投影。即：ip?icos?,iq?isin?,其中???e??i。
e?e?i?p?ipcos?e?ip; i?p?ipsin?e?ip (3-14)
eee?e?i?q?iqsin?e?iq; i?q??iqcos?e?iq (3-15)
ee定义2：三相电路各相的瞬时无功电流iaq,ibq,icq(瞬时有功电流iap,ibp,icp)是
?，?两相瞬时无功电流i?q,i?q(瞬时有功电流i?p,i?p)通过两相到三相变换所得 到的结果。即：
?iaq??iap??i?q??i?p?????ibp??C23??;?ibq??C23??;? i?q? (3-16) i?p? ???icq??icp??????1 式(3-16)中C32?C23，传统理论中的有功功率、无功功率等都是在平均值
基础或相量的意义上定义的，它们只适用于电压、电流均为正弦波时的情况。而瞬时无功功率理论中的概念，都是在瞬时值的基础上定义的，不仅适用于正弦波，也适用于非正弦波和任何过渡过程的情况。从以上各定义可以看出，瞬时无功功率理论中的概念，在形式上和传统理论非常相似，可以看成传统理论的推广和延伸。
以三相电流瞬时无功功率理论为基础，计算p?q或ip?iq。为出发点即可得出三相电路谐波和无功电流检测的两种方法，分别称之为p?q检测算法ip?iq检测方法。
3.3基于瞬时无功功率理论的p?q谐波检测算法
p?q谐波检测是基于瞬时无功功率理论的一种谐波检测方法，在电网的三相电压和电流对称并且无畸变的情况下，具有良好的检测效果。用这种方法计算出的瞬时有功功率p和瞬时无功功率q与通常的三相有功功率和无功功率的计算结果一致。
图3.2 p?q法框架图
这种方法的基本原理是：首先根据定义算出瞬时有功功率p和瞬时无功功率q,将计算结果经过低通滤波器(LPF)滤波，得到瞬时有功功率p和瞬时无功功率q的直流分量p、q。在电压波形没有畸变的情况下，p是由基波有功电流与电压相互作用产生的，q是由基波无功电流与电压相互作用所产生的。所以滤波得到的直流分量p、q和电网中的基波电流是相互对应的。根据这个原理，再进行反变换到电网的三相坐标，就可以由p、q得到电流ia、ib、ic的基波分量iaf、ibf、
icf。
?????????iaf??p?1?p??? ?ibf??C23C?1???2C23C?1?? (3-17)
?q?e?q??icf??? 将iaf、ibf、icf与ia、ib、ic相减，即可得出ia、ib、ic的谐波分量iapf、
ibpf、icpf。
当有源电力滤波器需要同时补偿谐波和无功时，就需要同时检测出补偿对象中的谐波电流和无功电流。在这种情况下，根据上面的原理只需断开图3.2中的
q通道即可。这时，由瞬时有功功率的直流分量p就可以计算出电流ia、ib、ic的
_?基波有功分量iapf、ibpf、icpf：
?iapf??p??? ?ibpf??C23C?1?? (3-18)
?0??icpf???将iapf、ibpf、icpf与ia、ib、ic相减，即可得出ia、ib、ic的谐波分量和基波无功分量的和iad、ibd、icd。
对于三相三线制电路，当三相电压发生畸变时，不论三相电压和三相电流是否是对称的，通过p?q谐波检测算法得到的结果都有误差,只是误差的情况会有所不同。
3.4基于瞬时无功功率理论的ip?iq谐波检测法
在实际应用中，由于受到非线性负载的影响，电网中的三相电压并不是基波正序电压，也会包含负序和谐波分量，这样就产生了畸变，在这种情况下使用
p?q谐波检测法就不能精确得检测出谐波。因为ip?iq谐波检测法没有使用系统电压的信息，只是使用了其中a相电压的相位，因此检测结果的精度不受电压畸变的影响，克服了p?q检测谐波法会受到电压波形畸变影响的不足。
此方法的原理如图3.3所示：
图3.3 ip?iq法框架图
?sin?t图中 Cpq????cos?t?cos?t? ??sin?t? 将三相电流ia,ib,ic经过3/2变换，变换为静止?，?两项坐标系的电流
i?,i?
?ia?i??? ???C32?ib? (3-19)
???i????ic??在这个方法中，需要用到与a相电压ea同相位的正弦信号sin?t和对应的余弦信号-cos?t。ea将通过锁相环和正、余弦信号发生电路得到与ea同相位的正弦信号sin?t和对应的余弦信号cos?t，从而得到变换阵Cpq，
Cpq?sin?t?cos?t???? ?cos?t?sin?t??将两项电流i?,i?经过坐标变换矩阵Cpq得出该坐标系下的有功和无功电流