发布时间 : 星期三 文章宁夏2011年中考数学学科质量分析报告更新完毕开始阅读0bf95a926c85ec3a86c2c56d
（2）、去完分母后的去括号中，一旦出现括号前是负，学生只管第一项的变号，对第二项不变。 （3）、不等式性质3的运用存在很大问题，学生只记得乘数，而忽略不等号方向的改变。 （4）、利用数轴求解集的过程中数轴画的不规范，缺少数轴三要素中的一部分。
答题错因分析：（1）、对去分母的方法步骤掌握不好，忽视对整式项乘以公分母。
（2）、不等式的性质理解不够，两边同时乘以或除以同一个负数时不等号的方向不改变。 （3）、不认真检查，只要能写上就不管对错，自己的任务就完成了。
对教学的思考：（1）、在解七年级一元一次方程的教学中对去分母训练要加强。
（2）、加强有分母的一元一次不等式教学中的练习，帮助学生很好地理解不等式的基本性质。 （3）、对于学生易出现问题要多让学生自己找出错误原因，并能加以改正。 （4）、注意培养学生平时认真书写的习惯。
20题
考查的知识点：利用树状图或列表法求概率及常见事件发生概率的求解。 答题情况分析：（1）、学生能根据题意从两个层面准确列表或画出树状图。
（2）、对题意分析准确，能抓住核心，准确求出s=x+y(s<2)的概率。 （3）、相当一部分学生思维严密，理解到位。
答题中的问题：（1）、审题不清，误以为是投两次骰子，在列表中出现错误。
（2）、对s=x+y的理解不准确，忽视了s=x+y中s<2要求，将s=2的情况也包括在内。 （3）、列表中没有将s=x+y计算出来只简单地记为（1，1）或（-1，3）的形式。
答题错因分析：（1）、学生在平时练习中没有养成良好的列表习惯，分析题意不准，缺乏对s=x+y的理解，只是简单地从
两个方面单独求解。
（2）、列表时受平时老师板书的影响，只是简单地将两种情况罗列出来，而不将两者和起来。 （3）、对s<2的范围理解有误，认为包括s=2，故出现概率计算错误。
对教学的思考：（1）、要注重学生的分析问题，认真审题习惯的培养，要注意细节，从而减小一些低级错误。
（2）、在列表或画树状图求概率的教学中，应规范学生的书写。 （3）、加强训练，对必得分题目要尽可能减小失误。
4、解答题6道（第21、22题各6分，23、24题各8分，25、26小题各10分）各题得分见表：
题 号 平均分 难 度 21题
考查的知识点：（1）、样本容量、频率
（2）、频数扇形统计图中计算圆心角。
（3）、理解频数扇形统计图并有针对性地做出合理建议。
答题情况分析：（1）、对（1）、（3）问大部分学生能正确做答。
（2）、整体解答情况较好，得分率较高。
（3）、通过学生的建议可以看出，相当一部分学生能关心社会，关心生活。
答题中的问题：（1）、样本容量带单位。
（2）、一些学生看不懂统计表，不能从统计表中正确获得所要数据。
（3）、圆心角计算错误，说明学生对频率与圆心角占周角360度之间的数量关系不清，不会用360度乘
以0.2，计算准确度不高。
（4）、扇形统计图看的比较粗，合理化建议中语言组织差，语言表达不准确。
答题错因分析：（1）、对一些小概念学生没在有给予足够的重视（样本容量）。
（2）、一些最基本的数量关系搞不清（频率的和、频数的和）。 （3）、扇形统计图中圆心角的计算问题较多。
对教学的思考：（1）、对样本容量这样一个小概念，教学中可能会由于老师不注意强调会给学生一个错误的认识。
（2）、在扇形统计图中圆心角的计算要加强训练。
（3）、平时要加强学生的识图能力训练，让学生能看懂图，同时让学生在提出合理化建议时要注意语言的
组织和表达。
22题
考查的知识点：本题以求证平行四边形的形式，考查了平行线的性质，线段的和差，补角的性质、三角形全等的判定、
21 4．5 0.75 22 3．6 0.60 23 4．0 0.5 24 3．52 0.44 25 3．3 0.33 26 2．3 0.23
性质，平行四边形的性质与判定等几个知识点。可谓涉及面大，得证方法多样，给学生一个充分展示的空间，能考查学生多样化的思维方式。
答题情况分析：（1）、方法多样化。从学生答卷中发现、本题的解答方式主要有：一是利用一组三角形全等得到一组平行
且相等的对边得证；二是利用两对三角形全等得到一组平行或相等的对边得证；三是添加辅助线通过证明对角线互相平分得证。其中在一、二两类方法中学生证明三角形全等和添加辅助线的方法上有更多不同的形式，充分体现了学生思维的多样性、灵活性。
（2）、得分率较高，作为本试题中第一道几何证明，因考查内容是最基本的知识，难度相对较小，因此绝大
多数学生都能轻松做答，能做到思路清晰，表述正确。
答题中的问题：（1）、书写格式不规范。如缺少“证明”直接做答；用“→”代替“∵” 、“∴”；什么符号也没有直
接写解题过程（AE＝CF AE+EF＝EF+CF
AF＝CE）；将所有已知的条件全部写出来再写自己要得的结论。（∵AE＝CF DF＝BE DF∥BE ∴∠DFE＝∠BEF AE+EF＝CF+EF ∴⊿DAF≌⊿BEC）；以分析过程替代解答过程。 （2）、逻辑关系不严密，出现思维跳跃，学生想当然地得出要用的结论。
（∵⊿DAF≌⊿BEC ∴AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形）
（3）、相关定理表述不正确。尽管中考中不要求学生写出解答过程中的理由，但因学生平时已养成了加注
理由的习惯，而从学生加注的理由来看，学生有定理记忆不熟表述错误或自己编定理的情况。
答题错因分析：（1）、老师在平时教学中对板书示范没有给予足够的重视，对学生练习中只关注学生怎么思考，而对学生
的书写没有给予足够的指导，从而造成学生在书写上不规范。
（2）、老师在教学中对于一些较简单的细节问题一带而过，造成一部分学生一知半解，机械模仿，就出现
了答题中思维跳跃或想当然得出结论的情况。
（3）、对几何定理、性质的教学仅强调理解不重视规范，造成学生对定理一知半解或不能正确表述。
对教学的思考：（1）、解题过程要加强示范。
（2）、对中下学生在细节上要讲解到位。 （3）、要加强对定理、性质的理解的规范。
23题
考查的知识点：本题考查了等腰三角形的性质，圆周角定理、性质，相似三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，
余角的概念，四边形的内角和定理，切线的判定定理，特殊角的三角函数值等。所考查的知识点多，综合性强。试题的难易程度适中，充分体现了数学知识的基础性、综合性，达到了面向全体的效果。
答题情况分析：（1）、本题学生完成情况较好，得分率较高。
（2）、学生知道完成问题的思路和方法，添加辅助线，应用常规方法解等腰三角形的两底角相等，再利用
同位角相等，两直线平行，进而利用两直线平行，同旁内角相等解决问题，还有一部分学生思维比较灵活，利用等腰三角形的三线合一，圆周角的性质，得到三角形的中位线，利用三角形的中位线定理顺利解决问题，另一部分学生利用直角三角形两锐角互余，和等腰三角形的两底角相等、三线合一的性质得到切线的判定理，此题还有学生利用对顶角相等，再利用直角三角形两锐角互余，等角的余角相等等知识，同样解决问题，还有利用四边形的内角和定理结合其他知识解决问题这种方法也很简洁可行，总之此题学生思路开阔，方法多样，基础扎实。
答题中的问题：（1）、辅助线的添加有误，如连接OP有些学生添加成了作OP⊥PD或作OP∥AC，还有过点O作OG⊥PB等，
把问题变得复杂，还有添加其他辅助线的情况，这些错误明显的缺乏分析问题的能力，对定理性质不熟。
（2）、知道要证OP⊥PD，但证题中没有推得此结论。 （3）、证明过程中出现∠1、∠2、∠3等，但图中没有标。 （4）、在计算的过程中30°角的性质有错误，勾股定理有误。
（5）、错误最多的是把问题（2）中的30°角用来解决问题（1），很明显没分清已知和未知。
答题错因分析：（1）、对切线的判定定理不熟，如AP⊥BC就得到PD是⊙O的切线这种错误，
（2）、一部分学生对特殊的三角函数值没有记住。 （3）、部分学生推理格式不正确，推理过程混乱繁杂。
对教学的思考：（1）、教学中要求学生正确理解定理、性质、推论并加以熟记。
（2）、加强概念教学，准确应用。
（3）、规范证明格式，强调书写过程的条理性、严谨性，做到步步有据，思路清晰。 （4）、教学中重点要教会学生怎样分析问题，怎样搭桥，把已知和未知联系起来。