发布时间 : 星期三 文章宁夏2011年中考数学学科质量分析报告更新完毕开始阅读0bf95a926c85ec3a86c2c56d
（5）、要注意添加辅助线的教学。
（6）、证明题的教学要抓住基础，突显综合性。
（7）、强调书写整齐规范，作图使用铅笔等良好学习习惯。
24题
考查的知识点：本题考查了反比例函数的性质，平面直角坐标系中点的意义，三角函数的意义，勾股定理，相似三角形
的性质等。
答题情况分析：（1）、学生根据反比例函数的性质，分别过点A、B作y轴的垂线，可得两矩形的面积均为6，然后再由
勾股定理或三角函数的相关知识计算空白三角形的面积。
（2）、学生根据反比例函数的性质和坐标系中点的意义，依次求出图1中线段OD、OC；图2中线段OD、
OC、BC，然后由梯形的面积公式求得S1和S2。
（3）、学生依据相似三角形的性质，计算出⊿BOD、⊿AOD与原三角形的面积比，通过比较面积比，得出
S1、S2的关系。
（4）、比较普遍的方法是依据三角函数的勾股定理，相似三角形等知识，计算出线段AO、CO、DO及图2
中OB、OC、OD，然后由利用三角形的面积差分别得出S1、S2的大小。
答题中的问题：（1）、数据计算中错误率高。
（2）、反比例函数的意义及坐标系中点的意义没有掌握。
（3）、不能正确理解题意，且这种情况比较普遍，学生只能计算出AC的长和⊿ABC的面积，欠缺求S1、
S2的方法。
答题错因分析：（1）、此题包含知识点多，是综合性较强的题目，解题方法多样、灵活，对一些学习水平较差的学生来说
有难度。
（2）、本题计算量大，对平时计算能力差的同学有困难。
对教学的思考：（1）、应加强对计算能力的提高，注重算理的教学环节，算理的理解是计算能力突破的关键。
（2）、学生解决问题的方法比较欠缺，因此教学中不能停留在讲题上，应当注重对问题的分析和解决问
题方法多样化的训练。
25题
考查的知识点：（1）、时间、速度、路程三个变量之间的关系
（2）、利用待定系数法求一次函数解析式
（3）、根据静水中的速度，水流速度来确定顺水速度和逆水速度 （4）、依据行程问题中（相遇）等量关系建立一元一次方程并求解 （5）、通过观察一次函数图象有交点，建立二元一次方程组并解答 （6）、自变量的取值范围的确定
答题情况分析：该题得分率较低，绝大多数考生放弃这道题目解答，极少考生只能完成正比例函数的求解和函数图象上
特殊点的坐标确定，但在代入函数解析式中或解二元一次方程组的过程中出现错误，导致得分不高，能够正确完整的解答得到满分（10分）的考生较少，考生对函数自变量的取值范围确定不准确或者没有
答题中的问题：（1）、考生的阅读能力较差，不能从题目中精炼提取有效的信息
（2）、没有掌握顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度，导致学生利用错误的顺水
速度和逆水速度进行计算。
答题错因分析：（1）、考生具备待定系数法这一数学解题方法，同时也能够确定点的坐标，但在代入时往往会出现张冠李
戴现象（把橫坐标当作纵坐标）
（2）、用加减法解二元一次方程组出现符号问题.
（3）、正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数的图象和函数的表达式混淆，例：设函数的表达式
为y?k或y?ax2?bx?c等。 x对教学的思考：（1）、加强学生阅读能力训练，克服学生见到文字较多的题目就无从下手的心理阴影。
（2）、强化解方程训练，避免无谓丢分。
（3）、掌握顺水速度，逆水速度或顺风速度，逆风速度的计算
（4）、根据函数图象，提取合理有用的条件，即从变量中确定几个可用的定点为求函数表达式服务。
26题
考查的知识点：（1）、图形的对称性及三角形中位线概念的考察；
（2）、数学中重要分类思想的考察；
（3）、特殊图形面积的考察，三角形、梯形以及不易直接或不能直接求面积；的图形，利用割补或和差的
方法转化求解的思想；
（4）、利用相似用相似比与面积比之间的关系建立模型； （5）、利用二次函数求最值的考察；
答题情况分析：（1）、学生能够用所学知识解决第（1）问，如用折叠对称或相似图形等多种方法解决此问题；
（2）、对于本题所考察二次函数解决实际问题，部分学生很明确，能试图利用函数建模来解决问题，思路
很好；
答题中的问题：（1）、学生思想上对于最后一题采取放弃态度，对于第一问2分，应该得分，但很多同学不闻不问；
（2）、在第一问解决过程中简单问题复杂化，主要表现在思路不清晰，书写混乱，部分学生猜测出结论，
用猜测结论去证明已知条件，把分析过程作为证明过程； （3）、直接猜测结论没有任何说理；
答题错因分析：（1）、分类思想在答卷中没有很好体现，把一个特殊情况作为一般结论解答，即：当MN为?ABC中位线
时认为是本题最值问题；
?PMN（2）、图形在运动中的情况分析不清，逻辑思维、数形结合的思想较弱。部分学生对当MN为中位线时，
最大只是猜测出为最值，解答缺乏说理，思维体现卷面上看不出来，当图形成为梯形时就没有做分析。
对教学的思考：（1）、教师在平时教学时要注意培养学生综合运用所学的数学基础知识解决问题的能力；
（2）、对于数学阅读能力要重视，答卷过程中很多学生出现答非所问、不理解题意、回答没能抓住重点等
问题。
（3）基本技能不能忽视，如：作图技能，动点、动线问题一定是由图形的变化过程中利用分类思想方能
解决，而很多同学在图形表达中就已经不能继续下去了。
（4）、重视综合题目，抓好平时基础知识是解决此类题目的前提，然后在综合中能有提高，增强数学理解
能力，让学生在初中数学学习中数学素质得到提高。
五、试题特点分析
2011年宁夏初中毕业学业考试数学试题以《数学课程标准》的评价理念为指导，综合近几年宁夏初中毕业学业考试数学命题的成功经验，既重视基础知识、基本技能和数学活动经验的考查，又重视基本数学思想方法和学生解决问题的
能力的考查，没有偏、难、怪、繁的问题，对初中数学起到了良好的导向作用。
1、突出考查“双基”，较好地保证了试卷的效度
试卷紧密联系学生实际，立足于数学核心内容设计问题，内容涵盖了课程标准的全部一级知识点和主要的二级知识点，如数与式、方程与不等式、函数、角、相交线与平行线、三角形、四边形、圆、三视图、变换、坐标、证明、统计与概率等主要内容，注重基础知识、基本技能和活动经验的考查。例如，第1题和第9题考查整式中的合并同类项和分解因式的方法；第3题考查等腰梯形的性持和解直角三角形，第7题考查平均数和方差计算，第21题考查统计中样本容量、频率的概念及扇形中圆心角度数的计算，第5题、第16题分别考查正方体展开图、立方体的三视图和全面积的计算，第8题、10题和第11题分别考查平移、对称性和旋转的知识及计算技能，第15题考查比例的性质及相关计算，第18题考查解方程的技能，第19题考查解一元一次不等式组的技能，第14题和第23（2）考查圆的知识及相关计算；第5题考查学生的空间观念或动手折叠选择正确选择支的意识，第8题考查作图选择正确选择支的技能，第23题考查学生在圆中作辅助线的活动以验，第26（2）题考查学生根据题意作出图形的能力。
2、注重数学思想方法的考查，体现数学的价值观
试卷对数形结合、方程、函数、分类讨论、统计概率、数学建模、由特殊到一般的归纳推理等思想方法进行了考查，体现了数学教育的价值观。如第4题、第13题、第25（2）题考查方程建模思想方法；第6题、第26（2）题考查分类讨论的思想；第12题考查一元一次不等式建模思想；第20题考查统计概率的思想方法；第25题、26题分别考查一次函数、二次函数的建模思想；第2、3、8、11、14、15、16、18、22、23、24、25、26题均考查到数形结合的方法。
3、重视对学生能力的考查，关注解决问题策略的多样化
试卷在注重对基础知识、基本技能、活动经验和常用数学思想方法考查的同时，十分关注学生综合知识解决问题、推理论证能力应和应用数学知识解决问题的能力的考查，同时关注解决问题策略的多样化，为学生提供了自主探索的空间。例如，如：第2题综合矩形的性质、等边三角形的判定、勾股定理考查学生的运算技能，第8题置旋转在直角坐标系中的网格中考查学生旋转作图、判断能力；第15题综合相似三角形的知识、合比性质考查学生的运算能力，第24题综合反比例函数、解直角三角形、梯形的知识解决问题的能力；第22题、23（1）题考查学生推理论证的能力；第12题、13题、21题、25题考查学生应用数学知识解决问题的意识和能力；第26题在运动变化中考查学生综合利用知识、数学思想方法和折叠前后的不变因素解决问题的能力。
试题关注解决问题的多样化，如22题关注证明方法的多样化，第24题关注计算阴影部分面积的多样化（直接计算阴