发布时间 : 星期三 文章【附15套精选模拟试卷】河北省唐山市滦县二中2020届高三期中考试数学(文)试卷含解析更新完毕开始阅读0c071339900ef12d2af90242a8956bec0875a51c
解：（Ⅰ）f?x??x?3，即2x?4?1?x?3，则2x?2?x?2， 当x?2时，解得x?6， 当x?2时，解得x?2， 32???,???6,???所以原不等式的解集为：??
3??（Ⅱ）由不等式f?x??2x?2?a在实数范围内有解可得，
a?2x?2?2x?2?1在实数范围内有解，
令g?x??2x?2?2x?2?1，则a?g?x?max，
因为g?x??2x?2?2x?2?1?2?x?2???x?2??1?9， 所以a?g?x?max?9，即a????,9 【点睛】
本题考查了绝对值不等式的解法，绝对值函数的最值，属于中档题.
?黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高考数学模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若函数f(x)?ax?a?x(a?0且a?1)在R上为减函数，则函数y?loga(|x|?1)的图象可以是( )
A． B．
C． D．
2．如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?AC?AA，BC?2，点D为BC的中点，则异面1?2直线AD与A1C所成的角为（ ）
????A．2 B．3 C．4 D．6
?e?x,x?023．已知函数f(x)??2，若f(a?1)?f(?a?1)，则实数a的取值范围是（ ）
??x?2x?1,x?0A．[?2,1]
B．[?1,2]
C．(??,?2]U[1,??) D．(??,?1]U[2,??) 4．若A．
为等差数列，是其前项和，且 B．
C．
D．,
，
，则AC的长为（ ）
，则
的值为（ ）
5．在△ABC中,已知A．
B．
C．或 D．
6．已知?,?,?是三个不同的平面，m,n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m//?,n??，则m//n；
②若????m,m//n，且n??,n??，则n//?,n//?； ③若n??,m??,?//?，则m?n； ④ ???,???,????m,n??，则m?n. 其中真命题的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
?x?2y?1?0?7．已知实数x，y满足?x?y?1?0，则z?2x?y的取值范围是（ ）
?x?2?A．[0,5]
41145[,][,]B．32 C．32 D．[0,5)
8．在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，AB=1，PD=2，则异面直线PA与BD所成角的余弦值为（ ）
10A．5 310B．10 15C．5 10D．10
9．已知点p是直线x?y?m?0上的动点，由点p向圆O:x2?y2?1引切线，切点分别为M，N且
?MPN?90?，若满足以上条件的点p有且只有一个，则m?（ ）
A．2
B．?2 C．2 D．?2
10．设?,?是两个不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，则以下结论错误的是（ ） A．若?P?，m??，则mP? B．若mP?,mP?,????n，则mPn C．若m??,n??,mP?,nP?，则?P? D．若mP?,m??，则??? 11．已知锐角△ABC的外接圆半径为A．37
3BC，且AB?3,AC?4,则BC?（ ） 3B．6 C．5 D．13 12．设正数x,y满足x?y,x?2y?3,则
19?的最小值为( ) x?yx?5y8A．3
B．3
233C．2 D．3
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2f(x)?1?(x?3)f(x)(1,??)f(2x)?cf(x)c2?x?413．在上的函数满足：①（为正常数）；②当时，，
若f(x)的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则c?___．
14?
f(x)?2x?sinxf(a)?f(2b?1)?0a,bab的最小值是14．已知函数，若正实数满足，则
__________．
15．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________.
16．调研考试数学理试题)我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求
1?22?a2?c2?b2?S??ac???4?2???三角形面积的方法---“三斜求积术”，即△ABC的面积
2????，其中a、b、c分
、B、C的对边.若b?2，且别为△ABC内角AtanC?3sinB1?3cosB，则△ABC的面积S的最大值为
__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1?AB?AC?2,AB?AC,M是棱BC的中点，点P在线段A1B上．
若P是线段
A1B的中点，求直线MP与直线AC所成角的大小若N是CC17AB的中点，直线1与平面PMN所成角的正弦值为7，求线段BP的长度．