发布时间 : 星期三 文章（优辅资源）版高一数学上学期期中试题及答案（人教A版 第206套）更新完毕开始阅读0c5bc0b6974bcf84b9d528ea81c758f5f61f2995
精 品 文 档
哈三中2013—2014学年度上学期高一学年第一模块考试数学试卷
考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分．
考试时间为120分钟；
（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．
第I卷（选择题, 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 若A??x|x?2?0?,B??x|x?3?0?，则AB?
A．(?2,??) B．(??,3) C．(?2,3) D．(2,3) 2. 设U?Z，A??1,3,5,7,9?,B??1,2,3,4,5?，则图中阴影部分表
示的集合是
A．?2,4? B．?1,2,3,4,5? C．?7,9? D．?1,3,5? 3. 下列各组函数中表示同一函数的是
2A．f(x)?x与g(x)?(x) B．f(x)?x与g(x)?x(x?0)
x2?1C．f(x)?x与g(x)?1 D．f(x)?与g(x)?x?1(x?1)
x?1015164. 化简ab(?3ab)?(ab6)的结果为
312122313A．9a B．?9a C．9b D．?9b 5. 若函数f(x)?4x?kx?8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是
A．???,40? B．[40,64] C．???,40?2?64,??? D．?64,???
6. 对任意两个实数对(a,b)和(c,d)，规定：(a,b)?(c,d)，当且仅当a?c,b?d；运
算“?”为：(a,b)?(c,d)?(ac?bd,bc?ad)；运算“?”为：(a,b)?(c,d)?
(a?c,b?d).设p,q?R，若(1,2)?(p,q)?(5,0)，则(1,2)?(p,q)?
A．(2,0) B．(0,2) C．(4,0)
D．(0,?4)
7. 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在
下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是
d d0 试 卷 d d0 t0t A． O B． t0t d d0 O C． t0t d d0 O D． t0t O 精 品 文 档
x8. 设f(log3x)?2(x?0)，则f(2)的值是
A．128 B．256 C．512 D．8 9. 已知函数f(x)是(??,0)(0,??)上的奇函数，且当x?0时，函数
的图象如右图所示，则不等式xf(x)?0的解集是 A．(?2,?1)C．(??,?2)10. 函数y?2xA．R
2(1,2) B．(?2,?1)(0,1)(2,??)
(?1,0)(1,2) D．(??,?2)(?1,0)(0,1)(2,??)
,x?[?1,2]的值域是
?2x?2 B．[4,32] C．[2,32] D．[2,??)
x11. 若f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)?g(x)?2，则有
A．f(2)?f(3)?g(0) B．g(0)?f(3)?f(2) C．f(2)?g(0)?f(3) D．g(0)?f(2)?f(3)
12. 若定义在[?2013,2013]上的函数f(x)满足：对于任意的x1,x2?[?2013,2013]，有
f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)?2012，且x?0时，有f(x)?2012，f(x)的最大、小
值分别为M、N，则M+N的值为
A．2011 B．2012 C．4022 D．4024
第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13. 函数f(x)??ax?2?3恒过定点的坐标是 ．
14. (log29?log43)(log32?log98)? ． 15. 函数y?()122x2?x?3的单调递增区间是 ．
x16. 已知f(x)?m(x?2m)(x?m?3)，g(x)?2?2，若同时满足条件： ①对任意x?R，f(x)?0或g(x)?0；
②存在x0????,?4?,使f(x)g(x)?0，则m的取值范围是 ．
试 卷
精 品 文 档
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本大题满分10分）
已知U?{x|x?3x?2?0}，A?{x||x?2|?1}，B?{x|2x?1?0}，求A?B，x?2A?B，(CUA)B.
18.（本大题满分12分）计算下列各式的值：
8?111（）3?lg16?2lg5+()0 (1) 0.25+2723?23424?lg22?lg75 (2) lg7319．（本大题满分12分）
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投 资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1 万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).
y y
0.5
0.125
11OOxx
(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系;
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大 收益, 其最大收益是多少万元?
20．(本大题满分12分)
exa?x(a?0)是定义在R上的偶函数. 已知函数f(x)?ae(1)求a的值；
(2)判断并用单调性定义证明函数f(x)在(0,??)上的单调性； (3)求不等式f(x?x?2)?f(4x?2)?0的解集．
21．(本大题满分12分)
x?1已知定义在R上的函数y?f(x)是偶函数，且x?0时，f(x)?2.
2 (1)当x?0时，求f?x?解析式；
(2)当x?[?1,m](m??1)时，求f?x?取值的集合；
试 卷
精 品 文 档
(3)当x?[a,b]时，函数的值域为[,2],求a,b满足的条件.
22．(本大题满分12分)
22设函数f(x)?ax?(1?a)x,其中a?0,区间I??x|f(x)?0?.
12 (1)当a在?0,???变化时，求I的长度的最大值 (注:区间(?,?)的长度定义为???); (2)给定一个正数k,当a在?k,1?2k?变化时，I长度的最小值为 (3)若f(x?1)?f(x)?
哈三中2013－2014学年度
高一学年第一学段考试数学试卷答案
一 选择题
1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.C 9.D 10.C 11.D 12.D 二 填空题 13. (2,2) 14.三 解答题 17.解：
5，求k的值; 262f(1)对任意x恒成立，求a的取值范围. 31?25? 15.???,? 16.??4,?2?
4?4?
A?B??x|x?3或x?1?,,A?B??x|x?3或x?1?(CUA)?B??x|x?2或x?1? 33， 21（2）
211x. 19.解：（1）y?x,y?8218.解：（1）
（2）稳健型16万,风险型4万.
20.解：（1）a?1
（2）增函数
(3)x|x?4或x?0 21.解：（1）(1)f(x)?2?x?1??；
试 卷
精 品 文 档
?1??1m?1??m?1?(2)?1?m?0,?2,1;0?m?1,,1;m?1,,2?. ??????2??2?（3）?2?a?0,b?2;a??2,0?b?2. 22.解： （1）
1 ， 2
(2)k?2或k=
15?3?53?5?, (3)a???， 22??
试 卷