发布时间 : 星期四 文章南昌大学2015-2016第二学期高等数学期末考试试卷A更新完毕开始阅读0c6a19a1ed3a87c24028915f804d2b160b4e86dd
—南 昌 大 学 考 试 试 卷—
【适用时间：20 15 ～20 16 学年第 二 学期 试卷类型：[ A ]卷】
课程编号： J5510N2001 试卷编号： 课程名称： 高等数学 序 号： 教 师 开课学院： 理学院 2015年级 考试形式： 考试时间： 闭卷 120分钟 填 适用班级： 写 栏 试卷说明： 1、本试卷共 7 页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 题号 题分 得分 一 15 二 15 三 24 四 16 五 16 六 8 七 6 八 九 十 总分 累分人 100 签 名 考生姓名： 考生学号： 所属班级： 考试日期： 2016年6月23日 考 所属学院： 生 所属专业： 填 写 栏 考 生 须 知 考 生 承 诺 1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、严禁代考，违者双方均开除学籍；严禁舞弊，违者取消学位授予资格； 严禁带手机等有储存或传递信息功能的电子设备等入场（包括开卷考试）， 违者按舞弊处理；不得自备草稿纸。 本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如若违反则愿意接受学校按有关规定处分！ 考生签名： 第 1 页 共 7 页
得 分 评阅人 一、填空题：（每空 3 分，共 15 分） 1、 函数z?log2(x2?y2)的定义域是________________________________。 ?3z2、 设z?xln(xy)，则=___________。 2?x?y3、 球面x2?y2?z2?9在(1,2,2)处的切平面方程为___________________。 4、 级数?n?1?1的和为_____。 n(n?1)5、 微分方程y???4y?0的通解为______________。 得 分 评阅人 ?二、单项选择题：（每小题 3 分，共 15 分） 1、曲面z?f(x,y)上对应于点(x0,y0,z0)处与Z轴正向成锐角的法向量n可取为 （ ）。 (A)(1,fx?(x0,y0),fy?(x0,y0))； (B)(fx?(x0,y0),fy?(x0,y0),1)； (C)(fx?(x0,y0),fy?(x0,y0),?1)； (D)(?fx?(x0,y0),?fy?(x0,y0),1) 2、幂级数?an(x?1)在x?3条件收敛，则幂级数?anxn的收敛半径是（ ）。 nn?0n?0??(A)2 ； (B)3； (C)4； (D)5 3、已知函数y?xlnx是微分方程y??yxx??()的解，则?()的表达式为（ ）。 xyyy2y2x2x2 (A)?2 ； (B) 2； (C) ?2； (D) 2 xxyy第 2 页 共 7 页
4、设∑是取外侧的曲面x2?y2?z2?1，则曲面积分??xdydz?ydzdx?zdxdy= ? （ ）。 (A)?； (B)2?； (C)3?； (D)4? ?2u5、设u(x,y)在平面有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且满足?0以及 ?x?y?2u?2u??0，则下列结论正确的是（ ）。 22?x?y(A)最大值点和最小值点必定都在D的内部； (B)最大值点和最小值点必定都在D的边界上； (C)最大值点在D的内部，最小值点在D的边界上； (D)最小值点在D的内部，最大值点在D的边界上 得 分 评阅人 三、计算题：（每小题 8 分，共 24 分） ?z?2z1、已知z?x(x?0)，求，。 ?x?x?yy2 第 3 页 共 7 页
2、求二重积分??D1x2?y2dxdy，其中积分区域D是x2?(y?1)2?1。 3、求微分方程y???2y??y?e?x的通解； 第 4 页 共 7 页