发布时间 : 星期五 文章(优辅资源)安徽省黄山一中高三上学期第二次月考数学(理)试卷Word版含答案更新完毕开始阅读0c72e7f2504de518964bcf84b9d528ea81c72fe8
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所以CE//平面PAD． ……………………6分 （Ⅱ）如图建立空间坐标系，则C(6,6,0)，
E(6,0,3)，P(0,0,6)，D(0,6,0)，
所以PC?(6,6,?6)，PE?(6,0,?3)，
PD?(0,6,?6)．……………8分
设平面PCE的一个法向量为m?(x,y,z)，
??m?PC?0?x?y?z?0??所以?．
??m?PE?0?2x?z?0?x?1?令x?1，则?y?1，所以m?(1,1,2)． ……………10分
?z?2?设PD与平面PCE所成角为?，
则sin??cos?m,PD??m?PDPDm??63?． 66?62所以PD与平面PCE所成角的正弦值是
3． ……………………12分 619. （本小题满分12分）
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20. （本小题满分12分）
解：（Ⅰ）由题意得，＝
ca?a?222?，c＝2，解得：? .......................3分 2?b?2?.....................5分
所以椭圆C的方程为：＋＝1. 84
x2y2
（Ⅱ）设点A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段AB的中点为M(x0，y0)，
?x2y2?1??22
由?8消去y得3x＋4mx＋2m－8＝0， 4?y?x?m?由Δ＝96－8m＞0，解得－23＜m＜23，..............................9分 所以x0＝2
x1＋x2
22mm＝－，y0＝x0＋m＝ 33
2
因为点M(x0，y0)在曲线x＋2y＝2上，
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3?2m??m?m?或m??3..............................................11分 ?2?2所以??，解得???2?3??3?3或m??3 .....................................................12分 22经检验，m?21.(本小题满分12分） 解：（Ⅰ）ex(x-2)ex '当a?1时,（fx）=,f（x）=x?1(x?1)2又f(0)??1，f'(0)??2，
所以f(x)在(0,f(0))处的切线方程为y??2x?1 ………4分
eax[ax?(a?1)]（II）f'(x)? 2(x?1)?1?0 又函数的定义域为{x|x?1} (x?1)2当a?0时，f'(x)?所以 f(x)的单调递减区间为(??,1),(1,??) ………6分
当 a?0时，令f'(x)?0，即ax?(a?1)?0，解得x?a?1………7分 a当a?0时，x?a?1?1， a所以f?(x)，f(x)随x的变化情况如下表
x (??,1) 1 (1,a?1) a? a?1a?1,??) (aa0 f'(x) 试 卷
? 无定义 ?