发布时间 : 星期日 文章CFD仿真验证及有效性指南更新完毕开始阅读0c7a5c30dc36a32d7375a417866fb84ae45cc386
择定义的原因和定义的影响。第3节介绍了验证的方法，这是适用于流体力学偏微分方程的离散解。推荐的程序适用于有限差分法，有限元法，有限体积法，谱方法，边界元法。提出分析求解的使用和基准数值解的验证，以及相关的空间和时间步长收敛和迭代收敛的问题。第4节讨论了有效的方法。CFD模拟的有效是许多与实验数据相比的等级组成的公理。该方法中，有效的层次元素是单位问题，基准情况，子系统情况，和完整系统。有效方法不仅强调复杂工程系统的实用方法，还指出了有效和校准之间的相似和区别，并讨论了有效实验的设计和进行的要求。
2.概念和术语
建模和计算模拟基本概念和术语的建立，有一个长期的努力。数十年前运筹学（OR）社区就开始了基本原理的认同和辨识，早在CFD社区[ 2,9-14]关注以前。在编写本指南的过程中，下述组织研究了定义和概念：国防部(DoD)[ 3,4 ]，电气和电子工程师学会[15,16]，美国核学会[17 ]和国际标准组织[ 19,18 ]。下面的小节定义和讨论在CFD建模与仿真中的重要术语。
建模与仿真
模型，建模和模拟的术语，在很多学科中广泛使用。因此，这些术语在具体的上下文和某一学科有不同的定义[ 16,20 ]。本指南中使用的术语定义如下：
模型：表示一个物理系统或过程，以提高我们的理解、预测、或控制其行为的能力。
建模：构建或修改模型的的过程。
模拟：模型的运动或使用。（也就是说，一个模型在模拟中使用。） 运筹学社区已定义了建模和仿真的基本阶段已经确定的或社。图1显示了计算机模拟社团(SCS)采用的基本阶段和过程[2]。请注意，本文所提供的所有术语的定义与图1所示的SCS结构一致。目前的指南在许多方面都超越了图1，但我们的扩展与SCS的一般观点一致。
图1列出了两种类型的模型:一个概念模型和一个计算机模型. 概念模型是由所有的信息，数学建模数据，和数学方程描述的物理系统或兴趣的过程组成。概念模型是通过分析和观察的物理系统。在CFD中，概念模型是以偏微分方程（PDE）为主的质量，动量和能量守恒方程。计算机化模型是一种操作计算机程
序，该程序是用来实现概念模型。将与计算机模型相关的现代术语作为计算机模型或代码。图1清楚地描述了V和V的含义，并且描述了他们与另一个Q之间的相互关系。
2.2认证与验证
认证的定义来自于DOD模型，并稍作修改；然而验证的定义完全来自于DOD{3,4}：
认证：确定模型实现的过程，这个过程准确地表示开发人员的模型概念描述和模型的解决方案。
验证：确定模型的随机性和偏差度的过程是一个精确的测量方法，它能从结果中表达真实世界。这些观点的预期用途的模型。
如图1所示，验证解决了对概念模型计算（或计算机化）模型的保真度问题。我们改变了DOD模型认证的定义，来澄清概念模型的解决方案在准确度测定范围之内。验证解决计算模型的保真度问题，或其结果，i.e.，模拟，到真实世界（或其结果从模拟到真实的问题）。图1中的“模型资格”指的是概念模型的真实性问题。一个更符合目前工作的术语是“概念模型有效性”[ 12 ]。
在V和V的定义里有一些重要的含义和细微的差别，第一个关键特征是两者都是“确定的过程。” 也就是说，他们正在进行的活动，没有一个明确定义的完成点[ 4 ]。完成或充分性通常取决于实际问题，如预算约束和预期用途的模型。该定义包括正在进行的过程中的物性，因为一个不可避免的，但令人痛心的事实：除了一般的的模型之外，计算流体力学模型（CFD）的准确性、正确性和准确性不能证明所有可能的条件和应用。所有包括正确性的证明，如数学分析，它不存在复杂的建模与仿真。事实上，不平凡的计算机代码不能被证明是没有错误的-少量的物理模型。只有具体的正确性或准确性的演示才可以构建在V和V的活动中。
它们第二个共同特征是强调“准确性”，它假定一个正确的程度是可以确定。在认证活动中，测量精度是一般简化模型问题的基准解决方案。通过基准解决方案，我们的意思是分析的解决方案或高精度的数值解。在验证活动中，测量实验数据的精度，i.e.，现实。然而，基准解决方案和实验数据也有缺点。例如，在流量物理和几何形状的复杂性中，基准的解决方案是非常有限的；所有的实验数
据和偏置误差，它们都可能会导致不准确的计算流体力学（CFD）结果。这些问题在本文档的章节中做了更详细地讨论。
在本质上，验证提供的证据表明，该模型得以正确地解决。验证不解决模型是否与现实世界有任何关系。验证活动仅对计算流体力学模型（CFD），数学和计算机在计算流体力学系统中的代码表示的问题进行评估，来判断是否得到精确解。
另一方面，验证提供的证据表明，正确的模型得以解决。这个观点意味着该模型得以正确的解决，或验证。然而，多个错误或不准确，可以取消另一个并给出一个有效的解决方案的雏形。认证是验证过程的第一步，然而并不简单，它比许多综合性验证要复杂一些。相对于真实世界的具体条件来说，验证解决了模型的保真度的问题。“证据”和“忠诚”两个词都隐含着“宽容的估计”的概念，而不是简单的“是”或“不”的答案。
在模拟复杂的流动物理或多学科的工程系统时，严格的验证程序通常变得不切实际。例如，当所有重要的物理模型参数不知道的推理时，一些参数被认为是可调的。或当网格解决方案是不可能实现的时，由于模拟需要计算机资源，必须作出调整，以提高带有实验数据协议。当这些类型的活动发生时，术语校准比验证更适合描述这类过程。在4.2节中给出了校准的定义，在其中也讨论了它的验证关系。
2.3不确定性和误差
在建模和仿真中，不确定性和误差可以被认为广泛的类别是与损失的的损失通常。大量的技术学科的研究已经解决了各种各样的不确定性和错误估计的识别和手段。一些错误，如计算机的全面关闭和迭代处理的不确定性：敏感性分析和收敛错误是很好理解的。另一方面，一些错误，如在奇异的或不连续的偏微分方程（PDE）的离散解的数值误差，不能很好的理解。建模和仿真中的其他不足之处与不确定性之间的联系，而不是错误。例子是不确定性的表面粗糙度的模拟流在涡轮机叶片和湍流模型的有效性的不确定性。
在CFD学科中，不确定性误差通常被互换使用[ 21-24 ]。然而，它被认为，这些条款之间的区别是失败的，是对建模和仿真中可靠性的量化不利的。这种理
念通过现代信息理论得以加强，已在划定的根本原因和不确定性的意义取得重大进展 [ 25，26 ]。在现代信息理论中，关于不确定性的量化一些概念得以更新，这些新概念已由不同的研究人员在分析工程系统风险和失败中加以运用[ 27-32 ]。在这一文献的基础上，在建模和仿真领域，有一个最近的尝试更仔细区分不确定性和错误[ 33 ]。以下是在最近的工作的基础上对不确定性的定义：
不确定性：由于缺乏相应的知识，在任何阶段或活动的建模过程中有一个潜在缺陷。
在定义中强调的第一个特征是潜在的，这意味着这个缺陷可能发生或可能不会发生。例如，即使缺乏相应的知识，由于在一些事件的预测中需要该计算资源，有可能没有不足之处。一些概率分布的类型一般是用来表示缺陷的发生或不发生。不确定性的二个特点是其根本原因是知识的缺乏。知识的缺乏通常是由于不完整的物理特性的知识或参数引起的，如在涡轮机叶片上的表面粗糙度的分布不充分的特点。知识的缺乏也可能是由一个复杂的物理过程引起的，如湍流燃烧，或在一个物理过程的数学模型，在简化模型的湍流的细节上使用的细节的限制。
有两种相关的方法处理不确定性：敏感性分析和不确定性分析。[22, 32, 34-36]敏感分析是由多种模拟代码构成的，以确定该模型的某些组成部分的变化对一定输出量造成的影响，比如一个输入参数或者是建模假设。
有时，敏感性分析被称为假设或扰动分析，然而敏感性分析通常不用来分析各种不确定因素的相互作用或者是变动的相关置信水平。分析燃烧化学模型对火箭发动机推力的影响便是一个关于假设敏感分析的例子。和敏感分析一样，不确定分析也是由多种模拟代码组成的。但是，不确定分析往往与连续变化的模型参数有关，而这恰恰以概率分布的形式表现的。蒙特卡罗模拟法确定制造铝皮厚度的变化对气动弹性模式频率的影响就是一个不确定分析的例子。
对于误差， 我们给出以下定义：
误差：在任何阶段的可识别的不足或者是非由知识性缺少而造成的建模与仿真活动失误。
这个定义强调的是可通过实验检查出的不足或缺点。因此，有一个公认的更精确的方法，并且这个方法具有实际操作性。如果对于这个正确或精确的方法存在分歧，那么我们要么纠正这个分歧，要么就让它存在。这意味着误差类型具有