发布时间 : 星期三 文章中级奥数教程圆的周长和面积(减少)更新完毕开始阅读0cb1aa257dd5360cba1aa8114431b90d6c858935
所以，小圆的面积是12×=9.42（平方厘米）；
同理，设大圆的直径为d，则正方形的边长为厘米（由勾股定理求得）， 大圆的面积为3.14（）2=3.14×（平方厘米）， 正方形的面积为（）2=3.14×÷==3.14××=1.57；
即大圆面积是正方形面积的1.57倍，
大圆的面积是12×1，57=18，84（平方厘米）；
答：里外两个圆的面积分别是9.42平方厘米、18.84平方厘米． 帮答案为：9.42平方厘米，18.84平方厘米．
点评：解答此题的关键是求这两个圆的半径（或直径）与正方形边长的关系，进而根据
正方形的面积求出这两个圆的面积．
30．有七根直径是10毫米的塑料管，（如图），用一根橡皮筋把它们勒成一捆，此时橡皮筋的长度是多少毫米？
， ，
（平方厘米），
考点：有关圆的应用题．3307654 专题：平面图形的认识与计算．
分析：7根直径10毫米的塑料管，用绳子把它们扎紧成一捆，只能是一根管子在中间，
六根在周围；由下图可知：
6个类似AB的线段构成了一个边长是10毫米的正六边形；将图中与
BC弧类似的6个弧所对的圆心角平移拼补，将会得到6个角的和是360°，所以BC弧所对的圆心角是
60°，所以6个BC弧的长度就等于直径10毫米的圆的周长，所以橡皮筋的长度就正好等于正六边形的周长与一个塑料管周长的和，列式计算得解． 解答：解：由分析可知，橡皮筋的长度为：
10×6+10×3.14， =60+31.4， =91.4（毫米）．
答：此时橡皮筋的长度是91.4毫米．
点评：关键是理解橡皮筋的长度正好等于6条线段AB的长度与6个BC弧的长度，进
而列式解答即可．
31．如图，三个圆的半径是5厘米，这三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积之和．
考点：组合图形的面积．3307654 专题：平面图形的认识与计算．
分析：如图所示， 连接其中一个阴影部分的三点构成一个等边三角形，从图中你会发现：
每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积﹣一个弓形面积=扇形面
积．所以我们可以求出以这个以这个小阴影部分为主的扇形面积=再乘3，就是阴影的总面积．
cm2，
解答：解：由题意，得：
S阴影=3×S扇形， =3×=3×π， =12.5π， =39.25（cm2）．
答：阴影部分的面积之和是39.25平方厘米．
点评：本题的关键是看出每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积﹣一个弓
形面积，即一个圆心角为60°的扇形的面积．
，