发布时间 : 星期五 文章高考物理带电粒子在磁场中的运动(一)解题方法和技巧及练习题更新完毕开始阅读0cd93757588102d276a20029bd64783e08127d72
所以，粒子应射出电场后打到荧光屏上
粒子在电场中做类平抛运动，设粒子在电场中的运动时间为t，竖直方向位移为y，水平方向位移为x，则 水平方向有
x＝v0·t
竖直方向有
y?代入数据得
1qE2t 2mx＝2ay
设粒子最终打在荧光屏上的点距Q点为H，粒子射出电场时与x轴的夹角为θ，则
qEx?vymv02y
tan????vxv0a有
H＝(3a－x)·tan θ＝(3a?2y)2y 当3a?2y?2y时，即y＝由于
9a时，H有最大值 899a<2a，所以H的最大值Hmax＝a，粒子射入磁场的位置为
48y＝
97a－2a＝－a
88
4．如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E1，区域宽度为d1，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下.一质量为m、电量大小为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了30o，重力加速度为g，求：
(1)区域I和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E1、E2的大小. (2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小. (3)微粒从P运动到Q的时间有多长.
【答案】(1)E1?【解析】 【详解】
6d1??d2m2gd12mgE?mg2gd1 ,2 (2) (3)q6gd22qd2q(1)微粒在区域I内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有：qE1sin45??mg 求得：E1?2mg qmg q12mv 2微粒在区域II内做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，有：mg?qE2 求得：E2?(2)粒子进入磁场区域时满足：qE1d1cos45??v2qvB?m
R根据几何关系，分析可知：R?整理得：B?d2?2d2 sin30?m2gd1 2qd2(3)微粒从P到Q的时间包括在区域I内的运动时间t1和在区域II内的运动时间t2，并满足：
12a1t1?d1 2mgtan45??ma1
t2?30?2?R? 360?v经整理得：t?t1?t2?2d112?2gd6d1??d2???2gd1 g12qB6gd2
5．科学家设想在宇宙中可能存在完全由反粒子构成的反物质.例如：正电子就是电子的反粒子，它跟电子相比较，质量相等、电量相等但电性相反.如图是反物质探测卫星的探测器截面示意图.MN上方区域的平行长金属板AB间电压大小可调，平行长金属板AB间距为d，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里.MN下方区域I、II为两相邻的方向相反的匀强磁场区，宽度均为3d，磁感应强度均为B，ef是两磁场区的分界线，PQ是粒子收集板，可以记录粒子打在收集板的位置.通过调节平行金属板AB间电压，经过较长时间探测器能接收到沿平行金属板射入的各种带电粒子.已知电子、正电子的比荷是b，不考虑相对论效应、粒子间的相互作用及电磁场的边缘效应.
（1）要使速度为v的正电子匀速通过平行长金属极板AB，求此时金属板AB间所加电压
U；
（2）通过调节电压U可以改变正电子通过匀强磁场区域I和II的运动时间，求沿平行长金属板方向进入MN下方磁场区的正电子在匀强磁场区域I和II运动的最长时间tm； （3）假如有一定速度范围的大量电子、正电子沿平行长金属板方向匀速进入MN下方磁场区，它们既能被收集板接收又不重叠，求金属板AB间所加电压U的范围.
145B2d2b【答案】（1）Bvd（2）（3）3Bdb＜U＜
Bb8【解析】 【详解】
22
?（1）正电子匀速直线通过平行金属极板AB，需满足 Bev=Ee
因为正电子的比荷是b，有 E=
U d联立解得：
u?Bvd
（2）当正电子越过分界线ef时恰好与分界线ef相切，正电子在匀强磁场区域I、II运动的时间最长。
t?T 4tm=2t
v12ev1B?m
R1T＝2?R2?m＝ v1Be联立解得：t??Bb
（3）临界态1：正电子恰好越过分界线ef，需满足 轨迹半径R1＝3d
v12ev1B=m
R1ev1B?eU1? d22联立解得：U1?3dBb
临界态2：沿A极板射入的正电子和沿B极板射入的电子恰好射到收集板同一点 设正电子在磁场中运动的轨迹半径为R1 有（R2﹣
12d）2+9d2＝R2 42v2Bev2=m
R2U2e d联立解得：
Bev2=
145B2d2b U2?822145Bdb解得：U的范围是：3B2d2b＜U＜
8
6．如图所示，一匀强磁场磁感应强度为B；方向向里，其边界是半径为R的圆，AB为圆的一直径.在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m、电量-q的粒子，粒子重力不计．