发布时间 : 星期三 文章（完整word版）高中数学必修四（期末试卷含答案）,推荐文档更新完毕开始阅读0cef8f2ab9f67c1cfad6195f312b3169a451ea96
数学必修四测试卷
一、选择题（本大题共12道小题，每题5分，共60分）
π?1．函数y＝sin ?＋cos ???0 ＜ ? ＜ ?的值域为( )．
?2?A．(0，1) B．(－1，1) C．(1，2] D．(－1，2)
2．锐角三角形的内角A，B 满足tan A－
A．sin 2A－cos B＝0 C．sin 2A－sin B＝0
?4?1＝tan B，则有( )． sin2A
?
4?
B．sin 2A＋cos B＝0 D．sin 2A＋sin B＝0
π?π?2?3．函数f(x)＝sin2??x＋?－sin?x－?是( )．
A．周期为 ??的偶函数 C．周期为2??的偶函数
B．周期为??的奇函数 D．周期为2?的奇函数
4．下列命题正确的是（ ）
A．单位向量都相等
rrrrrrB．若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量
ruurrrrrC．|a?b|?|a?b|，则a?b?0
uuruurrrD．若a0与b0是单位向量，则a0?b0?1
rrrr05．已知a,b均为单位向量，它们的夹角为60，那么a?3b?（ ）
A．7 B．10 C．13 D．4
rrrrrrrr6．已知向量a，b满足a?1,b?4,且a?b?2,则a与b的夹角为
A．
???? B． C． D． 64327.在?ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则?C的大小应为( )
A．?
3 B．
? 6 C．
?5或? 66 D．
?2?或 338. 若，则对任意实数
的取值为（ ）
D. 不能确定
，则
的大小为（ ）
A. 区间（0，1） B. 1 C. 9. 在 A.
中，
B.
C.
D.
10. 已知角?的终边上一点的坐标为（sin（ ）。
2?2?,cos），则角?的最小值为33高一数学试卷 第1页 （共6页）
A、
5?5?11?2? B、 C、 D、 636311. A，B，C是?ABC的三个内角，且tanA,tanB是方程3x2?5x?1?0的两个实数根，则?ABC是（ ）
A、等边三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、钝角三角形
112. 已知sinxcosy?,则cosxsiny的取值范围是（ ）
2311311 A、[?1,1] B、[?,] C、[?,] D、[?,]
222222
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知方程x2?4ax?3a?1?0（a为大于1的常数）的两根为tan?，tan?，
???????且?、????,?，则tan的值是_________________.
2?22?rrrrrr14. 若向量|a|?1,|b|?2,|a?b|?2,则|a?b|? 。
15.给出四个命题：①存在实数?，使sin?cos??1；②存在实数?，使
35?5??sin??cos??；③y?sin(?2x)是偶函数；④x?是函数y?sin(2x?)2248的一条对称轴方程；⑤若?,?是第一象限角，且???，则sin??sin?。其中所有的正确命题的序号是_____。
π?，则sin 4??的值为 ． 16.sin? ＋ ??sin? － ??＝，?∈?，?π?4???π?4??16?π?2??三、解答题（本题共6小题，共70分） 17.（10分）已知
，求
的最小值及最大值。
高一数学试卷 第2页 （共6页）
sin2x＋2sin2x37?7??π?18.（12分）已知cos? ＋ x?＝，＜x＜，求的值．
1－tanx5124?4?
19.（12分）已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,0≤?≤?)是R上的偶函数，其
3?图像关于点M(?,0)对称，且在区间[0，]上是单调函数，求?和?的值。
42
??33???xx????20.（12分）已知向量a??cosx,sinx?,b??cos,?sin?,且x??0,?,求
22?22????2????? (1) a?b及a?b;
????3 (2)若f?x??a?b?2?a?b的最小值是?,求实数?的值.
2
高一数学试卷 第3页 （共6页）
rr25rr21. （12分）已知向量a?(cos?,sin?)，b?(cos?,sin?)，a?b?．
5（1）求cos(???)的值； （2）若0????，?????0，且sin???5，求sin?的值． 2213
22.（12分）已知向量a?(cos3x2，sin3xxx2)，b?(cos2，?sin2)，其中x?R．
（1）当a?b时，求x值的集合； （2）求|a?c|的最大值．
高一数学试卷 第4页 （共6页）
c?(3，?1)，