发布时间 : 星期二 文章计量经济学（庞浩）第五章练习题参考解答更新完毕开始阅读0d083e39988fcc22bcd126fff705cc1755275fac
(2)因智利的数据出现了异常，去掉智利数据后，重新作回归并再次分析回归中的残差； (3)如果根据第1条的结果你将得到有异方差性的结论，而根据第2条的结论你又得到相反的结论，对此你能得出什么样的结论？
5.8 表中给出的是1998年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据资料 行业名称 食品加工业 食品制造业 饮料制造业 烟草加工业 纺织业 服装制造业 皮革羽绒制品 木材加工业 家具制造业 造纸及纸制品 印刷业 文教体育用品 石油加工业 化学原料制品 销售收入 187.25 111.42 205.42 183.87 316.79 157.70 81.73 35.67 31.06 134.40 90.12 54.40 194.45 502.61 销售利润 3180.44 1119.88 1489.89 1328.59 3862.90 1779.10 1081.77 443.74 226.78 1124.94 499.83 504.44 2363.80 4195.22 行业名称 医药制造业 化学纤维制造 橡胶制品业 塑料制品业 非金属矿制品 黑色金属冶炼 有色金属冶炼 金属制品业 普通机械制造 专用设备制造 交通运输设备 电子机械制造 电子通讯设备 仪器仪表设备 销售收入 238.71 81.57 77.84 144.34 339.26 367.47 144.29 201.42 354.69 238.16 511.94 409.83 508.15 72.46 销售利润 1264.10 779.46 692.08 1345.00 2866.14 3868.28 1535.16 1948.12 2351.68 1714.73 4011.53 3286.15 4499.19 663.68 试完成以下问题:
(1)求销售利润岁销售收入的样本回归函数，并对模型进行经济意义检验和统计检验； (2)分别用图形法、Glejser方法、White方法检验模型是否存在异方差； (3)如果模型存在异方差，选用适当的方法对异方差性进行修正。
5.9 下表所给资料为1978年至2000年四川省农村人均纯收入Xt和人均生活费支出Yt的数据。
四川省农村人均纯收入和人均生活费支出 单位：元/人
时间
农村人均纯收入农村人均生活费
时间
农村人均纯收入农村人均生活费
5
X 支出Y X 支出Y
1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989
127.1 155.9 187.9 220.98 255.96 258.39 286.76 315.07 337.94 369.46 448.85 494.07
120.3 142.1 159.5 184.0 208.23 231.12 251.83 276.25 310.92 348.32 426.47 473.59
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
557.76 590.21 634.31 698.27 946.33 1158.29 1459.09 1680.69 1789.17 1843.47 1903.60
509.16 552.39 569.46 647.43 904.28 1092.91 1358.03 1440.48 1440.77 1426.06 1485.34
数据来源：《四川统计年鉴》2001年。
(1)求农村人均生活费支出对人均纯收入的样本回归函数，并对模型进行经济意义检验和统计检验；
(2)选用适当的方法检验模型中是否存在异方差；
(3)如果模型存在异方差，选用适当的方法对异方差性进行修正。
5.10 在题5.9中用的是时间序列数据，而且没有剔除物价上涨因素。试分析如果剔除物价上涨因素，即用实际可支配收入和实际消费支出，异方差的问题是否会有所改善？由于缺乏四川省从1978年起的农村居民消费价格定基指数的数据，以1978年—2000年全国商品零售价格定基指数（以1978年为100）代替，数据如下表所示： 年份 商品零售价格指数 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 100 102 108.1 110.7 112.8 114.5 117.7 128.1 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 年份 商品零售消费价格指数 135.8 145.7 172.7 203.4 207.7 213.7 225.2 254.9 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 年份 商品零售消费价格指数 310.2 356.1 377.8 380.8 370.9 359.8 354.4 数据来源：《中国统计年鉴2001》
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练习题参考解答
练习题5.1 参考解答
2（1）因为f(Xi)?X2i，所以取W2i?1，用Wi乘给定模型两端，得 X2i
YiXu1??1??2??33i?i X2iX2iX2iX2i上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即 Var(ui1)?2Var(ui)??2 X2iX2i（2）根据加权最小二乘法及第四章里（4.5）和（4.6）式，可得修正异方差后的参数估计
式为
??Y*???X*???X* ?12233? ?2W???***2****yxWx?WyxWx?????????2ii2i2i3i2ii3i2i2ix3i???W??W2i*22i2ix???W???W*3*22i3ix????W????W3i**22i2i3ixx?
??其中
X3W???2i**2****yi*x3i???W2ix2i????W2iyix2i???W2ix2ix3i?*22i2i
x*22i3ix**2i2i3ixx?2*2WX???W2i2i,XWX???W2i2i,Y*WY???W2i2ii
** x2i?X2i?X2**x3i?X3i?X3y*?Yi?Y*
练习题5.3参考解答
（1）该模型样本回归估计式的书写形式为
??9.3475?0.6371XYii
(2.5691)(32.0088)R2?0.9464,s.e.?9.0323,F?1023.56
（2）首先，用Goldfeld-Quandt法进行检验。
a.将样本按递增顺序排序，去掉1/4，再分为两个部分的样本，即n1?n2?22。 b.分别对两个部分的样本求最小二乘估计，得到两个部分的残差平方和，即
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?e?e求F统计量为
2122?603.0148?2495.8402221
e?F??e?2495.84?4.1390
603.0148给定??0.05，查F分布表，得临界值为F0.05(20,20)?2.12。
c.比较临界值与F统计量值，有F=4.1390>F0.05(20,20)?2.12，说明该模型的随机误差项存在异方差。
其次，用White法进行检验。具体结果见下表
White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 08/05/05 Time: 12:37 Sample: 1 60
Included observations: 60 Variable C X X^2 R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient -10.03614 0.165977 0.001800 Std. Error 131.1424 1.619856 0.004587 t-Statistic -0.076529 0.102464 0.392469 Prob. 0.9393 0.9187 0.6962 111.1375 12.14285 12.24757 6.301373 0.003370 6.301373 Probability 10.86401 Probability
0.003370 0.004374
0.181067 Mean dependent var 78.86225 0.152332 S.D. dependent var 102.3231 Akaike info criterion 596790.5 Schwarz criterion -361.2856 F-statistic 0.937366 Prob(F-statistic)
给定??0.05，在自由度为2下查卡方分布表，得??5.9915。
比较临界值与卡方统计量值，即nR?10.8640???5.9915，同样说明模型中的随机误差项存在异方差。 （2）用权数W1?
Dependent Variable: Y
2221，作加权最小二乘估计，得如下结果 X 8