发布时间 : 星期一 文章2015-2016学年第二学期3月初三数学阶段检测压轴题汇编（含完整解答）更新完毕开始阅读0d0e7ed714791711cc7917d8
2015-2016学年第二学期3月阶段检测压轴题——初三篇
11．直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=4，BC=43，CD=8．过C点且垂直于AC的直线l以每秒2个单位的速度沿CA向A点运动；与此同时，点P、Q分别从A、B出发向C点运动，P点的运动速度为每秒2个单位，Q点的运动速度为每秒3个单位，设P、Q点与直线l的运动时间为t． （1）试说明△ACD为等边三角形．
（2）t为何值时，以P为圆心，PQ长为半径的圆与直线l相切？
（3）求梯形ABCD与直线l在运动过程中所扫过的区域的重叠部分的面积S（用含t的代数式表示）．
12．（1）数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题：
一个圆内接六边形ABCDEF，各边长度依次为 3，3，3，5，5，5，求六边形ABCDEF的面积．
小森利用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等”这一数学原理，将六边形进行分割重组，得到图③．可以求出六边形ABCDEF的面积等于 ．
（2）类比探究：一个圆内接八边形，各边长度依次为2，2，2，2，3，3，3，3．求这个八边形的面积． 请你仿照小森的思考方式，求出这个八边形的面积． 13．如图1，在△ACD中，AC=2DC，AD=5DC． （1）求∠C的度数；
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2015-2016学年第二学期3月阶段检测压轴题——初三篇
（2）如图2，延长CA到E，使AE=CD，延长CD到B，使DB=CE，AB、ED交于点O．求证：∠BOD=45°； （3）如图3，点F、G分别是AC、BC上的动点，且S△CFG=S四边形AFGB，作FM∥BC，GN∥AC，分别交AB于点M、N，线段AM、MN、NB能否始终组成直角三角形？给出你的结论，并说明理由．
14．如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C、A（1，1）、B（3，1）．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0＜t＜4），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S． （1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式； （2）求S与t的函数关系式；
（3）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
15．某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8．
问题思考：如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE．
（1）在点P运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？如果时求出；若不是，求出这两个正方形面积之和的最小值．
（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由． 问题拓展：
（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8．若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向D点运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长．
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2015-2016学年第二学期3月阶段检测压轴题——初三篇
16．如图1，点A是x轴正半轴上的动点，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连结AC，BC，CD，设点A的横坐标为t． （1）当t=2时，求CF的长；
（2）①当t为何值时，点C落在线段BD上；
②设△BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（3）如图2，当点C与点E重合时，将△CDF沿x轴左右平移得到△C′D′F′，再将A，B，C′，D′为顶点的四边形沿C′F′剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的点C′的坐标．
17．动手实验：利用矩形纸片（如图1）剪出一个正六边形纸片；再利用这个正六边形纸片做一个无盖的正六棱柱（棱柱底面为正六边形），如图2．
（1）做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少？
（2）在（1）的条件下，当矩形的长为2a时，要使无盖正六棱柱侧面积最大，正六棱柱的高为多少？并求此时矩形纸片的利用率为多少？（矩形纸片的利用率=
）
18．已知直线y??
3x?m与x轴y轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6） 4（1）求的m值和点A的坐标；
（2）在矩形OACB中，某动点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿折线B﹣C﹣A运动．运动至点A停止．直线PD⊥AB于点D，与x轴交于点E．设在矩形OACB中直线PD未扫过的面积为S，运动时间为t．
①求s与t的函数关系式；
②⊙Q是△OAB的内切圆，问：t为何值时，PE与⊙Q相交的弦长为2.4？
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19．如图（1），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（m，0），其中m＞0． （1）求点E、F的坐标（用含m的式子表示）；
（2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；
2
（3）如图（2），设抛物线y=a（x﹣m﹣6）+h经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值．
20．如图，在直角坐标系中，已知直线y?
1x?1与y轴交于点A，与x轴交于点B，以线段BC为边向2上作正方形ABCD．
（1）点C的坐标为 ，点D的坐标为 ；
2（2）若抛物线y=ax+bx+2（a≠0）经过C、D两点，求该抛物线的解析式；
（3）若正方形以每秒5个单位长度的速度沿射线BA向上平移，直至正方形的顶点C落在y轴上时，正方形停止运动．在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为s，求s关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．
21．如图，已知抛物线y=
12
x+bx+c（b，c是常数，且c＜0）与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的212
x+bx+c交于点E，点D是x轴上的一点，其坐标2
左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0）．
（1）b= ，点B的横坐标为 （上述结果均用含c的代数式表示）； （2）连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线y=
为（2，0）．当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；
（3）在（2）条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PB，PC，设所得△PBC的面积为S． ①求S的取值范围；
②若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有 个．
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