发布时间 : 星期五 文章湖北省荆门市龙泉中学2018届高三数学元月月考试题文更新完毕开始阅读0d468b9c52e2524de518964bcf84b9d528ea2ccf
龙泉中学2018届高三年级元月月考
数学（文）试题
本试卷共 2 页，共 23 题。满分150分，考试用时120分钟。
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。） 1.已知函数f(x)?（ ）
A．xx??1 B．xx?1 C. x?1?x?1 D．? 2.下列函数中，既是偶函数又在?-?，0?上单调递增的是（ ）
A．y?x B．y?lnx C．y?sinx D．y?3．下列说法正确的是（ ）
A. 若p或q为真命题，则p、q均为真命题；
B. 命题”存在x?0，使3?4”的否定为”对任意x?0，都有3?4”； C. 命题：“若x?3x?2?0则x?1”的否命题为假命题； D.“x??1”是“函数f(x)?231的定义域为M，g(x)?ln(x?1)的定义域为N，则M?N?1?x??????1x2
xxx2?2x?3单调递增”的必要不充分条件.
4.已知a,b是不共线的向量，AB??a?2b,AC?a????1?b ，且A，B，C三点共线，则??( )
A．-1 B．-2 C．-2或1 D．-1或2
5.．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若任意的x?R，都有f(x?2)?f(x?2)，当
x??0,2?时，f(x)?2x?1，则f(?2017)?f(2018)?（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
0.30.16.已知实数a?1.7,b?0.9,c?log25,d?log0.31.8，那么它们的大小关系是（ ）
A．c?a?b?d B．a?b?c?d C. c?b?a?d
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D．c?a?d?b 7. 若将函数f(x)?可以为（ ） A．?1?cos2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的一个对称中心26????????????，0? B．?，0? C．?，0? D．?，0? 12632????????8. 若2cos2??sin(??????)，且???，??，则cos2?的值为（ ） 4?2?A． ?15157 B．? C．1 D．
888
9.函数y?x?sinx的图象大致是（ ） 3
A． B． C． D．
10.函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,??2????2)的部分图象如图所示,则当
??7??x??,?, f(x)的取值范围是（ ）
?1212?A. ?????3?33?，? B. ??，1? 22?2???1?1? C. ??，? D. ??，?22??2??11????上的可导函数,且f(x)?xf(x)恒成立,则不等式11已知f（x）为定义在?0，' - 2 -
1． x2f()?f(x)?0的解集为（ ）
xA．?0,1? B．?1,2? C．?1,??? D．?2,??? 12．已知函数f(x)???|lnx|,0?x?e，若正实数a,b,c互不相等，且f?a??f?b??f?c?，
2?lnx,x?e?1e1e则abc的取值范围为（ ）
2A．(e,e) B．(1,e) C． (,e) D．(,e)
22二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.在曲线y?x?3x?6x?10的切线中斜率最小的切线方程是_________. 14在?ABC中，a?4,b?5,c?6，则
32sin2A? ． sinC15.已知?ABC中，D为边BC上靠近B点的三等分点，连接AD,E为线段AD的中点，若
CE?mAB?nAC，则m?n? ．
16.已知a?R，若f?x???x?是 .
三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知命题P：?x?R,x?2x?a?0；命题Q：当x??,3?时，
32??a?x?e在区间?0,1?上有且只有一个极值点，则a的取值范围x??1???x?
4?a恒成立，若P?Q是真命题，且P?Q为假命题，求实数a的取值范围. x18．（本小题满分12分）在?ABC中，A，B，C所对的边分别为a,b,c函数
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f(x)?2cosxsin(x?A)?sinA(x?R)在
x?5?处取得最大值． 12（1）当x?(0,?2)时，求函数f(x)的值域；
133,求?ABC的面积． 14（2）若a?7且sinB?sinC?
19．（本小题满分12分）由于渤海海域水污染严重，为了获得第一手的水文资料，潜水员需要潜入水深为60米的水底进行作业，根据经验，潜水员下潜的平均速度为v（米/单位时间），v每单位时间消耗氧气()3?1（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间消耗氧气0.9（升），
10返回水面的平均速度为
v（米/单位时间），每单位时间消耗氧气1.5（升），记该潜水员完成2此次任务的消耗氧气总量为y（升）. （1）求y关于v的函数关系式；
（2）若c?v?15(c?0)，求当下潜速度取什么值时，消耗氧气的总量最少.
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