发布时间 : 星期五 文章微观经济学教学案例更新完毕开始阅读0d5d3518a300a6c30c229f3c
排队呢？这是我们要分析的问题（见图2所示）。
在图2中，U（Y,R）表示消费者的无差异曲线，表示上面每一点的消费组合对于消费者来说得到的效用都是相等的，具有负的斜率，并且凸向原点。曲线的特征表明，对于消费者而言收入与闲暇是可以替代的。因为收入的高低取决于工作的多少，而工作与闲暇是两个对立面，彼此可以替代，于是收入与闲暇之间也存在替代关系。BA是收入与闲暇的预算线。图中OA代表可以利用的时间总量，OB代表将全部时间投入工作可得到的收入。预算线AB的斜率（绝对值）代表了工资率，即消费者每工作单位时间可得的收入。如果工资率为常数w，消费者能够利用的时间总量为T，并且我们用Y表示消费者的货币收入，用R表示消费者的闲暇时间，那么预算线就可以表示为：
Y?w(T?R)或Y?wR?wT
O R0 图2
A
闲暇
Y0
E
U(Y,R)
B 收入
现在我们将无差异曲线和预算线结合P到一起考虑，便可以得到消费者效用最大化的均衡点，如图中的E点是无差异曲线U与预算线AB的切点。现在分析E点的情况。
设消费者关于收入与闲暇的效用函数为U（Y,R），上述的均衡条件问题实际上就是求效用函数U（Y,R）在（1）式约束条件下的极大值问题。构造拉格朗日函数可解决上述问题。
相应的拉朗日函数为：L?U(Y,R)??(Y?wR?wT) 函数L取极大值的一阶条件为：
?L?U????MUY???0
?Y?Y?L?U??w??MUR?w??0 ?R?R
（2） （3）
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?L?Y?wR?wT?0 ?? （4）
解（2）、（3）、（4）式联立的方程组，可得：
MUR?w，此即为消费者均衡应满足的条件。MUR代表了闲暇的边际效用，MUy
MUY代表了收入的边际效用。因此消费者均衡的条件是：闲暇的边际效用与收入的边际效用之比等于工资率。对于每个人都有自己的工资率水平，当某个人具有较高的工资率时，闲暇对于他来说成本就会很高，在上例中也就是排队的时间对于他来说有较高的成本，当这个成本大于黄牛票价格与正常票价格的差额时，他就会选择购买黄牛票。反之，当某个具有较低的工资率时，排队的时间成本对于他来说就会较低，当这个成本低于黄牛票价格与正常票价格的差额时，他就会选择排队来购买。 案例讨论
哪些人会购买“黄牛票”，哪些人会选择排队买票？
案例3：吉芬商品：向右下方倾斜的需求曲线是例外吗？ 案例适合
吉芬商品的替代效应与收入效应。 案例内容
19世纪40年代，在爱尔兰大饥荒时，土豆价格飞涨，但穷人们消费的肉更少了，而消费的土豆更多了。据说最早观察到这一现象的是罗伯特·吉芬。吉芬商品被看作是需求规律的例外。 案例评析
需求规律表明，当一种商品的价格上升时，人们对它的需求量将减少。向上倾斜的需求曲线是很少见的。我们所知道的吉芬商品就是这样。这种现象为什么会得以发生呢？图3说明了吉芬商品的替代效应和收入效应。
假定消费者购买两种商品——肉和土豆。最初消费者预算约束线是从A到B的直线。最优点是E0,购买土豆的数量为x0。当土豆价格上升时，预算约束线向内移动，现在是从A到B1的一条直线。现在最优点是E1。要注意的是，土豆价格上升使消费者购买了更多的土豆x1。
为什么消费者以一种似乎不合理的方式作出反应呢？原因在于土豆是一种非常强的劣等商品。当土豆价格上升时，消费者变穷了。收入效应使消费者想少买肉多买土豆。同时，由于土豆相对于肉变得更为昂贵，替代效应使消费者想购买更多肉和更少土豆，替代效应为x0x2。但是，在这种特殊情况下，收入效应是如此之大，为x2x1，
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以致超过了替代效应x0x2。结果，消费者对土豆高价格的反应是少买肉、多买土豆，多买部分为x0x1。因此，吉芬商品的需求曲线向右上方倾斜。
经济学家对吉芬商品的看法并不一致。一些历史学家指出，在爱尔兰19世纪土豆饥荒时期，土豆实际上是吉芬商品。土豆是当时人们如此重要的食物，以致土豆价格上升，就有很强的收入效应。人们对自己生活水平下降的反应是削减奢侈品肉，而更多地购买土豆这种主食。因此，可以认为土豆价格上升实际上引起了土豆需求量增加。
无论这种历史记录是否正确，可以很有把握地说，吉芬商品是极少的。消费者选择理论仍允许使其向右下方倾斜。但这种情况是如此稀少，以至需求向右下方倾斜的需求规律依然成立。 案例讨论
什么是吉芬商品，其替代效应和收入效应有何特点？
案例4：利息所得税如何影响家庭储蓄？ 案例适合
消费者的替代效应与收入效应。 案例内容
1999年底，中国出台了一条关于金融业的措施，对存款利息收入征收20%的利息
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肉的数量 A E2 E0 I0 替代效应 E1 I1 O x2 x0 x1 B1 B 土豆数量
收入效应
图3 吉芬商品的替代效应和收入效应
所得税，希望能够达到增加税收、分流储蓄，促进居民投资多元化及推动金融改革等目的。征收利息所得税如何导致储蓄额发生变化呢？ 案例评析
我们可以用消费者选择理论来分析上述问题，征收利息所得税对储蓄的影响与利率变化对储蓄的影响实际上是同一个道理。因此，我们可通过分析利率对储蓄的影响来推知税收对储蓄的影响。
储蓄是将今天的消费推迟至未来。假定美容师小谢今年赚了10万元，她把这笔收入分为现期消费和储蓄（未来消费）两部分。在未来消费时，她可以消费的总额为储蓄额和储蓄利息之和。假设利率是10%，意味着小谢现在储蓄1万元，将来可以消费1.1万元。利率决定了这两个时期消费的相对价格。
图4表示小谢的预算约束线。如果她不储蓄，现期她可消费10万元，但以后她就不能再消费；如果她把一切都储蓄起来，她现期什么也不能消费，但以后可消费11万元。图4中的无差异曲线代表小谢对现期和未来两个时期消费的偏好。由于小谢偏好在两个时期都多消费，所以她对较高无差异曲线I1上各点的偏好大于较低无差异曲线上I2的各点。在这种既定的偏好之下，小谢选择两个时期消费的最优组合，这是在最高可能的无差异曲线之上同时又在预算约束线上的一点。 在这种最优时，小谢现在消费5万元，未来消费5.5万元。
现在考虑当利率从10%上升为20%时会发生什么变动。图5表示两种可能的结果。在这两种情况下，预算约束线向外移动，并且变得更陡峭了。在新的更高利率条件下，小谢在现期所放弃的每一元消费在未来将得到更多消费。
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未来消费
110000 I1
55000
I2
0 50000
100000
现期消费
I0
图4 现期消费和未来消费的决策