发布时间 : 星期六 文章(3份试卷汇总)2019-2020学年四川省泸州市中考数学仿真第三次备考试题更新完毕开始阅读0d64630668dc5022aaea998fcc22bcd127ff4205
∴售价＝40+13＝53元
答：当售价为53元时，可获得最大利润2645元． (3)由题意得：﹣5x2+130x+1800＝2145 解之得：x＝3或23(不符合题意，舍去) ∴售价＝40+3＝43元．
答：售价为43元时，每周利润为2145元． 【点睛】
本题考查了一元二次函数的应用，根据题意得出等量关系是解题的关键. 20．(1)5;(2) x＝15 【解析】 【分析】
（1）根据特殊角的三角函数值，负整数指数幂、零指数幂法则及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】 （1）原式＝2×
2+3+1﹣2+1＝5； 2（2）去分母得：x+1＝2x﹣14， 解得：x＝15，
经检验x＝15是分式方程的解． 【点睛】
本题考查了解分式方程及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．（1）【解析】 【分析】
（1）把A（1，4）代入y＝，求出m＝4，把B（4，n）代入y＝，求出n＝1，然后把把A（1，4）、（4，1）代入y＝kx+b，即可求出一次函数解析式； （2）根据图像解答即可；
（3）作B关于x轴的对称点B′，连接AB′，交x轴于P，此时PA+PB＝AB′最小，然后用待定系数法求出直线AB′的解析式即可. 【详解】
解：（1）把A（1，4）代入y＝，得：m＝4， ∴反比例函数的解析式为y＝； 把B（4，n）代入y＝，得：n＝1， ∴B（4，1），
把A（1，4）、（4，1）代入y＝kx+b， 得：解得：
， ，
，y＝﹣x+5；（2）0＜x＜1或x＞4；（3）P的坐标为（，0），见解析.
∴一次函数的解析式为y＝﹣x+5；
（2）根据图象得当0＜x＜1或x＞4，一次函数y＝﹣x+5的图象在反比例函数y＝的下方； ∴当x＞0时，kx+b＜的解集为0＜x＜1或x＞4；
（3）如图，作B关于x轴的对称点B′，连接AB′，交x轴于P，此时PA+PB＝AB′最小， ∵B（4，1）， ∴B′（4，﹣1），
设直线AB′的解析式为y＝px+q， ∴
，
解得，
，
∴直线AB′的解析式为令y＝0，得解得x＝，
∴点P的坐标为（，0）．
，
【点睛】
本题考查了待定系数法求反比例函数及一次函数解析式，利用图像解不等式，轴对称最短等知识.熟练掌握待定系数法是解（1）的关键，正确识图是解（2）的关键，根据轴对称的性质确定出点P的位置是解答（3）的关键.
22．(1)5?3??；（2）﹣4＜x≤2． 【解析】 【分析】
（1）原式利用二次根式性质，指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的性质以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解． 【详解】
（1）原式＝2?3?1?2?＝5?3??；
1?3?? 2?2x?7?3(x?1)①?（2）? 15?(x?4)?x②??2解不等式①，得x＞﹣4， 解不等式②，得x≤2，
∴不等式组的解集为﹣4＜x≤2． 【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：
同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 23．（1）见解析；（2）m的值为﹣5或1． 【解析】 【分析】
（1）根据判别式的值得到△＝﹣4＜0，然后根据判别式的意义得到结论；
（2）利用配方法得到y＝﹣（x﹣m）﹣1，则抛物线的对称轴为直线x＝m，讨论：当m＜﹣3时，根据二次函数性质得到x＝﹣3时，y＝﹣5，所以﹣（﹣3﹣m）﹣1＝﹣5；当﹣3≤m≤﹣1时，x＝m，y的最大值为﹣1，不合题意；当m＞﹣1时，利用二次函数的性质得到x＝﹣1时，y＝﹣5，所以﹣（﹣1﹣m）
2
2
2
﹣1＝﹣5，然后分别解关于m的方程即可得到满足条件的m的值．
【详解】
（1）证明：△＝4m2﹣4×（﹣1）×（﹣m2﹣1） ＝﹣4＜0，
所以﹣x2+2mx﹣m2﹣1＝0没有实数解，
所以不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点； （2）解：y＝﹣x2+2mx﹣m2﹣1＝﹣（x﹣m）2﹣1， 抛物线的对称轴为直线x＝m，
当m＜﹣3时，﹣3≤x≤﹣1，y随x的增大而减下，则x＝﹣3时，y＝﹣5， 所以﹣（﹣3﹣m）﹣1＝﹣5，解得m1＝﹣5，m2＝﹣1（舍去）； 当﹣3≤m≤﹣1时，x＝m，y的最大值为﹣1，不合题意；
当m＞﹣1时，﹣3≤x≤﹣1，y随x的增大而增大，则x＝﹣1时，y＝﹣5， 所以﹣（﹣1﹣m）2﹣1＝﹣5，解得m1＝1，m2＝﹣3（舍去）； 综上所述，m的值为﹣5或1． 【点睛】
本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质． 24．（1）菱形；（2）【解析】 【分析】
（1）根据菱形的判定方法进行证明即可；
（2）首先证明△EBD∽△DCF，设BE=x，CF=y，可得xy=mn，由S1=S1?S2=
2
2
1222mnsin?. 411?mx?sinα，S2=nysinα，可得221（mn）2sin2α; 4【详解】 （1）菱形，
∵点D为BC的中点，且DE∥AC,DF∥AB ∴DE,DF为三角形中位线， ∴DE?AC,DF?AB, ∵AB?AC, ∴DE=DF
∵DEAF,DFAE, ∴AEDF是平行四边形，
1212∴AEDF是菱形. （2）设BE=x，CF=y．
∵∠EDC=∠EDF+∠FDC=∠B+∠BEF，∠MDN=∠B， ∴∠BED=∠FDC， ∵∠B=∠C， ∴△BED∽△CDF，
BEBD?， CDCFxm∴?， ny∴xy?mn
∴∵S1=
1111?BD?BE?sinα=mxsinα，S2=CD?CF?sinα=ysinα， 22221212∴S1?S2?mxsin??nysin??【点睛】
1222mnsin? 4本题考查几何变换综合题、等边三角形的性质、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质、三角形的面积公式．锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题. 25．（1）200，144；（2）见解析；（3）120. 【解析】 【分析】
（1）用书法的人数除以书法圆心角所占的百分比即可；用360°乘以航模所占的百分比即可； （2）用本次调查的人数减去已知三个小组的人数求出音乐小组的人数，然后补全条形统计图即可； （3）用800乘以“古诗词欣赏”所占的百分比即可. 【详解】
(1)调查的总人数是：50?90?200(人)， 36080?144°． 200扇形统计图中“航模”部分的圆心角是：360?故答案是：200，144；
(2)“音乐”兴趣小组的人数是：200-80-30-50=40（人）． 如图所示：
（3）根据题意得800?30?120(人)， 200答：估计其中有120名学生选修“古诗词欣赏”． 【点睛】
本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合，用样本估计总体.解答此类题目，要善于发现二者之间的关