发布时间 : 星期五 文章宁夏2016年中考数学试题（word版含答案解析）更新完毕开始阅读0d92059531b765ce0408146a
【点评】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出AB=BE是解决问题的关键．
14．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为 （，）． ．
，
【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．
【分析】作O′C⊥y轴于点C，首先根据点A，B的坐标分别为（
，0），（0，1）得到∠BAO=30°，
从而得出∠OBA=60°，然后根据Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，得到∠CBO′=60°，最后设BC=x，则OC′=
x，利用勾股定理求得x的值即可求解．
【解答】解：如图，作O′C⊥y轴于点C， ∵点A，B的坐标分别为（∴OB=1，OA=∴tan∠BAO=∴∠BAO=30°， ∴∠OBA=60°，
∵Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B， ∴∠CBO′=60°， ∴设BC=x，则OC′=∴x2+（
x）2=1，
x， ， =
，
，0），（0，1），
解得：x=（负值舍去）， ∴OC=OB+BC=1+=， ∴点O′的坐标为（，）．
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故答案为：（，）．
【点评】本题考查了翻折变换及坐标与图形的性质的知识，解题的关键是根据点A和点B的坐标确定三角形为特殊三角形，难度不大．
15．已知正△ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径是 2【考点】三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质．
【分析】能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径是△ABC外接圆的半径，求出△ABC外接圆的半径即可解决问题．
【解答】解：如图，那么能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径就是△ABC外接圆的半径，
．
设⊙O是△ABC的外接圆，连接OB，OC，作OE⊥BC于E， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=60°，∠BOC=2∠A=120°， ∵OB=OC，OE⊥BC， ∴∠BOE=60°，BE=EC=3， ∴sin60°=∴OB=2故答案为2
， ， ．
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【点评】本题考查等边三角形的性质、三角形外接圆的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是理解题意，学会转化的思想解决问题，属于中考常考题型．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为 （1，﹣1） ．
【考点】坐标与图形变化-旋转．
【分析】连接AA′，CC′，线段AA′、CC′的垂直平分线的交点就是点P． 【解答】解：连接AA′、CC′，
作线段AA′的垂直平分线MN，作线段CC′的垂直平分线EF， 直线MN和直线EF的交点为P，点P就是旋转中心． ∵直线MN为：x=1，设直线CC′为y=kx+b，由题意：
，
∴，
∴直线CC′为y=x+，
∵直线EF⊥CC′，经过CC′中点（，）， ∴直线EF为y=﹣3x+2， 由
得
，
∴P（1，﹣1）． 故答案为（1，﹣1）．
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【点评】本题考查旋转的性质，掌握对应点连线段的垂直平分线的交点就是旋转中心，是解题的关键．
三、解答题（本题共6道题，每题6分，共36分） 17．解不等式组
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解答】解：
故不等式组的解集为：2≤x＜3．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
18．化简求值：（【考点】实数的运算． 【专题】计算题；分式．
【分析】原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项化简得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
）
，其中a=2+
．
，由①得，x＜3，由②得，x≥2， ．
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