发布时间 : 星期三 文章高考理科数学复习专题---概率统计专题练习题()更新完毕开始阅读0da2581bbc64783e0912a21614791711cc797963
决战高考
高中数学组卷专题-概率统计练习含答案
一．选择题（共5小题）
1．（2017?秦安县一模）已知集合
2
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表示的平面区域为Ω，若在
区域Ω内任取一点P（x，y），则点P的坐标满足不等式x+y≤2的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
2．（2017?南岗区校级三模）王明早晨在6：30～7：00之间离开家去上学，送奶员在早上6：45～7：15之把牛奶送到王明家，则王明离开家之前能取到牛奶的概率为（ ） A．
2
2
B． C． D．
3．（2017?铜仁市模拟）在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x+y=1
内的概率为（ ） A．
2
B． C． D．
4．（2017?宜昌二模）设点（a，b）是区域内的随机点，函数f（x）=ax﹣4bx+1
在区间[1，+∞）上是增函数的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
5．（2017?南平二模）某小学数学组组织了“自主招生选拔赛”从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩分为六组[40，50）[50，60），…[90，100]，其部分频率分布直方图如图所示，观察图形，从成绩在[40，50）和[90，100]的学生中随即选两个人，则他们在同一分数段的概率是（ ）
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A． B． C． D．
二．填空题（共1小题）
6．（2017?市中区校级四模）若在区域
2
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内任取一点P，则点P落在单位圆
x+y=1内的概率为 ．
三．解答题（共24小题） 7．（2017春?三明校级期中）某商场欲研究每天平均气温与商场空调日销量的关系，抽取了去年10月1日至5日每日平均气温与空调销量的数据，得到如下资料： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 29 26 24 22 20 平均气温x（°C） 11 8 7 5 3 销量y（件） 该商场确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是10月1日至2日的两组数据，请根据10月3日至10月5日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2件，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否可靠？ 8．（2017秋?赫山区校级月考）某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如表所示： x 3 4 5 6 7 8 9 y 66 69 73 81 89 90 91 参考数据：
xi=280，
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yi=45309，
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xiyi=3487．
（1）求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程（结果精确到0.01）； （2）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元． 9．（2017春?重庆校级期末）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，3，..8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值． （xi﹣） 2（wi﹣） 2（xi﹣）（yi﹣） （wi﹣）（yi﹣） 决战高考
46.6 表中：
563 6.8 289.8 =
wi
1.6 1469 108.8 （Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x
的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y﹣x，根据（II）的结果回答下列问题：
（i）当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？ （ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？并求出最大值
10．（2017?顺义区一模）已知关于x的一次函数y=ax+b．
（Ⅰ）设集合A={﹣2，﹣1，1，2}和B={﹣2，2}，分别从集合A和B中随机取一个数作为a，b，求函数y=ax+b是增函数的概率；
（Ⅱ）若实数a，b满足条件，求函数y=ax+b的图象不经过第四象限的概率．
11．（2017?河南模拟）如果实数x，y满足
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，表示的平面区域D，且圆C的
方程为x+y=25，
（1）在圆C内部或边界上任取一点，求该点落在区域D内的概率． （2）在圆C内部或边界上任取一整点（纵横坐标都是整数的点），求该整点落在区域D内的概率．
12．（2017?遵义校级一模）已知二次函数f（x）=ax﹣4bx+1（a≠0）．
（1）若a=1，b∈[﹣1，1]，求函数y=f（x）在[1，+∞）上是增函数的概率；
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（2）设（a，b）是区域，内的随机点，求函数y=f（x）在[1，+∞）上的增函
数的概率． 13．（2017?朝阳区模拟）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（Ⅱ） 在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．
14．（2017?北京）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率； （Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
（Ⅲ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列． 15．（2017?东城区一模）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核．
（Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（Ⅲ）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望． 16．（2017?重庆）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个． （Ⅰ）求三种粽子各取到1个的概率；
（Ⅱ）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望． 17．（2017?福建）某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确