发布时间 : 星期一 文章微观期末试卷(2009)经院答案更新完毕开始阅读0dc87af504a1b0717fd5dd35
条件下，垄断竞争厂商没有经济利润，这一点与完全垄断不同，而与完全竞争相同。 1. （8分）假设政府要限制进口某商品。进口配额与关税，哪种政策更好？为什么？ 参考答案：在进口配额和关税下，国内消费者剩余和生产者剩余的变化是一样的。两种政策都存在总剩余的损失。采用关税，政府所获得的税收等于关税乘以进口的数量，这些税收能够在国内进行再分配以补偿国内的无谓损失（如减税）。因此，从一国整体来说，损失较少。采用进口配额，外国生产者能够获得的收益是国内价格和国际价格的差额和进口数量的乘积。因此，采用进口配额，从一国整体来说存在损失。如果政府的目的在于增加福利，那么采用关税更好。
2. （6分）在四种市场结构中，为什么竞争性市场是最有效率的？
参考答案：利用图形可以很容易的说明，在竞争性的市场结构中，社会总剩余（即消费者剩余与生产者剩余之和）是最大的，其他三种市场结构均存在着无谓的损失。因而，竞争性市场结构是最有效率的。
四、计算题（共4题，共41分）
1．（8分）假设宝马能够以常数边际成本15000美元和2000万美元的固定成本生产任意数量的汽车。你被要求关于宝马应该给在欧洲市场的销售和在美国市场的销售定什么价格和数量给CEO提供咨询意见。各市场对宝马的需求有下列式子给出：
QE=18000-400PE QU=5500-100PU
式中，下标E代表欧洲；下标U代表美国，而所有价格和成本都以1000美元计。假设宝马能够将美国的销售限制于只能有宝马授权的经销商做。
(1) 厂商在各市场应该销售多少宝马以及各个市场的价格为多少？总利润是多少？
(2) 如果宝马被迫在各个市场定相同的价格，在各个市场销售的数量是多少？均衡价格是多
少？公司利润是多少？
答案：
（1）
QE=18000-400PE PE＝45－1/400 QE
TRE=45QE－1/400QE2 MRE=45－1/200QE=MC=15 QE=6000 PE=30（千美元） QU=5500-100PU PU＝55－1/100 QU
TRU=55QU－1/100QU MRU=55－1/50QE=MC=15 QU=2000 PU=35（千美元）
利润＝TRE+TRU－C
＝30×6000＋35×2000－20000－15×8000＝110000（千美元） （2）
如果PE=PU=P
Q=QE+QU=18000-400PE+5500-100PU=23500-500P P=47-1/500Q（注意这只是需求线的一段） TR=47Q-1/500Q2 MR=47-1/250Q=MC=15 Q=8000 P=31（千美元）
5
2
利润＝8000×31－20000－15×8000＝108000（千美元）
2．（9分）假定一个垄断厂商面临的需求曲线为：P=10-3Q，成本函数为TC=Q2+2Q. （1）求利润极大时的产量、价格和利润。
（2）如果政府企图对该垄断厂商采取限价措施迫使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平，则限价应该是多少？
（3）如果政府打算对该垄断厂商生产的每单位产品征收从量税1单位，新的均衡点利润如何？ 答案：
（1） 已知P=10-3Q，则MR=10-6Q，又知成本函数TC= Q+2Q
∴ MC=（TC）′=2Q+2
利润最大化的条件是MC=MR，即2Q+2=10-6Q，得Q =1 ，把Q=1代入P=10-3Q中得P=10-3×1=7 利润π=TR-TC=PQ-（Q2+2Q）=7×1-（12+2×1）=4
（2） 政府采取限价措施使垄断者达到完全竞争行业所能达到的产量水平。完全竞争条件下利润极大化的
条件是P=MC，即10-3Q=2Q+2，∴ Q=1.6 把Q=1.6代入P=10-3Q中得：P=10-3×1.6=5.2。此时的利润π=TR-TC=PQ-（Q+2Q）=5.2×1.6-（1.6+2×1.6）=-2.56。这说明在政府限价时，厂商亏损了。
（3）如果政府对垄断厂商的每单位产品征收1单位产品税，这种单位产品税是随着产量变化而变化的一
项可变成本，它会导致垄断厂商的AC曲线和MC曲线向上移动，使原有的均衡位置发生变化。由于增加单位产品税如同增加MC，故征税后利润最大化的条件为MC+1=MR，即（2Q+2）+1=10-6Q ∴ Q=
把Q=
78782
2
2
=0.875
代入P=10-3Q中，得P=7.375
征收单位产品税后的利润π=TR-TC=PQ-（Q2+2Q）=7.375×0.875-（0.8752+2×0.875）=3.9375
征收单位产品税之前，垄断厂商的均衡产量为1单位，制定的价格为7单位，利润为4 单位。征收单位产品税后，均衡点位置发生了变化。垄断厂商新的均衡产量为0.875单位，制定价格为7.375单位，利润π为3.9375单位。
3．（12分） 某产品的需求曲线为Q = 10 - P，供给企业的成本函数为c = q2 + 1。试问：
（1）设有n个企业参与市场，求竞争均衡时价格、各企业产量关于n的关系式。 （2）求竞争均衡时最大的企业参与数。
（3）求n个企业达成Cournot均衡时的价格、各企业产量关于n的关系式。
（4）求Cournot均衡时最大的企业参与数。
答案：（1）各企业利润为：
6
??pq?c?pq?q?1
2利润极大化条件为：d?/dq?p?2q?0 因此，q?p/2
由于企业都是相同的，市场供给函数应为：s?np/2 均衡条件（需求=供给）为：10?p?np/2 由此可求出p、q表达式：
p?20/(n?2) q?10/(n?2)
（2）均衡时企业要求利润为非负，即
??pq?q?1?解得：n≤8
220n?2n?2?10?1022(n?2)?1?100/(n?2)?1≥0
2此时，竞争均衡时最大的企业参与数为8。
（3）设n个企业产量为qi(i?1?n)，由需求函数得：
p?10?(q1?q2???qn)
企业i的利润为：
?i?pqi?ci??10?(q1?q2???qn)?qi?qi?1
2根据均衡条件：
d?i/dqi?10?(q1???qn)?qi?2qi?0
所有企业都是同样的，均衡时应有：q1???qn 因此，求得：
qi?10/(n?3)
p?30/(n?3) （4）均衡时要求企业利润非负，即：
?i?pqi?qi?1?200/(n?3)?1≥0
求得：n≤11.142
此时，最大企业参与数为11。
4．(12)有两厂商（厂商1和厂商2）通过选择价格竞争，它们的需求曲线是，
22厂商1需求曲线：Q1=20-2P1+P2 厂商2需求曲线：Q2=20+P1-2P2
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式中，P1和P2分别是两厂商所定的价格；Q1和Q2则是相应的需求。(注意：对各产品的需求只取决于它们的价格差，如果两厂商串通并定相同的价格，它们可以把价格定在任意的高度，并赚到无限的利润)。边际成本为零；Q=Q1+Q2；π=π1+π2。
⑴设两厂商同时决定它们的价格。求出相应的纳什均衡。各厂商会定什么价格，它们将销出多少，利润为多少?(提示:对价格最大化各厂商的利润。)
⑵设厂商1先定价格，然后厂商2定价。各厂商将定价P1、P2多少，能销出q1、q2多少，利润π1、π2为多少?
⑶假设厂商1是主导厂商，它们会如何定价？求q1、q2、P1、P2、π1与π2？ ⑷若两厂商进行串谋，求q1、q2、P1、P2、π1、π2？
解：
⑴、已知：Q1=20-2P1+P2；Q2=20+P1-2P2；Q=Q1+Q2；π=π1+π2；MC=0 π1=TR1-TC1=P1Q1-0=20P1-2P12+P1P2 ???P1=20-4P1+P2=0，则P2=4P1-20，P1=（20+P2）/4
π2=TR2-TC2=P2Q2-0=20P2+P1P2-2P22 ???P2=20+P1-4P2=0，则P1=4P2-20，P2=（20+P1）/4
P1=（20+P2）/4 P2=（20+P1）/4 故 P2=6.67 P1=6.68 Q1=20-2P1+P2=13.31 Q2=20+P1-2P2=13.34
π1=TR1-TC1=P1Q1-0=20P1-2P12+P1P2=88.91 π2=TR2-TC2=P2Q2-0=20P2+P1P2-2P22=88.98
⑵、Q1=20-2P1+P2;由以上可得P2=（20+P1）/4
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π1=TR1-TC1=P1Q1-0=20P1-2P12+P1P2
=20P1-2P12+P1（20+P1）/4=25P1-7/4P12 ???P1=25-3.5P1=0，则P1=7.14
P2=（20+P1）/4=6.79
Q1=20-2P1+P2=12.51 Q2=20+P1-2P2=13.56
π1=TR1-TC1=P1Q1-0=20P1-2P12+P1P2=89.32 π2=TR2-TC2=P2Q2-0=20P2+P1P2-2P22=92.07
⑶、假设厂商1是主导厂商，Q1=20-2P1+P2；由于不考虑厂商2的反应，先假设P2=0，同理设P1=0；则：Q1=20-2P1；Q2=20+p2 π1=TR1-TC1=P1Q1-0=20P1-2P12 ???P1=20-4P1=0，则P1=5
由于厂商2根据厂商1的价格出售，则P1=P2=5 Q1=20-2P1 =10 Q2=20+P1=25
π1=TR1-TC1=P1Q1-0=20P1-2P12=50 π2=TR2-TC2=P2Q2-0=20P2-2P22=50
⑷若两厂商进行串谋，则，P=P1=P2；Q=Q1+Q2=20-2P1+P2+20+P1-2P2=40-2P
π=TR-TC=PQ=40P-2P2 ???P=40-4P=0，P=10
Q=40-2P=20
π=TR-TC=PQ=40P-2P2=200
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