发布时间 : 星期五 文章一级建造师工程经济之资金时间价值的计算及应用专题总结更新完毕开始阅读0ddeb68cfd4ffe4733687e21af45b307e971f919
资金时间价值的计算及应用
考点1：利息的计算 1、概念
资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生活经营要素，在扩大再生产和流通过程中，资金随时间周转使用的结果。 2、影响资金时间价值的因素 （1）资金使用的时间 （2）资金数量的多少 （3）资金投入和回收特点
（投资越晚越好，回收越早越好。晚支出，早回收） （4）资金周转速度
（资金周转越快，周转次数越多，资金的时间价值越多） 二、利息与利率的概念 1、利息
概念：在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。 I=F-P
本质：由贷款发生利润的一种再分配 利息常常被看成是资金的一种机会成本，（资金有多种用途，采用一种使用方式必然意味着放弃其他的使用方式，所放弃的方式所能带来的收益即为本用途的机会成本） 利息是指占用资金所付出代价或者是放弃使用资金所得的补偿。 2、利率
概念：利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。 级：i?ItP?100%
3、影响利率高低的因素及变动关系：
①社会平均利润率：利润的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动。社会平均利润率是利率的最高界限； ②借贷资本的供求状况：（反向）借贷资本供过于求，利率下降，供小于求，利率上升； ③接触资本的风险：接触资本风险越大，利率越高 ④通过膨胀
⑤借出资本期限长短:期限越长，不可预见的因素就越多，风险就越大，利率就越高。 三、利息的计算 1、计息方式
（1）单利（利不生利） F?P(1?n?i）
弊端：没有反应资金随时都在“增值”的概念，也即没有完全反应资金的时间价值。因此，在工程经济分析中单利使用较少，通常只适用于短期投资或短期贷款。 （2）复利（利生利，利滚利） F?（P1?i）n2、工程经济分析中一般采用复利计算。 3、复利计算分为：间断复利和连续复利。
（实际使用中，用前者） 考点2：资金等值计算机应用 一、现金流量图的绘制 1、现金流量的概念
在进行工程经济分析时，可把所考察的技术方案视为一个系统。流出系统的资金成为先进流出COt，流入系统的资金成为先进流入CIt，现金流入与现金流出只差称为净现金流量， 用符号
（CI?CO)。
t2、现金流量图的绘制 1、时间轴 2、箭线方向 3、现金流量数值大小 4、发生时点
资金等值相关参： 数P-现值，现在的一笔钱； F-终值，将来的一笔钱； A-年金，等额系列流量（多笔钱，每笔都相等） n-计息周期 现金流量图绘制的四个要点： ①横轴表示时间轴，向右延伸表示时间的延续；时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末 的时点；
②垂直箭线代表不同时点的现金流量情况（对投资人而言，箭头向上表流入，向下表流出）； ③在现金流量图绘制中，箭线长短只要能适当体现各时点现金流量数值的差异，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量数值即可； ④箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点。（当期末下期初）。 现金流量绘制三要素：现金流量大小；方向；作用点。 二、等值计算及应用 1、资金等值的概念
★不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金成为等值，也叫等效值。 ★如果两个现金流量等值，则对任何时刻的价值必然相等。
★即使金额相同的资金，因其发生在不同时间，其价值就不相同。
影响资金等值的因素有三个：资金金额的所少，资金发生时间的长短，利率（或折现率）的大小。
一次支付终值计算，已知现值P，年利率i，求终值F。
F?P式中
n （1?i）n（F/P,i，n）称之为一次支付终值系数，用 表示。 （1?i）等额支付终值计算，已知等额年金A，年利率i，求终值F。
F?（A1?i）?A(1?i)n-1n?2??A(1?i)?A(1?i)?A
2?A(1?i)in?1?A?（F/A，i，n）式中，
-1（1?i）称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号表（F/A，i，n）in示。
终值和现值的计算公式： 公式名称 一次支付终值 一次支付现值 等额支付终值 已知项 P F A 欲求项 F P F 系数符号 （F/P,i,n） （P/F,i,n） （F/A,i,n） 公式 F=P（1+i）n P=F（1+i）-n -1（1?i）F?Ai n年金现值 A P （P/A,i,n） -1P?（A1?i）n i1?i）（n等值计算公式使用注意事项： 1、P代表0期末；F代表n期末；A发生在各期（1~n）末；
2、前两个公式中n代表计息周期个数，i代表计息周期利率；后两个公式中n代表A的个数，i代表两个A之间时间段的有效利率；
3、当问题包括A与F时，系列的最后一个A是与F同时发生。
4、当问题包括A与P时，系列的第一个A与P隔一期。即P发生在系列A的前一期期末。 考点3：名义利率与实际利率的计算 名义利率与有效利率的 名义利率 公布的年利率 计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即：r=i×m “多长时间”计一次息（计息周期为1年时，年名义利率和年有效利率相等；计息周期小于） 有效利率=（1计息周期利率）m-1 m-所求期限（问题）内的计息次数 计息周期有效利率 年有效利率★ ☆每年计息周期越多，年有效利率和名义利率相差就越大。 ☆在工程经济分析中，如果各技术方案的计息期不同，就不能实用名义利率来评价，而必须换算成有效利率进行评价，否则会得出不正确的结论。
例1：按月计息，月利率为1%，则名义利率和有效利率分别是多少？
计息期间 季度 名义利率 3% 有效利率 3?3%??1?3.03% ??i?1??3?eff半年 6% ieff??1???6%???1?6.15% 6?6年
12% ?12%???i?1?12??eff12?1?12.68%