发布时间 : 星期三 文章2018年宁夏银川一中高考数学一模试卷含参考答案（文科）更新完毕开始阅读0e0107ee777f5acfa1c7aa00b52acfc789eb9fe6
于，
=2×
，求得ω=2，∴f（x）=sin（2x+?），
可得周期为∴f（
）=sin（+?）=cos?=﹣，
故选：D．
8．（5分）已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）
A．求数列C．求数列
的前10项和（n∈N*） B．求数列的前11项和（n∈N*） D．求数列
的前10项和（n∈N*） 的前11项和（n∈N*）
【解答】解：根据题意， s=s+ n=n+2 ∴数列为又∵K≤10 ∴计算的是求数列故选：B．
9．（5分）某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天． 甲说：我在1日和3日都有值班； 乙说：我在8日和9日都有值班；
丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（ ）
的前10项和（n∈N*）
A．2日和5日 B．5日和6日 C．6日和11日 D．2日和11日 【解答】解：由题意，1至12的和为78， 因为三人各自值班的日期之和相等， 所以三人各自值班的日期之和为26，
根据甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5， 据此可判断丙必定值班的日期是6日和11日， 故选：C．
10．（5分）设函数f（x）=ln（1+|x|）﹣立的x的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，）∪（1，+∞） B．（，1） C．（
） D．（﹣∞，﹣，）
，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成
【解答】解：∵函数f（x）=ln（1+|x|）﹣且在x≥0时，f（x）=ln（1+x）﹣导数为f′（x）=
+
＞0，
，
为偶函数，
即有函数f（x）在[0，+∞）单调递增，
∴f（x）＞f（2x﹣1）等价为f（|x|）＞f（|2x﹣1|）， 即|x|＞|2x﹣1|， 平方得3x2﹣4x+1＜0， 解得：＜x＜1，
所求x的取值范围是（，1）． 故选：B．
11．（5分）设F1，F2是双曲线
﹣
=1（a＞0，b＞0）的左、右两个焦点，若+
）?
=0（O为坐标原点），且
双曲线右支上存在一点P，使（|PF1|=
|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．+1 =2
【解答】解：取PF2的中点A，则∵（∴
⊥
）?=0，∴2?=0
∵O是F1F2的中点 ∴OA∥PF1， ∴PF1⊥PF2， ∵|PF1|=
|PF2|，
﹣1）|PF2|，
∴2a=|PF1|﹣|PF2|=（∵|PF1|2+|PF2|2=4c2， ∴c=|PF2|， ∴e==故选：D．
=
12．（5分）若函数f（x）=x3﹣3x在（a，6﹣a2）上有最小值，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣
，1） B．[﹣
，1） C．[﹣2，1） D．（﹣2，1）
【解答】解：由题意可得：函数 f（x）=x3﹣3x， 所以f′（x）=3x2﹣3．
令f′（x）=3x2﹣3=0可得，x=±1；
因为函数 f（x）在区间（a，6﹣a2）上有最小值，其最小值为f（1），
所以函数f（x）在区间（a，6﹣a2）内先减再增，即f′（x）先小于0然后再大于0，
所以结合二次函数的性质可得：a＜1＜6﹣a2， 且f（a）=a3﹣3a≥f（1）=﹣2，且6﹣a2﹣a＞0， 联立解得：﹣2≤a＜1． 故选：C．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13．（5分）曲线y=x2+在点（1，2）处的切线方程为 x﹣y+1=0 ．
【解答】解：曲线y=x2+，可得y′=2x﹣切线的斜率为：k=2﹣1=1．
切线方程为：y﹣2=x﹣1，即：x﹣y+1=0． 故答案为：x﹣y+1=0．
，
14．（5分）已知P是△ABC所在平面内一点，机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是
．
，现将一粒黄豆随
【解答】解：以PB、PC为邻边作平行四边形PBDC，则∵∴得：
， ， ，
，
由此可得，P是△ABC边BC上的中线AO的中点， 点P到BC的距离等于A到BC的距离的． ∴S△PBC=S△ABC．
将一粒黄豆随机撒在△ABC内，黄豆落在△PBC内的概率为P=故答案为：
15．（5分）对于数列{an}，定义数列{an+1﹣an}为数列{an}的“差数列”，若a1=1，{an}的“差数列”的通项公式为an+1﹣an=2n，则数列{an}的前n项和Sn= 2n+1﹣n﹣2 ．
【解答】解：∵an+1﹣an=2n，
∴an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+（an﹣2﹣an﹣3）+…+（a2﹣a1）+a1 =2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+…+2+1 =
=2n﹣1，
=
∴数列{an}的前n项和： Sn=（2+22+…+2n）﹣n