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2016年牡丹江市中考数学试卷（word解析版)
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
等边三角形 B．
正五边形 C．
矩形 D．
平行四边形
2．下列计算正确的是（ ） A．2a3?3a2=6a6 B．a3+2a3=3a6 C．a÷b×=a
D．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3
3．由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的
小正方体的个数最少是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1
5．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
6．在平面直角坐标系中，直线y=2x﹣6不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（ ）
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A．3 B．2.5 C．4 D．3.5
8．将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10
9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC=6，∠C=45°，tan∠ABC=3，则BD等于（ ）
A．2 B．3 C．3 D．2
10．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（ ）
A．71 B．78 C．85 D．89
11．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣8，﹣1），B（﹣6，﹣9），C（﹣2．﹣9），D（﹣4，﹣1）．先将四边形ABCD沿x轴翻折，再向右平移8个单位长度，向下平移1个单位长度后，得到四边形A1B1C1D1，最后将四边形A1B1C1D1，绕着点A1旋转，使旋转后的四边形对角线的交点落在x轴上，则旋转后的四边形对角线的交点坐标为（ ）
A．（4，0） B．（5，0） C．（4，0）或（﹣4，0） D．（5，0）或（﹣5，0）
12．如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：
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①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE=AF；⑤EG2=FG?DG， 其中正确结论的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（每小题3分，满分24分）
13．时光飞逝，小学、中学的学习时光已过去，九年的在校时间大约有16200小时，请将数16200用科学记数法表示为______．
14．如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是______．
15．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件______元．
16．若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为______． 17．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB=6，BC=3，则∠BDC=______度．
18．已知抛物线y=ax2﹣3x+c（a≠0）经过点（﹣2，4），则4a+c﹣1=______．
19．如图，在△ABC中，AB=AC=6，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AD=4，则DC=______．
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20．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC+BD=40，AB=12，点E是BC边上一点，直线OE交CD边所在的直线于点F，若OE=2，则DF=______．
三、解答题(满分60分） 21．先化简，再求值：
÷（x﹣
），其中x=﹣2．
22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点（﹣1，8）并与x轴交于点A，
B两点，且点B坐标为（3，0）． （1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求△CPB的面积． 注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣
，
）
23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，BC=6，CD=5，过点A作AE⊥AD且AE=AD，过点E作EF垂直于AC边所在的直线，垂足为点F，连接DF，请你画出图形，并直接写出线段DF的长．
24．为了解“足球进校园”活动开展情况，某中学利用体育课进行了定点射门测试，每人射门5次，所有班级测试结束后，随机抽取了某班学生的射门情况作为样本，对进球的人数进行整理后，绘制了不完整的统计图表，该班女生有22人，女生进球个数的众数为2，中位数为3．
女生进球个数的统计表 进球数（个） 人数 0 1 1 2 2 x 3 y 4 4 5 2 （1）求这个班级的男生人数； （2）补全条形统计图，并计算出扇形统计图中进2个球的扇形的圆心角度数；
（3）该校共有学生1880人，请你估计全校进球数不低于3个的学生大约有______人．
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