发布时间 : 星期六 文章2016年牡丹江市中考数学试卷（word解析版）更新完毕开始阅读0e2cd7b22e3f5727a4e9621c
25．快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
（1）请直接写出快、慢两车的速度；
（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式； （3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．
26．在?ABCD中，点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点，AP∥CQ，AD=BD． （1）如图①，求证：BP+BQ=BC；
（2）请直接写出图②，图③中BP、BQ、BC三者之间的数量关系，不需要证明； （3）在（1）和（2）的条件下，若DQ=1，DP=3，则BC=______．
27．某绿色食品有限公司准备购进A和B两种蔬菜，B种蔬菜每吨的进价比A中蔬菜每吨的进价多0.5万元，经计算用4.5万元购进的A种蔬菜的吨数与用6万元购进的B种蔬菜的吨数相同，请解答下列问题：
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（1）求A，B两种蔬菜每吨的进价；
（2）该公司计划用14万元同时购进A，B两种蔬菜，若A种蔬菜以每吨2万元的价格出售，B种蔬菜以每吨3万元的价格出售，且全部售出，请求出所获利润W（万元）与购买A种蔬菜的资金a（万元）之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，要求A种蔬菜的吨数不低于B种蔬菜的吨数，若公司欲将（2）中的最大利润全部用于购买甲、乙两种型号的电脑赠给某中学，甲种电脑每台2100元，乙种电脑每台2700元，请直接写出有几种购买电脑的方案．
28．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+b与坐标轴交于C，D两
B两点，OC的长是方程x2﹣3x+2=0的两个根点，直线AB与坐标轴交于A，线段OA，（OA
＞OC）．
（1）求点A，C的坐标；
（2）直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y=（k≠0）的图象的一个分支经过点E，求k的值；
（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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2016年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
等边三角形 B．
正五边形 C．
矩形 D．
平行四边形
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误； B、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误； C、矩形是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项正确；
D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误； 故选C．
2．下列计算正确的是（ ） A．2a3?3a2=6a6 B．a3+2a3=3a6 C．a÷b×=a
D．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3
【考点】整式的混合运算；分式的乘除法．
【分析】A、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断； B、原式不能合并，错误；
C、原式利用乘除法则计算得到结果，即可作出判断；
D、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=6a5，错误； B、原式=3a3，错误； C、原式=a××=
，错误；
D、原式=﹣8a6b3，正确，
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故选D
3．由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（ ）
A．8
D．11
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形． 【解答】解：综合主视图和俯视图，底层最少有5个小立方体，第二层最少有3个小立方体，第三层最少有1个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是9个， 故选B．
4．在函数y=
中，自变量x的取值范围是（ ）
B．9 C．10
A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1 【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣1≥0，解不等式可求x的范围．
【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0， 解得：x≥1． 故选：D．
5．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】列表法与树状图法． 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号之和等于5的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和等于5的有4种情况，
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