发布时间 : 星期六 文章2016年牡丹江市中考数学试卷(word解析版)更新完毕开始阅读0e2cd7b22e3f5727a4e9621c
∴两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是：．
故选C．
6．在平面直角坐标系中，直线y=2x﹣6不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】一次函数的性质．
【分析】根据k，b的符号判断直线所经过的象限，然后确定必不经过的象限． 【解答】解：∵由已知，得：k=2＜0，b=﹣6＜0， ∴图象经过第一、三、四象限， ∴必不经过第二象限． 故选：B．
7．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（ ）
A．3
D．3.5
【考点】垂径定理；勾股定理．
【分析】连接OA，根据垂径定理得到AP=AB，利用勾股定理得到答案． 【解答】解：连接OA， ∵AB⊥OP， ∴AP=∴OP=故选C．
=3，∠APO=90°，又OA=5， =
=4，
B．2.5 C．4
8．将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10
【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换． 【分析】抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后的到的新的二次函数的解析式为y=x2﹣9，令x2﹣9=0求其解即可知道抛物线与x轴的交点的横坐标，两点之间的距离随即可求． 【解答】解：将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度， 其解析式变换为：y=x2﹣9
而抛物线y=x2﹣9与x轴的交点的纵坐标为0，
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所以有：x2﹣9=0
解得：x1=﹣3，x2=3，
则抛物线y=x2﹣9与x轴的交点为（﹣3，0）、（3，0），
所以，抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为6
9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC=6，∠C=45°，tan∠ABC=3，则BD等于（ ）
A．2 B．3 C．3 D．2
【考点】解直角三角形．
【分析】根据三角函数定义可得AD=AC?sin45°，从而可得AD的长，再利用正切定义可得BD的长．
【解答】解：∵AC=6，∠C=45°， ∴AD=AC?sin45°=6∵tan∠ABC=3， ∴
=3，
=2，
×
=6，
∴BD=
故选：A．
10．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（ ）
A．71 B．78 C．85 D．89
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】观察图形可知，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，进而得出答案．
【解答】解：第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1； 第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2； 第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；
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…；
则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n， 所以第8个图形共有小正方形的个数为：9×9+8=89． 故选D．
11．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣8，﹣1），B（﹣6，﹣9），C（﹣2．﹣9），D（﹣4，﹣1）．先将四边形ABCD沿x轴翻折，再向右平移8个单位长度，向下平移1个单位长度后，得到四边形A1B1C1D1，最后将四边形A1B1C1D1，绕着点A1旋转，使旋转后的四边形对角线的交点落在x轴上，则旋转后的四边形对角线的交点坐标为（ ）
A．（4，0） B．（5，0） C．（4，0）或（﹣4，0） D．（5，0）或（﹣5，0） 【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-对称；坐标与图形变化-平移．
【分析】根据题意画出图形，发现有两种情况：①对角线交点落在x轴正半轴上，②对角线交点落在x轴负半轴上；先求平移后的四边形A1B1C1D1对角线交点E1的坐标，求OE1的长，从而求出结论．
【解答】解：由题意得：A1（0，0），C1（6，8），
根据四个点的坐标可知：四边形ABCD是平行四边形， ∴对角线交点E1是A1C1的中点， ∴E1（3，4）， 由勾股定理得：A1E1=
=5，
当对角线交点落在x轴正半轴上时，对角线的交点坐标为（5，0）， 当对角线交点落在x轴负半轴上时，对角线的交点坐标为（﹣5，0）， 故选D．
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12．如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：
①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE=AF；⑤EG2=FG?DG， 其中正确结论的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】四边形综合题．
【分析】①②、证明△ABH≌△ADF，得AF=AH，再得AC平分∠FAH，则AM既是中线，又是高线，得AC⊥FH，证明BH=HM=MF=FD，则FH=2BH；所以①②都正确； ③可以直接求出FC的长，计算S△ACF≠1，错误；
④根据正方形边长为2，分别计算CE和AF的长得结论正确； ⑤利用相似先得出EG2=FG?CG，再根据同角的三角函数列式计算CG的长为1，则DG=CG，所以⑤也正确．
【解答】解：①②如图1，∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠B=∠D=90°，∠BAD=90°， ∵AE平分∠DAC，
∴∠FAD=∠CAF=22.5°， ∵BH=DF，
∴△ABH≌△ADF，
∴AH=AF，∠BAH=?FAD=22.5°， ∴∠HAC=∠FAC， ∴HM=FM，AC⊥FH， ∵AE平分∠DAC， ∴DF=FM，
∴FH=2DF=2BH， 故选项①②正确；
③在Rt△FMC中，∠FCM=45°， ∴△FMC是等腰直角三角形， ∵正方形的边长为2，
∴AC=2，MC=DF=2﹣2，
∴FC=2﹣DF=2﹣（2﹣2）=4﹣2， S△AFC=CF?AD≠1， 所以选项③不正确； ④AF=
=
=2
，
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