发布时间 : 星期六 文章2016年牡丹江市中考数学试卷（word解析版）更新完毕开始阅读0e2cd7b22e3f5727a4e9621c
∵△ADF∽△CEF， ∴
，
∴，
∴CE=∴CE=AF，
，
故选项④正确；
⑤在Rt△FEC中，EG⊥FC， ∴EG2=FG?CG， cos∠FCE=
，
∴CG===1，
∴DG=CG，
∴EG2=FG?DG， 故选项⑤正确； 本题正确的结论有4个， 故选C．
二、填空题（每小题3分，满分24分）
13．时光飞逝，小学、中学的学习时光已过去，九年的在校时间大约有16200小时，请将数16200用科学记数法表示为 1.62×104 ． 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的
n的绝对值与小数点移动的位数相同．值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，当
原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将16200用科学记数法表示为：1.62×104． 故答案为：1.62×104．
14．如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是 AE=CE ．
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【考点】全等三角形的判定．
【分析】由题意得，BE=DE，∠AEB=∠CED（对顶角），可选择利用AAS、SAS进行全等的判定，答案不唯一．
【解答】解：添加AE=CE， 在△ABE和△CDE中， ∵
，
∴△ABE≌△CDE（SAS）， 故答案为：AE=CE．
15．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件 150 元．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设该商品的标价为每件为x元，根据八折出售可获利20元，可得出方程：80%x﹣100=20，再解答即可．
【解答】解：设该商品的标价为每件x元， 由题意得：80%x﹣100=20， 解得：x=150．
答：该商品的标价为每件150元． 故答案为：150． 16． 若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为 17或18 ．【考点】中位数．
【分析】根据中位数的定义得出第二个数和第三个数的和是8，再根据这四个数是不相等的正整数，得出这两个数是3和5，再根据这些数都是正整数得出第一个数是2或1，再把这四个数相加即可得出答案．
【解答】解：∵中位数是4，最大的数是8， ∴第二个数和第三个数的和是8， ∵这四个数是不相等的正整数， ∴这两个数是3和5，
∴这四个数是1，3，5，8或2，3，5，8， ∴这四个数的和为17或18； 故答案为：17或18．
17．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB=6，BC=3，则∠BDC= 30 度．
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【考点】圆周角定理．
【分析】连接AC，首先根据直径所对的圆周角为直角得到直角三角形，然后根据直角三角形的两边利用锐角三角函数确定∠A的度数，然后利用圆周角定理确定答案即可． 【解答】解：连接AC， ∵AB是直径， ∴∠ACB=90°， ∵AB=6，BC=3， ∴sin∠CAB=∴∠CAB=30°， ∴∠BDC=30°， 故答案为：30．
==，
18．已知抛物线y=ax2﹣3x+c（a≠0）经过点（﹣2，4），则4a+c﹣1= ﹣3 ． 【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
【分析】将点（﹣2，4）代入y=ax2﹣3x+c（a≠0），即可求得4a+c的值，进一步求得4a+c﹣1的值．
【解答】解：把点（﹣2，4）代入y=ax2﹣3x+c，得 4a+6+c=4， ∴4a+c=﹣2， ∴4a+c﹣1=﹣3， 故答案为﹣3．
19．如图，在△ABC中，AB=AC=6，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AD=4，则DC= 5 ．
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【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．
【分析】过A作AF⊥BC于F，根据等腰三角形的性质得到BF=CF=BC，由AB的垂直平分线交AB于点E，得到BD=AD=4，设DF=x，根据勾股定理列方程即可得到结论． 【解答】解：过A作AF⊥BC于F， ∵AB=AC， ∴BF=CF=BC，
∵AB的垂直平分线交AB于点E， ∴BD=AD=4， 设DF=x， ∴BF=4+x，
∵AF2=AB2﹣BF2=AD2﹣DF2， 即16﹣x2=36﹣（4+x）2， ∴x=1， ∴CD=5，
故答案为：5．
20．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC+BD=40，AB=12，点E是BC边上一点，直线OE交CD边所在的直线于点F，若OE=2，则DF= 18或30 ． 【考点】矩形的性质．
AD∥BC，CD=AB=12，OA=OC=【分析】作ON⊥BC于N，由矩形的性质得出∠ABC=90°，AC，OB=OD=BD，AC=BD，得出OB=OC，AC=BD=20，由勾股定理求出BC，由等腰三角形的性质得出BN=CN=BC=8，由三角形中位线定理得出ON=AB=6，再由勾股定理求出EN，分两种情况：①求出CE的长，由平行线得出△DMF∽△CEF，得出对应边成
比例，即可得出结果；②求出CE的长，由平行线证出△ONE∽△FCE，得出对应边成比例求出CF，即可得出DF的长． 【解答】解：作ON⊥BC于N， ∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AD∥BC，CD=AB=12， OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD， ∴OB=OC， ∵AC+BD=40， ∴AC=BD=20，
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