发布时间 : 星期五 文章浙江省嘉兴市七校联考2017-2018学年八年级下期中数学试卷及答案解析更新完毕开始阅读0e9058d011a6f524ccbff121dd36a32d7275c713
故答案为：±2．
20．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD．若这个四边形的面积为16，求BC+CD的值是 8 ．
【解答】解：连接BD． 设AB=AD=a，BC=x，CD=y． 根据勾股定理，得 BD2=a2+a2=x2+y2， 2a2=x2+y2①， 又
，
2a2=64﹣2xy②， ①﹣②，得 （x+y）2=64， 所以x+y=8． 即BC+CD=8．
三、解答题（本题有6小题，第21～24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分） 21．（6分）用适当方法解方程：
（1）x2﹣4=3x （2）（2x+3）2=9（x﹣1）2 【解答】解：（1）由原方程，得
x2﹣4﹣3x=0
（x+1）（x﹣4）=0， 则x+1=0或x﹣4=0， 解得x1=﹣1，x2=4；
（2）2x+3=±3（x﹣1）， 所以x1=0，x2=6．
22．（6分）计算： （1）[（2）（
﹣+1）2﹣（
]
+2+1）（
﹣1） ﹣2）?
+2
【解答】解：（1）原式=（=2﹣2=2；
（2）原式=5+2=6+2=2+2
﹣4 ． +2
+1﹣（5﹣1）
23．（6分）甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如右图所示．根据图中信息，回答下列问题： （1）甲的平均数是 8 ，乙的中位数是 7.5 ．
（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？
【解答】解：（1）甲的平均数=（6+10+8+9+8+7+8+10+7+7）=8，
乙的射击成绩由小到大排列为：7，7，7，7，7，8，9，9，9，10，位于第5、第6位的数分别是7，8，所以乙的中位数是（7+8）÷2=7.5； 故答案为：8；7.5；
（2）乙的平均数=S甲2=S乙2=
（7×5+8+9×3+10）=8，
[（6﹣8）2+3×（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+2×（10﹣8）2]=1.6， [5×（7﹣8）2+（8﹣8）2+3×（9﹣8）2+（10﹣8）2]=1.2，
∵S乙2＜S甲2，
∴乙运动员的射击成绩更稳定．
24．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE． 求证：AF∥CE．
【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AD=BC， ∴∠ADF=∠CBE， ∵BF=DE， ∴BF+BD=DE+BD， 即DF=BE，
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（SAS）， ∴∠AFD=∠CEB， ∴AF∥CE．
25．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0． （1）判断这个一元二次方程的根的情况；
（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长及面积．
【解答】解：（1）∵△= [﹣（2k+1）]2﹣4×4（k﹣）=4k2﹣12k+9=（2k﹣3）2≥0， ∴该方程有两个实数根；
（2）①当3为底边长时，△=（2k﹣3）2=0， ∴k=，
此时原方程为x2﹣4x+4=0， 解得：x1=x2=2．
∵2、2、3能组成三角形，
∴三角形的周长为2+2+3=7，三角形的面积为×3×
=
；
②当3为腰长时，将x=3代入原方程，得：9﹣3×（2k+1）+4（k﹣）=0， 解得：k=2，
此时原方程为x2﹣5x+6=0， 解得：x1=2，x2=3． ∵2、3、3能组成三角形，
∴三角形的周长为2+3+3=8，三角形的面积为×2×
=2
．