发布时间 : 星期六 文章专题13 动态几何问题-2015年中考数学试题（四川专版）更新完毕开始阅读0e95d6e54b35eefdc9d33301
动态几何
一、选择题
1．（2015资阳）如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（ ）
A． B． C． D．
2．（2015广元）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发．按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（ ）
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A． B． C． D．
二、填空题
3．（2015凉山州）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为 ．
三、解答题
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4．（2015南充）（10分）已知抛物线y??x2?bx?c与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+1，0）（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为l：x=1． （1）求抛物线解析式．
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（2）直线y?kx?2（k?0）与抛物线相交于两点M（x1，y1），N（x2，y2）（x1?x2），当x1?x2最小时，求抛物线与直线的交点M与N的坐标．
（3）首尾顺次连接点O、B、P、C构成多边形的周长为L，若线段OB在x轴上移动，求L最小值时点O，B移动后的坐标及L的最小值．
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5．（2015内江）（12分）如图，抛物线与x轴交于点A（?连接BC．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）点N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为（t?的面积S与t的函数关系式； （3）若?1，0）、点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），31?t?2），求△ABN31?t?2且t?0时△OPN∽△COB，求点N的坐标． 3
26．（2015自贡）（12分）如图，已知抛物线y?ax?bx?c（a?0）的对称轴为直线x??1，且抛物线
经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
（1）若直线y?mx?n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
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（2）在抛物线的对称轴x??1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x??1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
7．（2015遂宁）（10分）如图，一次函数y?kx?b与反比例函数y?两点．
（1）求反比例函数的解析式； （2）求一次函数的解析式；
（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．
m的图象交于A（1，4），B（4，n）x[来源:学科网ZXXK]
8．（2015宜宾）（12分）如图，抛物线y??与y轴交于点C，顶点为点P． （1）求抛物线的解析式；
12x?bx?c与x轴分别相交于点A（﹣2，0），B（4，0），2（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H． ①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；
②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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9．（2015泸州）如图，已知二次函数的图象M经过A（﹣1，0），B（4，0），C（2，﹣6）三点． （1）求该二次函数的解析式；
（2）点G是线段AC上的动点（点G与线段AC的端点不重合），若△ABG与△ABC相似，求点G的坐标；
???m)2（3）设图象M的对称轴为l，点D（m，n）（(1）是图象M上一动点，当△ACD的面积为
27时，8点D关于l的对称点为E，能否在图象M和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
10．（2015眉山）（本小题满分11分）如图，已知抛物线y?ax2?bx?c的顶点D的坐标为（1，?9），2且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A点的坐标为（4，0）．P点是抛物线上的一个动点，且横坐标为m．
（l）求抛物线所对应的二次函数的表达式；
（2）若动点P满足∠PAO不大于45°，求P点的横坐标m的取值范围；
（3）当P点的横坐标m?0时，过p点作y轴的垂线PQ，垂足为Q．问：是否存在P点，使∠QPO=∠BCO？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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