发布时间 : 星期二 文章高中物理 第一章 电磁感应 微专题培优（二）电磁感应中的四类综合问题 教科版选修32更新完毕开始阅读0ea3098abf23482fb4daa58da0116c175e0e1e1d
电磁感应中的四类综合问题
电磁感应中的电路问题 1.分析思路 在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，若回路闭合，则产生感应电流，感应电流将引起热效应等，所以电磁感应问题常与电路知识综合考查，解决该类问题的基本方法是：
2．回路中电荷量的求解
电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量q＝IΔt，而I＝
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EΔΦ＝n，则q＝RΔtRnΔΦ，所以q只和线圈匝数、磁通量变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关。
R[特别提醒]
(1)求解电路问题首先要找出电源，确定内、外电路，解题时考虑是否能忽略内阻。 (2)求解电路中电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流计算。
[例1] 如图1，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中( )
图1
A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．PQ上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大 [思路点拨]
1
[解析] 设PQ左侧金属线框的电阻为r，则右侧电阻为3R－r；PQ相当于电源，其电
?3R?2?3R?2－?r－?＋??2??2?r3R－r3R3?
阻为R，则电路的外电阻为R外＝＝，当r＝时，R外max＝R，
r＋3R－r3R24
此时PQ处于矩形线框的中心位置，即PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中外电阻先增大后减小。PQ中的电流为干路电流I＝
ER外＋R内
，可知干路电流先减小后增大，选项A错误。PQ两
端的电压为路端电压U＝E－U内，因E＝Blv不变，U内＝IR先减小后增大，所以路端电压先增大后减小，选项B错误。拉力的功率大小等于安培力的功率大小，P＝F安v＝BIlv，可知因干路电流先减小后增大，PQ上拉力的功率也先减小后增大，选项C正确。线框消耗的电3
功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为R，小于内阻R；根据电源的输出功率与外
4电阻大小的变化关系，外电阻越接近内阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，选项D错误。
[答案] C
电磁感应中的图像问题 电磁感应的很多问题与图像相结合，如B -t、Φ -t、E-t和I -t图像等。
常见的两种题型：一种是已知图像，根据物理规律求解相应的物理量， 这类问题是根据图像所提供的信息，建立物理模型、分析物理情景和物理过程，找出所遵循的物理规律来求解，基本方法如下：
另一种是根据所提供的物理情景作出相应的图像，解决这类问题的方法是根据物理情景和物理过程，分析所遵循的规律，通过规律求解所要表达的物理量，画图像的基本方法如下：
[例2] 如图2(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用
2
示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )
图2
[解析] 根据题图(b)可知：cd两端在0～0.5产生恒定的电压，根据法拉第电磁感应Δi定律，穿过线圈的磁通量均匀变化，即为恒定不变，故选项C正确，A、B、D错误。
Δt[答案] C
电磁感应中的动力学问题 1.通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，解决这类问题的基本方法是：
2．电磁感应中力学问题，常常以导体在滑轨上运动的形式出现，要对其受力情况、运动情况进行动态分析。根据导体的运动情况，解决问题的具体思路如下：
(1)导体静止或匀速运动时的力电综合问题分析思路
①利用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。
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?
②由闭合电路欧姆定律确定回路中的电流。 ?
③分析导体的受力情况。 ?
④由平衡条件列方程求解。
(2)导体变加速运动过程的力电综合问题分析思路 ①做好受力分析和运动情况分析。
导体受力分析→速度变化→产生变化的感应电动势→产生变化的感应电流→导体受变化的安培力作用→合外力变化→加速度变化→
速度变化……最终加速度等于零，导体达到稳定运动状态。
②导体达到稳定状态往往是这类问题的突破口，进而列出平衡方程解决问题。 [例3] 如图3所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的A、C端连接一个阻值为R的电阻。一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度。已知ab棒与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和ab棒的电阻都不计。
图3
[思路点拨] ab棒沿导轨下滑的过程中受四个力作用，即重力mg、支持力N、摩擦力f和安培力F安
。ab棒由静止开始下滑后，各相关量的变化情况为v↑→E↑→I↑→F安
↑→a↓(↑表示增大，↓表示减小)，所以这是一个变加速过程，当加速度减小到a＝0时，其速度增大到最大值vm，此时ab棒处于平衡状态，以后将以vm匀速下滑。
[解析] ab棒下滑时切割磁感线，产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律得
E＝BLv ①
根据闭合电路欧姆定律，闭合电路ACba中产生的感应电流I＝ ②
根据右手定则可判定感应电流的方向为aACba，由左手定则可知ab棒受到的安培力F安
的方向沿导轨向上，其大小为F安＝BIL ③
ER 4