发布时间 : 星期一 文章2020年好教育云平台泄露天机高考押题卷 理科数学(二)教师版更新完毕开始阅读0ec0c102ac51f01dc281e53a580216fc710a53d0
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班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020年普通高等学校招生全国统一考试
理 科 数 学（二）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
密封 不第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合M?{x(x?2)(x?5)?0}，N?{yy?2}，则MIN?（ ） A．(0,2] 【答案】B
【解析】依题意，M?{x(x?2)(x?5)?0}?{x?2?x?5}，
B．(0,5]
C．[2,5]
D．[2,??)
x装订只N?{yy?2x}?{yy?0}，
故MIN?(0,5]，故选B．
2．我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等．现有同高的三棱锥和圆锥满足祖暅原理的条件，若圆锥的侧面展开图是半径为3的三分之一圆，由此推算三棱锥的体积为（ ） A．此卷22π 3B．42π 3C．42π
D．
16π 3【答案】A
【解析】由题意可知三棱锥的体积=圆锥的体积，
因为圆锥的侧面展开图恰为一个半径为4的半圆，所以圆锥的底面周长为
2π?3?2π， 3故圆锥的底面半径为1，圆锥的高为22，
22π． 3uuuruuur3．在矩形ABCD中，AB?6，AD?3．若点M是CD的中点，点N是BC的三等分
所以圆锥的体积=?π?1?22?213点，
uuuuruuuur1且BN?BC，则AM?MN?（ ）
3A．6 【答案】B
【解析】由题意作出图形，如图所示：
B．3
C．4
D．2
uuuuruuuruuuuruuur1uuur由图及题意，可得AM?AD?DM?AD?AB，
2uuuuruuuruuuur2uuur1uuurr1uuurr1uuur2uuu2uuuMN?CN?CM?CB?CD??BC?DC??AD?AB，
323232∴
uuuuruuuuruuur1uuurr1uuurr21uuur22uuu2uuu21AM?MN?(AD?AB)?(?AD?AB)???AD??AB???9??36?3，
2323434故选B．
4．在等差数列{an}中，a1?2，a3?a7?28，其前n项和an?26，则n等于（ ） A．7 【答案】C
B．8
C．9
D．10
【解析】∵a1?2，a3?a7?2a5?28，∴a5?14，?d?a5?a1?3， 4又∵an?a1?(n?1)d?2?3(n?1)?3n?1?26，∴n?9，故选C．
x2y25．已知椭圆C: ??1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆C上，若PF1?6，
6439则?PF1F2的余弦值为（ ） A．
3 10B．
7 10C．
2 5D．
3 5【答案】A
【解析】依题意，PF2?10，而F1?6，PF1F2?264?39?10， 故cos?PF1F2?PF1?F1F2?PF22PF1?F1F2222?36?100?1003?，故选A．
2?6?10106．函数y?(x?1)ln|x|的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题易知，函数y?(x?1)ln|x|为偶函数，排除A选项；
当0?x?1时，ln|x|?0，x?1?0，所以y?(x?1)ln|x|，排除B选项； 当x?1时，y?(x?1)?lnx，y??lnx?x?1， x所以当x?1时，lnx?0，
x?1?0， x所以函数y?(x?1)ln|x|在(1,??)上单调递增，排除D选项． 7．已知函数f(x)?3cos2x?4sinx，x?(,π2π)，则f(x)的值域为（ ） 63
A．[4,17) 4B．(4,17) 4C．[4,13] 3D．(4,13] 3【答案】C
【解析】依题意，f(x)?3(1?sinx)?4sinx??3sinx?4sinx?3，
2令t?sinx?(,1]，由y??3t?4t?3的对称轴为t?22122， 3则ymax??3?4213?4??3?，ymin??3?1?4?1?3?4， 93313]，故选C． 3则f(x)的值域为[4,8．三棱锥S?ABC的各顶点均在球O上，SC为该球的直径，AC?BC?2，
?ACB?120?，
三棱锥S?ABC的体积为2，则球的半径为（ ） A．3 【答案】D
【解析】如下图所示，
B．5 C．
5 2D．7
因为AC?BC?2，?ACB?120?， 则△ABC的面积为
113AC?BC?sin?ACB??2?2??3， 222设△ABC的外接圆为圆E，连接OE，则OE?平面ABC，作圆E的直径CD，连接SD， ∵O、E分别为SC、CD的中点，则SD∥OE， ∴SD?平面ABC，∴三棱锥S?ABC的体积VS?ABC?∴SD?23，
1?3?SD?2， 3