发布时间 : 星期三 文章天津市宝坻区2019-2020学年高考第四次大联考数学试卷含解析更新完毕开始阅读0ec65ec3a2116c175f0e7cd184254b35eefd1a3a
【点睛】
本题考查复数模长的计算，同时也考查了复数的乘方和除法法则的应用，考查计算能力，属于基础题. 8．在声学中，声强级L（单位：dB）由公式L?101g??I??12?给出，其中I为声强（单位：?10?W/m）.L1?60dB，L2?75dB，那么
2I1?（ ） I2C．?A．105 【答案】D 【解析】 【分析】
4B．10?5
4
3 2D．10?2
3
I1L?I??12，分别算出I1和I2的值，从而得到的值. 由L?101g??12?得lgI?I21010??【详解】 ∵L?101g??I??12?， 10???12∴L?10lgI?lg10∴lgI????10?lgI?12?，
L?12， 10L160?12??12??6，∴I1?10?6， 1010L275?12??12??4.5，∴I2?10?4.5， 1010当L1?60时，lgI1?当L2?75时，lgI2?3?I110?6?1.5??4.5?10?102， ∴
I210故选：D. 【点睛】
本小题主要考查对数运算，属于基础题.
9．已知集合A?x|x?1,B?x|3?1，则AUeRB=（ ） A．{x|x?0} 【答案】D 【解析】 【分析】
?2??x???x1} B．{x|0剟C．{x|?1?x?0} D．{x|x…?1}
先求出集合A，B，再求集合B的补集，然后求AUeRB 【详解】
??A?{x|?1剟x1},B?{x|x?0}，所以 AU?eRB??{x|x…?1}.
故选：D 【点睛】
此题考查的是集合的并集、补集运算，属于基础题.
10．已知菱形ABCD的边长为2，?ABC?60?，则BD?CD?（） A．4 【答案】B 【解析】 【分析】
根据菱形中的边角关系，利用余弦定理和数量积公式，即可求出结果． 【详解】 如图所示，
B．6
C．23 D．43 uuuvuuuv
菱形形ABCD的边长为2，?ABC?60?，
∴?C?120?，∴BD2?22?22?2?2?2?cos120??12， ∴BD?23，且?BDC?30?，
∴ BD?CD?|BD|?|CD|?cos30??23?2?故选B． 【点睛】
uuuruuuruuuruuur3?6， 2本题主要考查了平面向量的数量积和余弦定理的应用问题，属于基础题.． 11．已知函数f?x??Asin??x??????7???a0?a?A0,?有三个零点x1，x2，x3，且??在区间??6??3??x1?x2?x3，若x1?2x2?x3?A．
? 25?，则f?x?的最小正周期为（ ） 34?2?B． C．? D．
33【答案】C
【解析】 【分析】
根据题意，知当x?7ππ5π2π8π时，?x??，由对称轴的性质可知x1?x2?和x2?x3?，即可求3?623?3?出w，即可求出f?x?的最小正周期. 【详解】
解：由于f?x??Asin??x??????7???a0?a?A0,??在区间有三个零点x1，x2，x3， ??6??3???当x?7ππ5π时，?x??， 3?62πππ??x2???2， 662∴由对称轴可知x1，x2满足?x1?即x1?x2?2π. 3?ππ3π8π??x3???2，即x2?x3?， 6623?同理x2，x3满足?x2?∴x1?2x2?x3?10π5π?，??2， 3?32π?π. 2所以最小正周期为：T?故选：C. 【点睛】
本题考查正弦型函数的最小正周期，涉及函数的对称性的应用，考查计算能力. 12．运行如图所示的程序框图，若输出的i的值为99，则判断框中可以填（ ）
A．S?1 【答案】C 【解析】 【分析】
B．S?2 C．S?lg99 D．S?lg98
模拟执行程序框图，即可容易求得结果. 【详解】 运行该程序：
第一次，i?1，S?lg2；
3?lg3； 24第三次，i?3，S?lg3?lg?lg4，
3第二次，i?2，S?lg2?lg…；
99?lg99； 98100?lg100?2， 第九十九次，i?99，S?lg99?lg99第九十八次，i?98，S?lg98?lg此时要输出i的值为99. 此时S?2?lg99. 故选：C. 【点睛】
本题考查算法与程序框图，考查推理论证能力以及化归转化思想，涉及判断条件的选择，属基础题. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知x?0是函数f(x)?x(ax?tanx)的极大值点，则a的取值范围是____________． 【答案】(??,1] 【解析】 【分析】 【详解】
方法一：令g(x)?ax?tanx，则f(x)?x?g(x)，g'(x)?a???1x?(?,)时，g'(x)?0，，当，a?1cos2x22g(x)单调递减，∴x?(?∴f(x)在(??2,0)时，g(x)?g(0)?0，f(x)?x?g(x)?0，且f?(x)?xg'(x)?g(x)?0，
?,0)上单调递增，x?(0,)时，g(x)?g(0)?0，f(x)?x?g(x)?0，且
22?f'(x)=xg'(x)+g(x)<0，∴f(x)在(0,?2)上单调递减，∴x?0是函数f(x)的极大值点，∴a?1满足题