发布时间 : 星期三 文章天津市宝坻区2019-2020学年高考第四次大联考数学试卷含解析更新完毕开始阅读0ec65ec3a2116c175f0e7cd184254b35eefd1a3a
1??1(0,)上单调递减，意；当a?1时，存在t?(0,)使得cost?，即g'(t)?0，又g'(x)?a?在
a2cos2x2∴x?(0,t)时，g'(t)?0，g(x)?g(0)?0，所以f(x)?x?g(x)?f(0)?0，这与x?0是函数f(x)的极大值点矛盾．综上，a?1．
方法二：依据极值的定义，要使x?0是函数f(x)的极大值点，由f(0)?0知须在x?0的左侧附近，
f(x)?0，即ax?tanx?0；在x?0的右侧附近，f(x)?0，即ax?tanx?0．易知，a?1时，y?ax与y?tanx相切于原点，所以根据y?ax与y?tanx的图象关系，可得a?1．
x2y214．b＞0)的一条渐近线方程为x?2y?0， 已知双曲线2?2?1(a＞0，则该双曲线的离心率为_______．
ab【答案】【解析】 【分析】
根据题意，由双曲线的渐近线方程可得
5 2b1?，即a＝2b，进而由双曲线的几何性质可得a2c?a2?b2?5b，由双曲线的离心率公式计算可得答案． 【详解】
bx2y2根据题意，双曲线2?2?1?a＞0，b＞0?的渐近线方程为y＝±x，
aab又由该双曲线的一条渐近线方程为x﹣2y＝0，即y?则有
1x， 2b1?，即a＝2b， a2则c?a2?b2?5b， 则该双曲线的离心率e?c5b5； ??a2b2故答案为：【点睛】
5． 2本题考查双曲线的几何性质，关键是分析a、b之间的关系，属于基础题．
10，a82?a22?36，则a11的值为________． 15．已知等差数列{an}满足a1?a3?a5?a7?a9＝【答案】11 【解析】 【分析】
22由等差数列的下标和性质可得a5?2，由a8－a2??a8?a2??a8?a2?即可求出公差d，即可求解；
【详解】
解：设等差数列的公差为d，
Qa1?a3?a5?a7?a9＝10，a1?a9＝a3?a7?2a5
?a5?2
22又因为a8－a2??a8?a2??a8?a2??2a5?6d?36，解得d?
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?a11?a5?6d?11
故答案为：11 【点睛】
本题考查等差数列的通项公式及等差数列的性质的应用，属于基础题.
1??16．二项式?x2??的展开式中x6项的系数为_____． x??【答案】15 【解析】 【分析】
r由题得，Tr?1?C6??1?x12?3r，令12?3r?6，解得r=2，代入可得展开式中含x6项的系数.
r6【详解】 由题得，Tr?1?Cr6?x?626?rr12?3r?1?r，令12?3r?6，解得r=2， ??C?1x??6???x?r21??2所以二项式?x2??的展开式中x6项的系数为C6??1??15.
x??故答案为：15 【点睛】
本题主要考查了二项式定理的应用，考查了利用通项公式去求展开式中某项的系数问题. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．求函数y?1?x?3x?2的最大值．
【答案】【解析】 【分析】 【详解】
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