发布时间 : 星期三 文章天津市宝坻区2019-2020学年高考第四次大联考数学试卷含解析更新完毕开始阅读0ec65ec3a2116c175f0e7cd184254b35eefd1a3a
n?ad?bc?. 附：K2??a?b??c?d??a?c??b?d?P(K2≥k) k 0.05 3.841 0.01 6.635 2【答案】 (1)无关；(2) 【解析】 【分析】 【详解】
39，. 416(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而可得列联表如下： 男 女 合计 非体育迷 30 45 75 体育迷 15 10 25 合计 45 55 100 将22列联表中的数据代入公式计算，得
.
因为3.030<3.841，所以我们没有充分理由认为“体育迷”与性别有关．
(2)由频率分布直方图知抽到“体育迷”的频率为0.25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“体育迷”的概率.由题意知X～B(3，)，从而X的分布列为 X P 0 1 2 3 E(X)＝np＝
39＝.D(X)＝np(1－p)＝
16423．在?ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角A、B、C的度数成等差数列，b?13. （1）若3sinC?4sinA，求c的值； （2）求a?c的最大值. 【答案】 (1)c?4；(2)213． 【解析】
【分析】 【详解】
(1) 由角A,B,C的度数成等差数列，得2B?A?C. 又A?B?C??,?B??3.
由正弦定理，得3c?4a,即a?3c. 423c1?3c?由余弦定理，得b?a?c?2accosB,即13????c2?2??c?，解得c?4. 42?4?222acb13213213213????,?a?sinA,c?sinC.(2) 由正弦定理，得sinAsinCsinB 33332?a?c?213213213???????sinA?sinA?B?sinA?sinA??sinA?sinC??????? ???3333??????213?33???sinA?sincosA?213sinA?????. ??2263????2???5?. ，得?A??3666由0?A?所以当A??6??2，即A??3时，?a?c?max?213.
【方法点睛】
解三角形问题基本思想方法：从条件出发，利用正弦定理(或余弦定理)进行代换、转化．逐步化为纯粹的边与边或角与角的关系，即考虑如下两条途径：①统一成角进行判断，常用正弦定理及三角恒等变换；②统一成边进行判断，常用余弦定理、面积公式等．