发布时间 : 星期一 文章2012年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)及解析更新完毕开始阅读0eea93a1846a561252d380eb6294dd88d1d23d44
2012年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(5分)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x﹣y∈A},则B中所含元素的个数为( ) A.3 B.6 C.8 D.10
2.(5分)将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( )
A.12种 B.10种 C.9种 D.8种 3.(5分)下面是关于复数z=( ), p1:|z|=2, p2:z2=2i,
p3:z的共轭复数为1+i, p4:z的虚部为﹣1.
A.p2,p3 B.p1,p2 C.p2,p4 D.p3,p4 4.(5分)设F1、F2是椭圆E:P为直线x=
+
=1(a>b>0)的左、右焦点,的四个命题:其中的真命题为
上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离
心率为( )
A. B. C. D.
5.(5分)已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=﹣8,则a1+a10=( ) A.7 B.5 C.﹣5
D.﹣7
6.(5分)如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,an,输出A,B,则( )
A.A+B为a1,a2,…,an的和 B.
为a1,a2,…,an的算术平均数
C.A和B分别是a1,a2,…,an中最大的数和最小的数 D.A和B分别是a1,a2,…,an中最小的数和最大的数
7.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几
何体的三视图,则此几何体的体积为( )
A.6 B.9 C.12 D.18
8.(5分)等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于点A和点B,|AB|=4A.
B.
C.4 D.8
)在区间[
,π]上
,则C的实轴长为( )
9.(5分)已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+单调递减,则实数ω的取值范围是( ) A.
B.
C.
D.(0,2]
,则y=f(x)的图象大致为
10.(5分)已知函数f(x)=( )
A. B. C. D.
11.(5分)已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此三棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则|PQ|
12.(5分)设点P在曲线最小值为( ) A.1﹣ln2 B.
C.1+ln2 D.
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.(5分)已知向量
= .
14.(5分)设x,y满足约束条件:范围为 .
15.(5分)某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布N(1000,502),且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 .
;则z=x﹣2y的取值
夹角为45°,且
,则
16.(5分)数列{an}满足an+1+(﹣1)nan=2n﹣1,则{an}的前60项和为 .
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.