发布时间 : 星期六 文章金融工程练习题及答案更新完毕开始阅读0f236c339b6648d7c0c7464f
7远期利率协议 远期利率协议（FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始的一定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。
8货币互换 货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。
9看跌期权 :如果赋予期权买者未来按约定价格出售标的资产的权利，就是看跌期权。
10权证 权证（Warrants）是发行人与持有者之间的一种契约，其发行人可以是上市公司，也可以是上市公司股东或投资银行等第三者。权证允许持有人在约定的时间（行权时间），可以用约定的价格（行权价格）向发行人购买或卖出一定数量的标的资产。
11保证金制度;指清算所规定的达成期货交易的买方或卖方，应交纳履约保证金的制度。
12基差 所谓基差（Basis）是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行套期保值的期货价格之差。
13套期保值比率是指为规避固定收益债券现货市场风险，套期保值者在建立交易头寸时所确定的期货合约的总价值与所保值的现货合同总价值之间的比率。确定合适的套期保值比率是减少交叉套期保值风险，达到最佳套期保值效果的关键。
14股指期货 以股票指数作为标的资产的股票指数期货，则是指交易双方约定在将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数”的标准化期货合约，通常简称为股指期货。
15久期 现代的久期（Duration）就被定义为利率敏感性资产价格变动的百分比对到期收益率变动的一阶敏感性，
16信用风险 由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议，因此包含着信用风险，也就是交易对手违约的风险。
17期权 :所谓期权（Option），是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称执行价格，Exercise Price或StrikingPrice）购买或出售一定数量某种资产（称为标的资产或潜含资产，Underlying Assets）的权利的合约。
18交易单位 所谓交易单位，也被称为“合约大小”（Contract Size），就是一张期权合约中标的资产的交易数量。
19实值期权 指具有内在价值的期权。当看涨期权的敲定价格低于相关期货合约的当时市场价格时，该看涨期权具有内涵价值。当看跌期权的敲定价格高于相关期货合约的当时市场价格时，该看跌期权具有内涵价值。
20互换期权 互换期权（Swaption）本质上属于期权而不是互换，该期权的标的物为互换，互换期权的持有人有权在未来签订一个互换协议。
9
六、 计算题（主要考1、互换 2、金融工程分析方法两方面） 第3、7、9、11题不考
1、假设两个零息票债券A和B，两者都是在1年后的同一天到期，其面值为100元（到期时都获得100元现金流）。如果债券A的当前价格为98元，并假设不考虑交易成本和违约情况。 问题：
（1）债券B的当前价格应该为多少呢？
（2）如果债券B的当前价格只有97.5元，问是否存在套利机会？如果有，如何套利？
（1）按无套利定价原理，债券B与债券A有相同的损益或现金流，所以债券B的价格也应为98元。 （2）若债券B的价格为97.5元，说明债券B的价值被市场低估。那么债券B与债券A之间存在套利机会。实现套利的方法很简单，买进价值低估的资产----债券B，卖出价值高估的资产----债券A。
所以，套利的策略就是：卖空债券A，获得98元，用其中的97.5元买进债券B，这样套利的盈利为0.5元。 2、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？
（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克
4、假设有一个风险证券A，当前的市场价格为100元，1年后的市场价格会出现两种可能的状态：在状态1时证券A价格上升至105元，在状态2时证券A价格下跌至95元。同样，也有一个证券B，它在1年后的损益为，在状态1时上升至105，在状态2时下跌至95元。另外，假设不考虑交易成本。 问题：（1）证券B的合理价格为多少呢？
（2）如果B的价格为99元，是否存在套利？ 如果有，如何套利？
100元。根据无套利定价原理，只要两种证券的损益完全一样，那么它们的价格也应该是一样。所以，证券B的合理价格也应该为100元。2）当证券B的价格为99元，因此存在套利机会。只要卖空证券A，买进证券B，就可实现套利1元。
5、甲卖出1份A股票的欧式看涨期权，9月份到期，协议价为20元。现在是5月，A股票价格为18元，期权价格为2元。如果期权到期时A股票价格为25元，请问甲在整个过程中的现金流是多少？ 他在5月份收入2元，9月份付出5元（=25-20）
6、假设3种零息票的债券面值都为100元，它们的当前市场价格分别为：
① 1年后到期的零息票债券的当前价格为98元； ② 2年后到期的零息票债券的当前价格为96元；
③ 3年后到期的零息票债券的当前价格为93元；（并假设不考虑交易成本和违约情况）
问题：（1）如果有一个债券A的息票率为10％，1年支付1次利息，面值为100，期限为三年。试问债券A的当前价格应该为多少？
（2）如果该债券A的当前价格为120元，问是否存在套利机会？如果有，如何套利 分析过程：构造相同损益的复制组合
（1）购买0.1张的1年后到期的零息票债券，其损益刚好为100×0.1＝10元；
10
（2）购买0.1张的2年后到期的零息票债券，其损益刚好为100×0.1＝10元； （3）购买1.1张的3年后到期的零息票债券，其损益刚好为100×1.1＝110元；
0.1×98＋0.1×96＋1.1×93＝121.7 问题（2）的解答：
债券A的当前价格为120元，小于当前市场应有的价格121.7元，因此根据无套利定价原理，存在套利机会。
这样可以套利121.7－120=1.7元
当前市场价格为120元，而无套利定价的价格为121.7元，所以市场低估该债券的价值，则应买进这个债券，然后卖空无套利定价原理中的复制组合。套利策略为： （1）买进债券A；
（2）卖空0.1张的1年后到期的零息票债券； （3）卖空0.1张的2年后到期的零息票债券； （4）卖空1.1张的3年后到期的零息票债券； 这样可以套利121.7－120=1.7元
8．一家企业预计3个月后将有20,000,000美元的现金流入，打算用这笔资金投资于一年期的美国国库券。目前，一年期国库券收益率是11.5％，但市场预测3个月后收益率将下降到11％。如果市场利率进一步下跌，该企业如何规避风险？
该企业可以89.00的价格买入80张合同金额250,000美元的期货合约，做买入套期保值 。交易过程及结果如下：
项目 目前 现货市场 一年期国库券收益率为11.5％ 期货市场 以89. 0买入3个月后交割的一年期国库券期货 3个月后 购买收益率为10.5％的一年期国库以89.5卖出相同的期货合约 券 结果 亏损:1％×20,000,000＝200,000（美元） 净亏损 盈利:(89.5％－89％)×250,000×80＝100,000（美元） 200,000－100,000＝100,000（美元） 尽管期货市场的盈利不足以补偿现货市场的亏损，但投资的收益率被固定在11％的水平上
11
10、某欧洲的财务公司在3月15日时预计将将于6月10日收到1000万欧元,该公司打算到时将其投资定期存款.3月15日时的存款利率为7.65%,该公司担心到6月10时利率会下跌,于是通过Euronext-Liffe进行套期保值交易.求该公司的实际收益率. 日期 现货市场 期货市场 3.15 当日利率7.65% 以92.40点买进10张6月份到欧元利率期货 6.10 利率为5.75%,收到1000万欧元,存入银行 以94.29点卖出10张6月份期货 损益 10000000*(5.75%-7.65%)*1/4=-47500 (94.29-92.40)*2500*10=47250 实际利息收入:10000000*5.75%*1/4=143750
实际总收益:143750+47250=191000 实际收益率:191000*4/1000000=7.64%
12、A公司是AAA级的大型绩优公司，其长期固定利率融资成本为年息7%，短期浮动利率融资成本为LIBOR＋0.4% 。B公司BBB级的中小型公司，其固定利率融资成本为8.5%，浮动利率融资成本为LIBOR＋0.7%。现假设A公司具有浮动利率的收益，希望以浮动利率支付其债务利息，而B公司则具有固定利率的收益，希望以固定利率支付其债务利息。
由A、B如何应用互换降低各自的筹资成本？（看笔记）
13、假定英镑和美元的即期汇率为1英镑=1.500 0美元。A公司想借入5年期的1 000万英 镑借款，B公司想借入5年期的1 500万美元借款。市场向它们提供的筹资条件见下表。
A公司 B公司 借款差额 美元 8.0% 10.0% 2.0% 英镑 11.6% 12.0% 0.4% 请问：A、B两公司如何做才能既满足各自的筹资需求又能降低筹资成本？ （看笔记）
12