发布时间 : 星期日 文章2019年四川省高考文科数学试卷及答案(word版)更新完毕开始阅读0f37949eeef9aef8941ea76e58fafab069dc44c9
数学试卷
2019年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
数 学（文史类）
参考公式：
如果事件互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) S=4pR2
如果事件相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A?B)P(A)P(B) 球的体积公式
43pR 3在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 V=kkPn(k)=Cnp(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n)
第一部分 （选择题 共60分）
注意事项：
1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。 2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。
一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设集合A?{a,b}，B?{b,c,d}，则AB?（ ）
A、{b} B、{b,c,d} C、{a,c,d} D、{a,b,c,d} 2、(1?x)的展开式中x的系数是（ ）
A、21 B、28 C、35 D、42
3、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（ ）
A、101 B、808 C、1212 D、2019 4、函数y?a?a(a?0,a?1)的图象可能是（ ）
x72
数学试卷
5、如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE?1，连接EC、ED则sin?CED?（ ）
DA、C3101055 B、 C、 D、 10101015AB6、下列命题正确的是（ ）
EA、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 7、设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使
ab成立的充分条件是（ ） ?|a||b|A、|a|?|b|且a//b B、a??b C、a//b D、a?2b
?x?y??3,?x?2y?12,??8、若变量x,y满足约束条件?2x?y?12，则z?3x?4y的最大值是（ ）
?x?0???y?0A、12 B、26 C、28 D、33
9、已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2,y0)。若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|?（ ）
A、22 B、23 C、4 D、25 10、如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面?内，过点O作平面?的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面?成45角的平面与半球面相交，所得交线上到平面?的距离最大的点为
PBDαCOAB，该交线上的一点P满足?BOP?60，则A、P两点间的球面
距离为（ ） A、Rarccos23?R?R B、 C、Rarccos D、 43432211、方程ay?bx?c中的a,b,c?{?2,0,1,2,3}，且a,b,c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）
数学试卷
A、28条 B、32条 C、36条 D、48条
12、设函数f(x)?(x?3)?x?1，{an}是公差不为0的等差数列，
3f(a1)?f(a2)?????f(a7)?14，则a1?a2?????a7?（ ）
A、0 B、7 C、14 D、21
数学试卷
第二部分 （非选择题 共90分）
注意事项：
（1）必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。 （2）本部分共10个小题，共90分。
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题纸的相应位置上。） 13、函数f(x)?1的定义域是____________。（用区间表示） 1?2xA1D1B1C1N14、如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是____________。
Dxy??1(a为定值，且a?5)的的左焦点为F，直线x?m与椭Aa25圆相交于点A、B，?FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。 16、设a,b为正实数，现有下列命题：
15、椭圆
①若a?b?1，则a?b?1； ②若
2222MBC11??1，则a?b?1； ba33③若|a?b|?1，则|a?b|?1； ④若|a?b|?1，则|a?b|?1。
其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）
三、解答题（本大题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）
17、(本小题满分12分)
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为
1和p。 10（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为
49，求p的值； 50（Ⅱ）求系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。
18、(本小题满分12分)
已知函数f(x)?cos2xxx1?sincos?。 2222（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和值域； （Ⅱ）若f(?)?
32，求sin2?的值。 10