发布时间 : 星期日 文章2017届成都龙泉实验中学高三上9月月考_数学(理科)更新完毕开始阅读0f3f5959bf64783e0912a21614791711cd79795c
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龙泉实验中学高2017届高三上学期9月月考试题
数 学（理）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分. 1．复数z满足?1?i?z?3?i，则z?
A．1+i B．1?i C．?1?i D．?1+i 2．设a?20.1,b?ln59,c?log3,则a,b,c的大小关系是 210A．a?b?c B．b?c?a
C．b?a?c D．a?c?b
3．已知集合A＝{x｜集合C的个数为
x?2≤0，x∈N}，B＝{x｜x≤2，x∈Z}，则满足条件A?C?B的x开始A．1 B．2 C．4 D．8 4.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出k的值是6， 则输入的整数S0的可能值为
A.5 B.6 C.8 D.15
5．下列判断错误的是
A．若p?q为假命题，则p,q至少之一为假命题
k?0,S?S0S?2?是S?S?2k否输出kk?k?2结束3232?x?R,x?x?1?0?x?R,x?x?1?0” B. 命题“”的否定是“
C．“若a//c且b//c，则a//b”是真命题
22D．“若am?bm，则a?b”的否命题是假命题
6．将A、B、C、D四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且A、B两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为
A.15 B.20 C.30 D.60 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是
A．90 B．92 C．98 D．104 8．若tan??32 ，则cos??2sin2?? 4644816A． B． C．1 D．
252525.. .. ..
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9．函数y?lgx的图像大致是 x
10．已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上， SA⊥平面ABC，SA＝23，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°，则球O的表面积为
A．4π B．12π C．16π D．64π
11.在各项均为正数的等比数列?an?中，a1?2，a2,a4?2,a5成等差数列，Sn是数列?an?的前n项的和，则S10?S4?
A.1008 B.2016 C.2032 D.4032
x2y21的左右焦点，过F1引圆x2＋y2＝9的切线F1P交双 12．设F1，F2分别为双曲线－＝916 曲线的右支于点P，T为切点，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则｜MO｜－｜MT｜为
A．4 B．3 C．2 D．1
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．函数f(x)?x?1?2x的值域是 .
5(1?x)(1?2x)14．展开式按x的升幂排列，则第3项的系数为 ．
15. 已知正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点．以A为圆心，AE为半径，作弧
交AD于点F，若P为劣弧EF上的动点，则PC
2C:y?2px的焦点在直线x?2y?4?0上，则C的准线方程为16．若抛物线
PD的最小值为___________.
_____.
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2 （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a＝4，求△ABC面积的最大值．
2－2B－C－sinB·sinC＝．
42.. .. ..
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18.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，
P?DAB?60?，PD?平面ABCD,PD?AD?1, 点E,F分别为AB和PD中点.
(Ⅰ)求证：直线AF//平面PEC； (Ⅱ)求PC与平面PAB所成角的正弦值.
AFDC
19（本小题满分12分）
EB2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国省陆丰市甲东镇沿海登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，适逢暑假，小调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成?0,2000?，?2000,4000?，?4000,6000?，?6000,8000?，?8000,10000?五组，并作出如下频率分布直方图（图1）：
（Ⅰ）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小调查的100户居民捐款情况如右下表格，在图2表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率. 现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的
人
数为?. 若每次抽取的结果是相互独立的，求?的分布列，期望E(?)和方差D(?). 附：临界值表随机量变
2 K2?(a?b?c?d)(ad?bc)
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)P(K2?k) k 0.10 0.05 0.025 2.706 3.841 5.024
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x2y2120．（本题满分12分）已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，以原点为圆心，
ab2椭圆的短半轴为半径的圆与直线x?y?6?0相切，过点P(4,0)且不垂直于x轴直线l与
椭圆C相交于A、B两点． （1）求椭圆C的方程； （2）求OA?OB的取值围；
（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
21．（本小题满分12分）如图所示，椭圆C：+=1（a＞b＞0），其中e=，焦距为2，过点M（4，0）的直线l与椭圆C交于点A、B，点B在AM之间．又点A，B的中点横坐标为，且=λ．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）数λ的值．
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22．（本题满分10分）选修4-1 几何证明选讲
如图，BC是圆O的直径，点F在弧BC上，点A为弧BF的中点，作AD?BC于点D，BF与AD交于点E，BF与AC交于点G． （1）证明：AE?BE；
（2）若AG?9，GC?7，求圆O的半径．
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