发布时间 : 星期六 文章新编人教版必修4高一数学第一章《三角函数》测试题(B卷)及答案更新完毕开始阅读0f4cd932b1717fd5360cba1aa8114431b80d8e17
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高中数学必修4第一章 《三角函数》测试题B
卷
考试时间:100分钟,满分:150分
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).
10
1.sin(-π)的值等于 ( )
3
1133A. B.- C. D.- 2222
aπ
2.若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan的值为 ( )
6
3
A.0 B. C.1 D.3
3
π
3.函数y=sin(2x+)图象的对称轴方程可能是 ( )
3
ππππ
A.x=- B.x=- C.x= D.x=
612612
π1
4.已知f(sin x)=x,且x∈[0,],则f()的值等于( )
22
11ππA.sin B. C.- D. 2266
π1π
5.已知sin(α+)=,α∈(-,0),则tanα等于 ( )
232
22
A.-22 B.22 C.- D.
44
3
6.如果sinα+cosα=,那么|sin3α-cos3α|的值为 ( )
425252525A.23 B.-23 C.23或-23 128128128128
D.以上全错
sinθ+cosθsinθcosθ7.若=2,则3+3的值为 ( )
cosθsinθsinθ-cosθ817817820
A.- B. C.
272727
820
D.-
27
3π3π
sin?-α-?sin?-α?tan2?2π-α?
22
8.若sinα是5x2-7x-6=0的根,则= ( )
ππ
cos?-α?cos?+α?sin?π+α?
22354
A. B. C. 535
5
D. 4
9.若函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,然后再将整
π1
个图象沿x轴向左平移个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到的曲线与y=sinx的图象
22
相同,则y=f(x)是( )
ππ11
2x+?+1 B.y=sin?2x-?+1 A.y=sin?2?2?2?2?
ππ11
2x-?+1 D.y=sin?2x+?+1 C.y=sin?4?4?2?2?
10.已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y(米)可看作是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(t),经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b,下表是某日各时的浪高数据:
t/时 y/米 0 2 3 3 2[来源:www.shulihua.net]
9 3 212 2 15 3 218 0.99 21 3 224 2 6 1 则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是( ) 1π1π3π3
A.y=cost+1 B.y=cost+ C.y=2cost+
2626262
13
D.y=cos6πt+
22
二、填空题(每小题6分,共计24分).
sinθ
11.已知tanθ=2,则3=________.
sinθ-cos3θ
π
12.已知函数f(x)=3sin(ωx-)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同.若
6
π
x∈[0,],则f(x)的取值范围是____________.
2
π
13.据市场调查,某种商品每件的售价按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<)的模
2型波动(x为月份),已知3月份达到最高价8千元,7月份价格最低为4千元,则f(x)=________. π
14.关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题:
3π
①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-);
6②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数; π
③函数y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;
6π
④函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称.
6
其中,正确的是________.(填上你认为正确命题的序号) 三、解答题(共76分).
15.(本题满分12分)已知:f(x)=2010x+2011sin3x+1,且f(5)=7,求f(-5).
16.(本题满分
12分)已知α是第三象限的角,且f(α)=
3
sin?π-α?cos?2π-α?tan?-α+π?·tan?-α-π?
2
,
sin?-α-π?(1)化简f(α);
31
(2)若cos(α-π)=,求f(α);
2531
(3)若α=-π,求f(α).
3
π
17.(本题满分12分)设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一个对称中心是(,80).
(1)求φ;
(2)求函数y=f(x)的单调增区间.
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1π?18.(本题满分12分)已知函数f(x)=3sin??2x+4?-1,x∈R. 求:(1)函数f(x)的最小值及此时自变量x的取值集合;
1π?(2)函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到函数f(x)=3sin??2x+4?-1的图象?
19.(本题满分14分)如图,某市拟在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数y=Asinωx(A>0,ω>0),x∈[0,4]的图象,且图象的最高点为S(3,23);赛道的后一部分为折线段MNP.试求A、ω的值和M、P两点间的距离.
20.(本题满分14分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的一系列对应值如下表:
x y π- 6-1 π 31 5π 63 4π 31 11π 6-1 7π 31 17π 63