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四川省成都七中育才学校2014-2015学年八年级数学下学期期末模拟试题（含解析）北师大版
四川省成都七中育才学校2014-2015学年八年级数学下学期期末模拟试题
一、选择题
1．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（ ）
A．a﹣3＜b﹣3 B．＜ C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b 2．下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（ ） A．a+a+
2
B．a+b﹣2ab
22
C．﹣a+25b D．﹣4﹣b
222
3．若分式的值为0，则（ ）
A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0
4．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8
5．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A．两组对边分别平行 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等
6．用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第10个图案中，所包含的黑色正三角形的个数是（ ）
A．36 B．38 C．40 D．42
7．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
22
8．关于x的一元二次方程（m+1）x+x+m﹣2m﹣3=0有一根是0，则m的值是（ ） A．m=3或m=﹣1 B．m=﹣3或m=1 C．m=﹣1 D．m=3
9．如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于G，则图中相似三角形共有（ ）
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四川省成都七中育才学校2014-2015学年八年级数学下学期期末模拟试题（含解析）北师大版 A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（ ）
A．2
B．4
C．4
D．8
二．填空题： 11．已知2x﹣y=
，xy=2，则2x2
y﹣xy2
= ．
12．函数的自变量x的取值范围是 ．
13．若=
，则= ．
14．关于x的方程x2
﹣mx+4=0有两个相等实根，则m= ．
15．如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=2CQ=5，则正方形ABCD的面积为 ．
三．解答题：
16．（1）分解因式：4a（a﹣1）2
﹣（1﹣a）
（2）解方程：2x2
+4x﹣1=0
（3）解不等式组，并求出它的所有整数解．
17．先化简，再求值
已知：，求
的值．
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，
四川省成都七中育才学校2014-2015学年八年级数学下学期期末模拟试题（含解析）北师大版 18．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2.3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0） （1）画出△ABC关于原点对称的三角形△A′B′C′；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点B的对应点B′的坐标； （3）画出以A、B、C、D为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点D的坐标．
19．如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，菱形ABCD的周长是20，BD=6． （1）求AC的长．
（2）求菱形ABCD的高DE的长．
20．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
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四川省成都七中育才学校2014-2015学年八年级数学下学期期末模拟试题（含解析）北师大版 （1）求证：OE=OF；
（2）当点O在AC上运动到何处时，四边形AECF为矩形？请说明理由； （3）当点O在AC上运动时，四边形BCFE能为菱形吗？请说明理由．
一．填空题：
21．已知a﹣3a+1=0，则（a﹣
22
）（a﹣）= ．
22．若关于x的分式方程﹣1=无解，则m的值 ．
23．已知关于x的一元一次不等式组有解，则直线y=﹣x+b不经过第
象限．
24．如图：在梯形ABCD中两条对角线AC、BD相交于点O，已知OB=18cm，OD=12cm，则S△ABD：S△ABC= ．
25．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是 ．
二．解答题：
26．已知：关于x的方程x﹣（k+1）x+（1）k取何值时，方程有两个实数根； （2）当矩形的对角线长为
2
k+1=0的两根是一个矩形两邻边的长．
2
时，求k的值．
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