发布时间 : 星期三 文章2018-2019学年江苏省无锡市崇安区、梁溪区九年级(上)期末数学试卷更新完毕开始阅读0fa45a3300768e9951e79b89680203d8ce2f6ab8
故答案为：30°．
【点评】本题主要考查的是特殊角的三角函数值．
12．（2分）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是 20πcm2 ． 【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．
【解答】解：这个圆锥的侧面积＝?2π?4?5＝20π（cm2）． 故答案为20πcm2．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
13．（2分）如图，?ABCD中，E是BC上一点，BE：EC＝2：1，AE交BD于点F，若S△
BEF＝4，则
S△ADF＝ 9 ．
【分析】根据平行四边形的性质得到AD∥BC，AD＝BC，证明△BFE∽△DFA，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC， ∴△BFE∽△DFA， ∵BE：EC＝2：1， ∴BE：AD＝2：3， ∴
＝（）2＝，
∵S△BEF＝4， ∴S△ADF＝9， 故答案为：9．
【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
14．（2分）某种植基地2018年蔬菜产量为100吨，预计2020年蔬菜产量将达到144吨．设
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蔬菜产量平均每年增长的百分率为x，根据题意可列方程为 100（1+x）2＝144 ． 【分析】根据2020年的产量＝2018年的产量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可．
【解答】解：设该种植基地蔬菜产量的年平均增长率（百分数）为x， 根据题意，得 100（1+x）2＝144， 故答案为：100（1+x）2＝144．
【点评】此题考查了一元二次方程的应用（增长率问题）．解题的关键在于理清题目的含义，找到2019年和2020年的产量的代数式，根据条件找准等量关系，列出方程． 15．（2分）如图，一次函数y＝mx+n的图象与二次函数y＝ax2+bx+c的图象交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是 x＜﹣1或x＞4 ．
【分析】写出抛物线在直线上方所对应的自变量的范围即可． 【解答】解：当x＜﹣1或x＞4，
所以关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是x＜﹣1或x＞4． 故答案为x＜﹣1或x＞4．
【点评】本题考查了二次函数与不等式（组）：对于二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）与不等式的关系，利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解． 16．（2分）如图，由边长为1的小正方形组成的虚线网格中，点A、B、C、D为格点（即小正方形的顶点），AB、CD相交于点P，则PC的长为
．
【分析】根据勾股定理求出CD，结合图形求出CE，根据相似三角形的性质定理列出比例式，计算即可．
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【解答】解：由勾股定理得，CD＝由图形可知，点E是CD的中点， ∴EC＝CD＝∵AC∥BE， ∴△APC∽△BPE， ∴
＝
＝，即
＝，
，BE＝，
＝，
解得，PC＝故答案为：
， ．
【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质、正方形的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
17．（2分）如图，△ABC中，BC＝5，AC＝4，S△ABC＝
，点D从点B开始以每秒1个
单位的速度沿BC向点C运动，同时点E从点C开始以每秒2个单位的速度沿CB向点B运动，过点E作直线EF∥AC交AB于点F，当运动 圆心，BD为半径的圆相切．
秒时，直线EF与以点D为
【分析】如图，作BM⊥AC于M，设直线EF与⊙D相切于点N，连接DN．利用相似三角形的性质求出DE，根据BC＝BD+DE+EC，构建方程求出x即可．
【解答】解：如图，作BM⊥AC于M，设直线EF与⊙D相切于点N，连接DN．
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∵S△ABC＝?AC?BM＝∴BM＝
，
，
∵FE∥AC，
∴∠DEN＝∠C，∵∠DNE＝∠BMC， ∴△DNE∽△BMC， ∴∴
＝＝
， ，
∴DE＝x， ∵BC＝BD+DE+EC， ∴5＝x+x+2x， ∴x＝
．
故答案为
【点评】本题考查切线的性质与判定，平行线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．
18．（2分）在一个等腰三角形中，若腰上的高与底角的平分线的比值为角形的顶角的度数为 20°或100° ．
【分析】如图1，根据三角函数的定义得到∠BED＝60°，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．；如图2，根据三角函数的定义得到∠BED＝60°，根据等腰三角形的性质和三角形的我觉得性质即可得到结论． 【解答】解：如图1，∵BD⊥AC，BE平分∠ABC， ∵sin∠BED＝
＝
，
，则这个等腰三
∴∠BED＝60°，
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