发布时间 : 星期五 文章（优辅资源）甘肃省通渭县高二下学期期末统考数学（文）试题 Word版含答案更新完毕开始阅读0fae19acc57da26925c52cc58bd63186bceb922c
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2015—2016学年度高二级第二学期期末试题（卷）
数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 总分150分，考试时间120分钟．
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）
1．已知全集U=R，集合M={x|0≤x<5}，N={x|x≥2}，则(CUN)M =
A．{x| 0≤x<2} B．{x| 0 3+5i（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是 1+iA.(1,4) B.(4,-1) C.(4,1) D.(- 1,4) 3．在直角坐标系中，坐标原点到直线l：：3x＋4y-10＝0的距离是 A． 10 B． 4 C． 3 D． 2 4．已知向量a＝(2,1)，b＝(x，－2)，若a∥b，则a＋b等于 A．(－2，－1) B．(2,1) C．(3，－1) D．(－3,1) 5．设p:l A． 必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 66. 若等比数列{an}的各项均为正数，且a8a13?a9a12?2，则 lo2ag?1lao?g22?al2 o?gA. 120 B. 100 C. 50 D. 60 7．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为 开始 i?1S?0S?S?2i否i?i?2结果是?C．i?9 输出S A．i?5 B．i?7 D．i?9 08、某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：C）之间有下列数 优质文档 优质文档 据： x y -2 5 -1 4 0 2 1 2 2 1 甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了x与y之间的四个线性回归方程，其中正确的是 A．y??x?2.8 B．y??x?3 C．y??1.2x?2.6 D．y?2x?2.7 9．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2?3,那么f(?2)的值是 A、?x????1111 B、 C、1 44 D、?1 10．设a为函数y?sinx?3cosx(x?R)的最大值，则a的值是 A．2 B． 1 C．－2 D．－1 11. 已知2?正 实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则t－a＝ A．31 B．41 C．55 D．71 223344?2,3??3,4??4,33881515,若a?77?a (a，t均为tt?1?x?2?12．已知实数x,y满足?y?2，则z?2x?y的最大值为 ?2x?y?2?A． 0 B． 2 C． 4 D． 6 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 本卷共10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上.答在试卷上的答案无效. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. ?2x?2,x?1,13. 函数f(x)??则 ?log2(x?1),x?1,14、已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则 ??5??f?f???? ． ??2??的最小值是 15 ．某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到频率分布直方图（如图所示）．则 优质文档 优质文档 分数在[70,80)内的人数是________。 16．α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题： （1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β. （2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n. （3）如果α∥β，m α，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等. 其中正确的命题有 。(填写所有正确命题的编号） 三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知函数f(x)?(sinx?cosx)?2cosx. （Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间； 22?3?（Ⅱ）求函数f(x)在[,]上的值域. 4418．（本小题满分12分）先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数， y表示第2枚骰子出现的点数． （Ⅰ）求点P(x,y)在直线y?x?1上的概率； 2y?4x的概率． P(x,y)（Ⅱ）求点满足 P19. （本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2， ,平面PAB?平面ABC，D、E分别为AB、 BC?3，?ABC?90°AC中点. A（Ⅰ）求证：DE‖平面PBC; （Ⅱ）求证：AB?PE； BDEC20．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 3，且经过点 2M(4,1)，直线l:y=x+m交椭圆于不同的两点A、B． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）求m的取值范围； 21．（本小题满分12分）已知函数f?x??x?ax?bx?a322?a,b?R?. （Ⅰ）若函数f?x?在x?1处有极值为10，求b的值； （Ⅱ）若对于任意的a???4,???，f?x?在x??0,2?上单调递增，求b的最小值． 优质文档 优质文档 选考题:（请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分; 做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑.） 22．（本小题满分10分）选讲4-1：几何证明选讲 如图，AB是O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是O的割线，已知AC=AB. （Ⅰ）求证：FG//AC； （Ⅱ）若CG=1，CD=4，求 DE的值. GF23（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 ?2x?3?t??2在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为? (t为参数)．在极坐标系(与直?y?5?2t?2?角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为??25sin? （Ⅰ）求直线l及圆C的直角坐标方程； （Ⅱ）设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3，5)，求|PA|?|PB|. 24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 （Ⅰ）求不等式x?3?2x?1??1的解集; （Ⅱ）已知a,b?R,a?b?1，求证：（a??12125． )?(b?)2?ab2优质文档