发布时间 : 星期日 文章2017北京市海淀区高一年级第一学期期末数学预测试题含答案(1)更新完毕开始阅读0fb5f55a3d1ec5da50e2524de518964bcf84d29d
海淀区高一年级第一学期期末练习
数 学
2017.01
学校 班级 姓名 成绩
一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合U={x危Z0x<7}，A={1,2,3}，B={5,4,3,2,1}，则A?e UB=
（ ） （A） ? （B）{1,2,3} （C）{1,2,3,4,5} （D）{0,1,2,3,6}
1.20（2）已知a=3，b=1.2，c=()13-0.9，则a,b,c的大小关系是 （ ）
（A）b 8 5|2，|b|?1，且a?(a（4）已知向量a,b满足|a?b)=3，则 （ ） （A）60° （B）75° （C）90° （D）120° （5）函数y?lnx的部分图象可能是 （ ） （A） （B） （C） （D） O1xy2yyyO1xO1xO1x????（6）如图所示，点C在线段BD上，且BC=3CD，则AD= （ ） ????????????????（A）3AC?2AB （B）4AC?3AB ??4????1???1????2???（C）AC?AB （D）AC?AB 3333 1 DCAB（7）函数f(x)?xsinx?1在(?ππ,)上的零点个数为 （ ） 22（A）5 （B）4 （C）3 （D）2 （8）已知动点P1(x1,cosx1)，P2(x2,cosx2)，O为坐标原点，则当?1?x1?x2?1时，下 列说法正确的是 （ ） ????????（A）OP1有最小值1 （B）OP1有最小值，且最小值小于1 （C）OPOP1?2????????0恒成立 （D）存在x1,x2使得OPOP1?2????????2 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上. 1，且?为第四象限角，那么tan?的值是 . 2π（10）将函数y=sin2x的图象向左平移?(0???)个单位，得到函数y=sin(2x+1)的 2图象，则?的值是 . （9）如果cos?=（11）已知直角三角形ABC的直角顶点C(1,1)，点A(-2,3)，B(0,y)，则y= . （12）已知sin(π3??)?，则tan??sin?? . 25（13）已知函数f(x)???lgx,x?0x?10,x?0，则f(100)? ；f(f())= . 12（14）已知数集X={x1,x2,?,xn}（其中xi?0,i?1,2,?,n，n33），若对任意的xk?X（k?1,2,?,n），都存在xi,xj?X(xi?xj)，使得下列三组向量中恰有一组共线：①向量(xi,xk)与向量(xk,xj)； ②向量(xi,xj)与向量(xj,xk)； ③向量(xk,xi)与向量(xi,xj)，则称X具有性质P. 例如{1,2,4}具有性质P. （ⅰ）若{1,3,x}具有性质P，则x的取值为________； （ⅱ）若数集{1,3,x1,x2}具有性质P，则x1+x2的最大值与最小值之积为_______. 2 三、解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （15）（本小题共10分） 已知函数f(x)=sin(?x+?)??>0,? (16) （本小题共12分） Oπ12π3x 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3,3)，B(5,1)，P(2,1)，点M是直线OP上的一个动点. ????????（Ⅰ）求PB-PA的值； （Ⅱ）若四边形APBM是平行四边形，求点M的坐标； ????????（Ⅲ）求MA×MB的最小值. 3 (17) （本小题共10分） 已知函数f(x)?x?bx?c，且函数f(x?1)是偶函数. （Ⅰ）求实数b的值； （Ⅱ）若函数g(x)?f(x)（x?[?1,2]）的最小值为1，求函数g(x)的最大值. (18)（本小题共12分） 已知定义在R上的函数f(x)满足： ①对任意的实数x,y，有f(x?y?1)?f(x?y?1)?f(x)f(y)； ②f(1)?2； ③f(x)在[0,1]上为增函数. （Ⅰ）求f(0)及f(?1)的值； （Ⅱ）判断函数f(x)的奇偶性，并证明； （Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可。若选择（ⅰ）问并正确解答，满分6分；选择（ⅱ）问并正确解答，满分4分） （ⅰ）设a,b,c为周长不超过2的三角形三边的长，求证：f(a),f(b),f(c)也是某个三角形三边的长； （ⅱ）解不等式f(x)?1. 2 4