发布时间 : 星期四 文章(优辅资源)河南省许昌四校高二数学下学期第一次考试试题 文更新完毕开始阅读0fddb5fa6094dd88d0d233d4b14e852458fb394e
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文科数学参考答案
1．C试题分析：根据存在性命题的否定为全称命题，所以命题“?x0??0,???,lnx0?x0?1”的否定为命题“?x??0,???,lnx?x?1”，故选C． 2.
B
因
为
bco?Csc?coBs，a所A以由正弦定理得
sinBcosC?sinCcosB?sin2A，所以sin(B?C)?sin2A，所以sinA?sin2A，所以
sinA?1，所以△ABC是直角三角形.
bn2an 3．C试题分析：当数列?an?是公差为d的等差数列时，?an?1?2d，所以数列?bn?bn?12是等比数列；当数列
?bn?是公比为q的等比数列时，
bn2an所以数列?an?是等差数列；因此“数列?an??an?1?2an?an?1?q,?an?an?1?log2q，
bn?12是等差数列”是“数列?bn?是等比数列”的充要条件． 4．A试题分析：根据椭圆越扁离心率越大可得到0?e1?e2?1 根据双曲线开口越大离心率越大得到1?e3?e4∴可得到e1?e2?e3?e4
x2y2c12??1 5．D试题分析：由题意可知c?1,e???a?2?b?3，所以方程为43a26．B试题分析：由等差数列的性质可知S,T?S,R?T三项仍成等差数列，则
2(T?S)?S?R?T，整理可得R?3(T?S)。故B正确。
7．B试题分析：由?a?b?c??b?c?a??3bc可得(b?c)?a?3bc即b2?c2?a2?bc，
22又由余弦定理可得2bccosA?b2?c2?a2，所以2bccosA?bc即cosA?，所以A?60?，选B． A?(0,?)8． C.试题分析：AC?120，AB?1，因为260ABBC，，所以 ?sin30sin45sin75BC?ABsin4560?2??120(3?1).选C
sin30sin(30?45)9．B：在Rt?ABF中，OF?c,?AB?2c，?AF?2csin?,BF?2ccos?，
试 卷
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?|BF?AF|?2c|cos??sin?|?2a，?e?c11， ???a|cos??sin?|2|cos(??)|4??12????6,??3????4?5?,12?cos(???4)?[6?21?3?12,],2|cos(??)|?[,]， 42422?e?[2,3?1]，故选B．
10．A画出可行域如图
在△ABC区域中结合图象可知当动点在线段AC上时xy取得最大
此时2x＋y＝10 xy＝
112x?y225)? （2x·y）≤(222255，y＝5时取等号，对应点（，5）落在线段AC上， 22当且仅当x＝
故最大值为
25 211．B试题分析：①不正确，该命题的否定应是“?x?R，都有x3?1?0”； ②正确,
F?c,0?,A??a,0?,?AB??a,b?,BF??c,?b?,?AB?BF?ac?b2?0,即
21?5?c?c（舍负）； ac??c?a??0,?????1?0,即e2?e?1?0,解得e?2?a?a22③不正确,
cos2B?cosB?cos?A?C??1?2sin2B?cos?A?C??cos?A?C??1?2sin2B?2sinAsinC?1试 卷
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,?sin2B?sinAsinC ,由正弦定理可得b2?ac,则三边长a,b,c成等比数列； ④
正
确
,
向
2量
?a?b2与
a?2b垂直则
?5?1??a?b?a?2b??a??1?2??a?b?2b????1?2???????2?0???．
4?2????综上可得正确命题的个数是3个,故C正确． 12．D试题分析：?12?a?b2a?2b??5b2a????????，由基本不等式得?????2abb??22ab??2ab2ab2a ??2?2ab2ab??129?5??????2???，故答案为D． 2ab2?2?考点：基本不等式的应用．
13?1?a?3：命题“?x?R,x??a?1?x?1?0”的否定是“?x?R,x??a?1?x?1?0”
22为真命题，即??(a?1)?4?0，解得?1?a?3． 考点：命题的真假判定；一元二次不等式的应用．
2?13?2m?n?m?9??14．3：由题意可设：c?ma?nb，则?6??m?3n??n?5
???2m?3n???3??15．
STST21（2n?1）?an，∴a11?21，∴b11?21，∴21?21．又∵在等差数列中S2n?1?3221212121∵
Sn2n21a?，∴11＝．
b11Tn3n?132．
16
22：因为
a?b，所以a?b?0，又ab?1，则
a2?b2(a?b)2?2ab2??(a?b)? a?ba?ba?b?2(a?b)?22?22，当且仅当a?b?时等号成立，故所求最小值为22． a?ba?bb，利用正弦定理得：2sinAsinB=，------------3分
sinB，
17．（Ⅰ）由2asinB=∵sinB≠0，∴sinA=又A为锐角，
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则A=；-------------5分
2
2
2
2
2
2
（Ⅱ）由余弦定理得：a=b+c﹣2bc?cosA，即36=b+c﹣bc=（b+c）﹣3bc=64﹣3bc， ∴bc=
，又sinA=
---------------------8分 ．--------------10分
则S△ABC=bcsinA=
18：解：（1）若p为真：??(m?1)?4?2?21?0 1分 2解得m??1或m?3 2分
?m2?2m?8若q为真：则? 3分
?2m?8?0解得?4?m??2或m?4 4分 若“p且q”是真命题，则??m??1或m?3??4?m??2或m?4 6分
解得?4?m??2或m?4 7分 （2）若s为真，则(m?t)(m?t?1)?0，即t?m?t?1 8分 由q是s的必要不充分条件，
则可得{m|t?m?t?1}??{m|?4?m??2或m?4} 9分
即??t??4或t?4 11分
t?1??2?解得?4?t??3或t?4 12分
19.试题解析:（Ⅰ）设{an}的公比为q,{bn}的公差为d,由题意q?0 ,由已知,有
42?2q2?3d?2,q?2q?8?0, 解得q?2,d?2 ,---------4分 消去d得?4?q?3d?10,n?1?所以{an}的通项公式为an?2,n?N,
? {bn}的通项公式为bn?2n?1,n?N.---------------6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）有cn??2n?1?2n?1 ,设{cn}的前n项和为Sn ,则
Sn?1?20?3?21?5?22?2Sn?1?21?3?22?5?23?两式相减得?Sn?1?2?2?试 卷
23??2n?1??2n?1, ??2n?1??2n,
?2n??2n?1??2n???2n?3??2n?3,