发布时间 : 星期一 文章中考数学基本考点归纳梳理总结附考点答案更新完毕开始阅读10065d9df11dc281e53a580216fc700aba6852fa
中考基本考点归纳总结（概念、定理、推论、法则）
第一章 实数与代数式
第1讲 实数的概念与应用
考点1：正负数的意义：正负数表示___________。实数与___________一一对应。 考点2：非负数a、a2、a性质：（1）a（a2，a）≥0；（2）非负数之和为0，当且仅当每一个非负数为0。
考点2：能根据相反数、倒数、绝对值的概念及其有关性质解题，理解相反数、绝对值的几何意义。
(1)实数：可分为 、无理数；还可分为 、0、 。
(2)数轴：规定了 、 、 的直线。数轴上的点与 一一对应。
(2)相反数:是只有___________不同的两个数，即若a、b互为相反数，那么___________，0在相反数仍是0；在数轴上表示相反数的两个点。实数a的相反数是 ，0的相反数是0。
（3）绝对值的概念：___________；一个数a的绝对值等于在数轴上表示数a的点___________。
（4）倒数：乘积是1的两个数互为系数，若a、b互为倒数，那么___________，0没有倒数。
考点3：能按___________要求确定一个数的近似值，能用___________表示数。 （1）精确度:指将一个数四舍五入到的___________。
( 2 )有效数字：指从一个数的______________起到___________止之间的所有数字。
（3）科学记数法：把一个数写成___________形式，其中___________，这种计数方法叫做___________。
第2讲 实数的运算及大小比较
考点1：实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算。注意：（1）0次幂运算：a0（a≠0）=___________；（2）负指数幂运算：a?n?___________（a≠0）；（3）(?a)n与
(?a)n的联系与区别：当n是偶数时，(?a)n+(?a)n=___________，当n是奇数时，(?a)n=___________。
考点2：实数大小比较及估算。异号的两个数，正数大于0,0大于负数；两个正数，绝对值的数大；两个负数 。
考点3：探索数字与图形的规律。
第3讲 整式与分解因式
考点1：列代数式。用基本的运算符号（_________________）把___________连接所得的式子叫代数式。
考点2：整式及整式的加减乘除运算。 (1) 整式:___________统称为整式。
(2)同类项：所含___________相同，并且相同___________也相同的项叫做同类项。 (3)多项式： 。 (4)系数： 。 (5)次数： 。 考点3：幂的运算性质及运用：
（1）同底数的幂相乘：____ _______； （2）同底数的幂相除：______ ___________； （3）幂的乘方：______ _____； （4）积的乘方：____ _______。 考点4：乘法公式及几何解释的运用：
（1）完全平方公式：______ _____； （2）平方差公式：_____ ______。 考点5：能区分整式乘法与因式分解，会用两个基本方法：
(1)提公因式法：___ ______ ______ ______ ______ ________。 (2)公式法： ______ ______ ______ ______ 。
第4讲 分式
考点1：分式：用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示
AB的形式，如果B中含有字母，则 就叫做分式。
分式（形如AB，其中A、B是整式，且B含有字母）有意义的条件：
_________________。
考点2：分式值为0的条件：___________。
考点3：分式的基本性质： 。 考点4：分式的通分、约分、加减乘除运算。
考点5：最简分式： 没有公因式的分式。
第5讲 数的开方及二次根式
考点1：会对一个数进行开平方、开立方运算，会用根号表示数的平方根、立方根，能区分平方根与算术平方根。
(1)平方根：如果一个数x的平方等于a，即 ，则x就叫做a的平方根。 (2)立方根：如果一个数x的立方等于a，即 ，则x就叫做a的立方根。 (3)算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即 ，则正数x就叫做a的平方根，记为a。
(4)同类二次根式： 。 考点2：二次要式的概念及相关性质：
（1）二次根式（形如___________的式子）有意义的条件：___________。 （2）二次根式a的性质：①___________；②___________；③___________。 考点3：能将二次根式a（a是数字时）化为最简二次根式（被开方数不含_______，不含，不含_______）。能辨认同类二次根式a（a是数字时）。能对二次根式a（a是数字时）进行加减乘除运算。
乘法、除法运算法则：（1）a?b?ab(a?0,b?0)，（2）a?b?ab(a?0,b?0) 考点4：能用有理数估计含根号的无理数的大致范围。
第二章 方程（组）与不等式（组）
2.1方程及方程组(一)
1．只含有_________个未知数，并且未知数的最高次数是_________次的方程叫一元一次方程；其标准形式是ax+b=0(a≠0)；解一元一次方程的一般步骤是：①________________；②________________；③________________；④________________⑤________________。
2．二元一次方程组的解法有_________消元法与_________消元法。 3．一元一次方程都可以化成____________________的形式 4．列方程（组）解应用题的一般步骤是：
①审题；②设未知数；③找等量关系，构建方程（组）；④解方程（组）；⑤检验（根的合理性）；⑥答。
2.2方程及方程组(二)
1．只含有_________个未知数，并且未知数的最高次数是_________次的方程叫一元二次方程；其一般形式是ax2?bx?c?0(a?0)；一元二次方程的解法有①直接开平方法，②配方法，③因式分解法，④公式法； 求根公式为_________。 2．一元二次方程都可以化成________________________的形式． 3．一元二次方程根的判别式为△_________________。 （1）当△＞0时，方程有_________________实数根。 （2）当△=0时，方程__________________实数根。 （3）当△＜0时，方程__________________实数根。 4．常用等量关系：
①行程问题：路程=_________________；②工程问题：工作量________________。 ③增长率问题：增长量=基础量×增长率，常用公式：a(1?x)2?b，其中a为原量，x为连续两次相同增长率（或降低率），b为增长（降低后）的量。 ④利润、利润率问题：利润=售价-进价，利润率=利润进价?100%。 ⑤利息问题：利息=本金×利率×期数。
2.3一元一次不等式(组)
1.不等式的基本性质：
2．解一元一次不等式的步骤： 3．把一元元次不等式的解集表示在数轴上的步骤是： 4．一元元次不等式组的解法是：(1)先求出
(2)在把各不等式的 (3)然后求出它们的
第三章 函数
3.1 平面直角坐标系、函数的概念
1．灵活运用不同的方式确定物体的位置，平面直角坐标系内的点的点与有序实数对是_________对应的。
2．平面直角坐标系中，不同位置的点P（x,y）的坐标特征
（1）点P在第一象限，则x______0，y______0；点P在第二象限，则x______0，
y______0；点P在第三象限，则x______0，y______0；点P在第四象限，则x______0，y______0。
（2）点P在x轴上，_________坐标为0；点P在y轴上，_________坐标为0；原点O的坐标为_________。
（3）点P在第一、三象限的角平分线上，则_________；点P在第二、四象限的角平分线上，则_________。
（4）平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标_________；平行于y轴的直线上的所有点的横坐标_________。
3．坐标平面内面对称点的坐标特征
点P（a，b）关于x轴的对称点P1的坐标为_________；点P（a，b）关于y轴的对称点P2的坐标为_________；点P（a，b）关于原点的对称点P3的坐标为_________。 4．点与点、点与线之间的距离
（1）点M（a，b）到x轴的距离为_________。 （2）点M（a，b）到y轴的距离为_________。
（3）x轴上的两点M1（x1，0）、M2（x2，0）之间的距离M1M2=_________。 （4）y轴上的两点M1（0，y1）、M2（0，y2）之间的距离M1M2=_________。
5．变量与常量
在一个变化过程中，始终保持不变的量叫_________，可以取不同数值的量叫_________。
6．函数的意义
在一个变化过程中，有两个变量x与y，对于x的每一个值，y都有_________，那么x为自变量，y是x的函数。可表示为_________、_________和_________。 7．确定函数自变量的取值范围。
当函数用解析式表示出来时，使解析式有意义的自变量的取值的全体称为函数自变量的取值范围。其一般原则为：①整式为全体实数；②分母不为0；③开偶次方的被开方数为_________；④使实际问题有意义。
8.在平面直角坐标系中，第一、二、三、四象限内的点的符号规律是（_____）、（_____）、（_____）、（_____），坐标轴上的点不属于任何象限。
考点2：点P（x，y）与点A（x，-y）关于_________对称，点P（x，y）与点B（-x，y）关于_________对称，点P（x，y）与点C（-x，-y）关于_________对称。
3.2一次函数、正比例函数
1．一次函数的概念
（1）一般来说，形如_________的函数叫做一次函数。 特别地，当其中_________=0时，称为_________函数。
（2）正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。 2．图象：所有一次函数的图象均是_________。
（1）正比例函数y?kx(k?0)的图象是经过点_________与_________的一条直线。 （2）一次函数y?kx?b(k?0)的图象是经过_________与_________的一条直线。 （3）直线y?kx?b(k?0)可由直线y?kx(k?0)平移_________个单位长度得到。 3．一次函数的性质
（1）在正比例函数y?kx(k?0)中，当k>0时，图象经过_________象限，y随x的_________；当k<0时，图象经过_________象限，y随x的_________。
（2）一次函数y?kx?b(k?0)中，当k>0时，y随x的_________，此时若b>0，图象经过_________象限，若b<0，图象经过_________象限，若b<0，图象经过_________象限。
4．确定一次函数的关键是__________________。
5．一次函数y?kx?b(k?0)与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的联系，体会数形结合的思想。 （1）一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标是_________=0时一元一次方程的解。与y轴交点的纵坐标是_________=0时一元一次方程的解。 （2）求两直线的交点坐标，就是解由__________________的解。
（3）任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a,b)为常数，且a≠0）的形式。所以解一元一次不等式可以看作当直线y=kx+b的函数值y>0或y<0时，求_________相应的取值范围。
6.一次函数y?kx?b(k?0)的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，S△
AOB=_________。
7．一次函数y?kx?b(k?0)，
（1）k>0时，y随x的增大而_________，
k<0时，y随x的增大而_________；
（2）k>0,b>0?图象在_________（即不过第四象限）， k>0,b>0?图象在_________
k>0,b>0?图象在_________ k>0,b>0?图象在_________
3.3反比例函数的图象和性质
1．反比例函数的概念：形如__________的函数叫做反比例函数。 2．反比例函数的求法：确定反比例函数解析式的关键是__________，只需__________，即可求出函数的解析式。
3．反比例函数的图象：反比例函数的图象由两条__________组成，叫做__________。（1）当k＞0时，图象的两个分支在__________象限；当k＜0时，图象的两个分支在__________象限。
（2）图象的两个分支都无限接近__________，但都不会与__________。 4．反比例函数的性质
（1）当k＞0时，在每个象限内，y随x的__________；当k＜0时，在每个象限内，y随x的__________。
（2）图象是关于__________为对称中心的中心对称图形，其对称中心是__________。3.4 二次函数的图象与性质
1．二次函数的定义：形如__________的函数，叫做二次函数。 2．求二次函数的解析式
（1）用待定系数法求二次函数的解析式，其解析式有三种形式。 一般式：__________；交点式：__________；顶点式：__________。 （2）通过对实际问题情境的分析确定二次函数。 3．二次函数的图象和性质
（1）二次函数y?ax2的图象是__________，开口方向由__________确定，顶点坐标为__________，对称轴是__________，当__________时，y随x的增大而减小，函数有最__________值__________；当__________时， y随x的增大而减小，函数有最_______