发布时间 : 星期一 文章岳阳县届高三数学上学期第一次月考试题文更新完毕开始阅读1035972b32687e21af45b307e87101f69e31fbb6
湖南省岳阳县2018届高三数学上学期第一次月考试题 文
分 值： 150分 时 量：120分
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的)
1．已知集合A??x?Nx?3?，B?xx2?6x?16?0，则AA.?x?8?x?2? B.?1?
??B? （ ）
1? D.?0 ， 1 ， 2? C.?0 ，2．已知命题p:?x?R，x?2?lgx，命题q:?x?R，x2?0，则 （ ）
A.命题p?q是假命题 B.命题p?q是真命题 C.命题p???q?是真命题 D.命题p???q?是假命题 3．已知sinx?cosx?A.?3?1 ??，则tanx? （ ） ，x??0 ，233 B. C.3 D.?3 334．设向量m??2x?1 ， 3?，向量n??1 ， ?1?，若m?n，则实数x的值为 （ ）
A.?1 B.1 C.2 D.3
5．已知函数f(x)?Asin(?x??)（A?0，??0，??R），则“f(x)是偶函数”是“???2”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．若a?log20.5， b?20.5, c?0.52，则a， b， c三个数的大小关系是 ( )
A. a?b?c B. b?c?a C. a?c?b D. c?a?b
7.函数f?x??log1x?4的单调递增区间为 ( )
22?? A．(0，＋∞) B．(－∞，0) C．(2，＋∞) D．(－∞，－2)
8．在湖心孤岛岸边，有一a米高的观测塔AB，观测员在塔顶A望湖面上两小船C,D，测
1
得它们的俯角分别为30,45，小船C在塔的正西方向，小船D在塔的南偏东30?的方向上，则两船之间的距离是（ ）米.
??A.2a B.4?3a C.(3?1)a D.4?3a
9．不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是 ( )
A．[－5,7] B．[－4,6]
C．(－∞，－5]∪[7，＋∞) D．(－∞，－4]∪[6，＋∞) 10．曲线y?2sin(x?次记为p1,p2,p3,??1)cos(x?)与直线y?在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依442，则|p2p4|等于 （ ）
A．? B．2? C．3? D．4? 11.已知函数线
是定义在与函数
上的以2为周期的偶函数，当的图像在
时，
.若直
内恰有两个不同的公共点，则实数的值是
( ) A．
或
； B．0； C．0或
； D．0或
12．如右图所示，已知点G是?ABC的重心，过点G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点，且AM?xAB,AN?yAC，则x?2y的最小值为 （ ）
A．2 B．
3?2213C． D．
3 43二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)
13．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单
?x?1?2cos?位。已知直线的极坐标方程为??(??R)，它与曲线?（?为参数）相交
y?2?2sin?4??于两点A和B，则|AB|=_______.
14．已知a?(x,1)，b?(2,?1)，向量a在b方向上的投影为5，则x? .
2
15.若关于x的不等式|的解集为空集，则实数a的取值范x?1|?|x?2|?a?a?1(x?R)围是 .
2loga?2?x??x?1?,(a?0且a?1)的图象上关于直线x?1对16．已知函数f?x??{2x?5?2?3?x?7?称的点有且仅有一对，则实数a的取值范围为_______________.
三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线的极坐标方程为?sin??????2?4???2，圆M的参数方程为 ??x?2cos??y??2?2sin?（其中?为参数）.
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值.
18．(本小题满分l2分)选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)?|x?2|?|x?1|． （Ⅰ）求证：?3?f(x)?3； （Ⅱ）解不等式f(x)?x2?2x.
19．（本小题满分12分）
3
已知函数f(x)?2sinxcosx?23cos2x?3. （Ⅰ）若f(?)?（Ⅱ）当x??0,
20．（本小题满分12分）
已知p：x∈A={x|x﹣2x﹣3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x﹣2mx+m﹣9≤0，x∈R，m∈R}． （1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（2）若p是?q的充分条件，求实数m的取值范围．
21．（本小题满分12分） 在?ABC中，角
2
2
2
3，?为锐角，求cos2?；
???时，方程f(x)?m有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围． ?2??A,B,C所对的边分别是a,b,c，且满足
23sinAsinBsinC?sin2A?sin2B?sin2C.
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若bsinA?acosB，且b?22，求?ABC的面积.
22．（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝log4(4＋1)＋kx(k∈R)为偶函数． (1)求k的值；
(2)若方程f(x)＝log4(a·2－a)有且只有一个根，求实数a的取值范围．
xx
4