发布时间 : 星期一 文章秋九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数练习 (新版)新人教版.doc更新完毕开始阅读107a51d869ec0975f46527d3240c844769eaa0d7
第3课时 特殊角的三角函数值
01 基础题
知识点1 特殊角的三角函数值
填写下表：
sinα cosα tanα
30° 1 23 23 345° 2 22 21 60° 3 21 23 1．已知∠A＝30°，下列判断正确的是(A)
11
A．sinA＝ B．cosA＝
2211
C．tanA＝ D．cotA＝
222．计算：cos30°＝(D)
11
A. B. 24
2
2
2
C.
33
D. 24
2
2
3．(玉林中考)计算：cos45°＋sin45°＝(B)
1A. 2
B．1
1
C.
4
D.
4．计算：tan45°＋2cos45°＝2. 5．计算：
(1)sin30°＋cos45°； 121＋2
解：原式＝＋＝. 222
(2)cos30°·tan30°－tan45°； 解：原式＝ (3)
2
sin45°＋sin60°·cos45°. 2
2
3311×－12＝－1＝－. 2322解：原式＝
22322＋6×＋×＝. 22224 知识点2 由三角函数值求特殊角
112
6．(邵阳中考)在△ABC中，若|sinA－|＋(cosB－)＝0，则∠C的度数是(D)
22
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
2
，那么下列最确切的结论是(C) 2
7．如果在△ABC中，sinA＝cosB＝
A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形 C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是锐角三角形
1
8．已知α为锐角，且cos(90°－α)＝，则α＝30°.
29．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝23，则∠A＝60°.
知识点3 用计算器计算三角函数值
10．用计算器计算cos44°的结果(精确到0.01)是(B)
A．0.90 (D)
B．0.72
C．0.69
D．0.66
11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5.若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是
A．5÷tan26°＝ B．5÷sin26°＝ C．5×cos26°＝ D．5×tan26°＝
12．利用计算器求∠A＝18°36′的三个锐角三角函数值．
解：sinA＝sin18°36′≈0.319 0， cosA＝cos18°36′≈0.947 8， tanA＝tan18°36′≈0.336 5.
13．已知下列正(余)弦值，用计算器求对应的锐角(精确到0.1°)．
(1)sinα＝0.822 1； 解：α≈55.3°.
(2)cosβ＝0.843 4. 解：β≈32.5°. 02 中档题
14．点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是(B)
A．(31
，) 22
B．(－
31，－) 22
C．(－
31
，) 2213
D．(－，－)
22
15．李红同学遇到了这样一道题：3tan(α＋20°)＝1，你猜想锐角α的度数应是(D)
A．40° B．30° C．20° D．10°
16．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sin∠AOC的值为(D)
1
A. 2C.
2
2
B. D.
3 33 2
17．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OC＝2，则点B的坐标为(C)
A．(2，1)
B．(1，2)
D．(1，2＋1)
C．(2＋1，1)
第17题图 第18题图
18．(重庆中考)如图，C为⊙O外一点，CA与⊙O相切，切点为A，AB为⊙O的直径，连接C B.若⊙O的半径为2，∠ABC＝60°，则BC＝8. 19．计算：
(1)(南宁中考改编)2 018＋(－1)－2tan45°＋4； 解：原式＝1＋1－2×1＋2 ＝2. 0
2
(2)(－1)＋|2－3|＋(π－3.14)－tan60°＋8. 解：原式＝1＋(3－2)＋1－3＋22 ＝2＋2. －2
0
20．若tanA的值是方程x－(1＋3)x＋3＝0的一个根，求锐角A的度数．
解：解方程x－(1＋3)x＋3＝0， 得x1＝1，x2＝3. 由题意知tanA＝1或tanA＝3. ∴∠A＝45°或60°.
21．(原创题)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝1.
(1)若BC＝2，求△ABC三个内角的度数； (2)若BC＝3，求△ABC三个内角的度数．
22
解：(1)∵AB＝AC＝1，BC＝2， ∴AB2＋AC2＝BC2. ∴∠BAC＝90°，∠B＝∠C＝45°. (2)过点A作AD⊥BC，垂足为D. ∵AB＝AC＝1，AD⊥BC， 13∴BD＝BC＝. 223BD23∴cosB＝＝＝. AB12∴∠B＝30°. ∴∠C＝30°，∠BAC＝120°.
03 综合题
22．(临沂中考)一般地，当α，β为任意角时，sin(α＋β)与sin(α－β)的值可以用下面的公式求得：sin(α＋β)＝sinα·cosβ＋cosα·sinβ；sin(α－β)＝sinα·cosβ－cosα·sinβ.
例如：sin90°＝sin(60°＋30°)＝sin60°·cos30°＋cos60°·sin30°＝得sin15°的值是3311
×＋×＝1.类似地，可以求2222
6－2. 4