发布时间 : 星期四 文章2019-2020学年浙江省绍兴市新昌县九年级（上）期末数学试卷更新完毕开始阅读10952b1abb0d6c85ec3a87c24028915f804d84e1
（1）引进一个字母，表达出抛物线C1的所有同弦抛物线； （2）判断抛物线C3：y═
x2﹣
x+1与抛物线C1是否为同弦抛物线，并说明理由；
（3）已知抛物线C4是C1的同弦抛物线，且过点（4，5），求抛物线C对应函数的最大值或最小值． 23．（12分）如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，DE⊥AB于点E，且∠ADE＝60°，C是结AC，CD．
（1）求∠ACD的度数； （2）证明：AD2＝AB?AE；
（3）如果AB＝8，∠ADC＝45°，请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案．（根据编出的问题层次，给不同的得分）
上一点，连
24．（14分）如图1是一块内置量角器的等腰直角三角板，它是一个轴对称图形．已知量角器所在的半圆O的直径DE与AB之间的距离为1，DE＝4，AB＝8，点N为半圆O上的一个动点，连结AN交半圆或直径DE于点M． （1）当AN经过圆心O时，求AN的长；
（2）如图2，若N为量角器上表示刻度为90°的点，求△MON的周长； （
3
）
当
时
，
求
△
MON
的
面
积．
2019-2020学年浙江省绍兴市新昌县九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分共40分请选出每小题中一个最符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
1．【解答】解：∵二次函数y＝﹣（x+2）2+6， ∴该函数的顶点坐标为（﹣2，6）， 故选：B．
2．【解答】解；这个口袋里一共有球的个数：3+2＝5个， 已知红球有3个，
∴从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是；3÷5＝故选：C．
3．【解答】解：∵⊙O的半径为3，直线l与⊙O相交， ∴圆心D到直线l的距离d的取值范围是0≤d＜3， 故选：C．
4．【解答】解：如图，
∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6， ∴AB＝∴sinB＝故选：A．
＝
＝10， ＝
．
．
5．【解答】解：由垂径定理，得：∴∠CDB＝
∠AOC＝25°；
＝
；
故选：A．
6．【解答】解：∵EG∥BC，
∴△AEG∽△ABC，△AEF∽△ABD， ∴∴故选：D．
7．【解答】解：原抛物线的顶点坐标为（1，3），向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到新抛物线的顶点坐标为（﹣1，6）．可设新抛物线的解析式为：y＝﹣2（x﹣h）2+k，代入得：y＝﹣2（x+1）2+6．故选C． 8．【解答】解：∵OA＝OB，∠AOB＝90°，OT⊥AB， ∴OT＝AT＝BT＝2， ∴OA＝OB＝2∴AD＝2
，AB＝4， ，
，
，
﹣2，
∵CD是⊙O切线， ∴CD⊥AO，
∴∠ADC＝90°＝∠ATO，且∠A＝∠A， ∴△ADC∽△ATO， ∴∴AC＝
∴BC＝BA﹣AC＝2故选：B．
9．【解答】解：如图点P点P（3，4）绕原点旋转90°得到点P1（﹣4，3），P2（4，﹣3）．
＝4﹣2，
，
故选：D．
10．【解答】解：∵点P为抛物线y＝﹣（x﹣m）2+m+2的顶点（m为整数）， ∴点P的坐标为（m，m+2），
又∵点P在正方形OABC内部或边上，
∴当m＝0时，抛物线y＝﹣x2+2，此时抛物线下方（包括边界）的整点最少， 当x＝1时，y＝1，当x＝2时，y＝﹣2，
∵正方形OABC的边长为4，把它内部及边上的横、纵坐标均为整数的点称为整点，
∴当m＝0时，抛物线y＝﹣x2+2下方（包括边界）的整点有：（0，2），（0，1），（0，0），（1，0），（1，1）， 即当点P在正方形OABC内部或边上时，抛物线下方（包括边界）的整点最少有5个， 故选：B．
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） 11．【解答】解：∵2a＝3b， ∴
＝
．
．
＝6π，
故答案为：
12．【解答】解：l＝故答案为：6π．
13．【解答】解：画树状图如图：
共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个， 则小李获胜的概率为
，
故小李获胜的可能性较大．