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5.6 仔细解释便利收益与持有成本两个术语的含义。期货价格、即期价格、便利收益与持有成本的关系式是什么？
便利收益率反映了市场对未来商品可获得性的预期也可以说是因持有商品而带来的好处。 持有成本包括储存成本加上资产的融资利息，再减去资产的收益。 期货价格：F0. 即期价格:S0.便利收益：y持有成本：c 关系式为
T是期货合约到期时间
5.15 白银的限价为每盎司9美元，每年储存费用为每盎司0.24美元，储存费要每季度预先支付一次。假定所有期限的利率均为每年10%（连续复利），计算9个月后到期的期货价格。 答：九个月的存储成本现值为： 9月后到期的期货价格:
5.17 当一家公司采用远期合约对于将来已知的外汇现金流进行对冲时，就不存在汇率风险。而当采用期货合约来对外币对冲时，按市场定价的方式会使得公司有一定的风险暴露。解释这种风险的实质。尤其当出现以下4种情况时，公司使用期货合约和远期合约哪种形式更好？
在合约的期限内，外汇迅速贬值。 在合约的期限内，外汇迅速升值。
外汇先升值，然后贬值到它的初始水平。 外汇先贬值，然后升值到它的初始水平。 答：假定远期价格等于期货价格
一般来说期货合约的收益或亏损总额等于相应的远期合约的收益或损失。然而，现金流量的时间是不同的。当考虑货币的时间价值是，期货合约比远期合约更有价值。当然，公司不能实现知道制两种合约哪个会更好，长期远期合约提供了一个完美的对冲。长期期货合约提供了一个略有不完善的对冲。
（a）在这种情况下，远期合约将导致一个稍微好一点的结果.该公司在对冲时会有亏损。如果用远期合约对冲，整个损失将在年底实现。如果将整个合约与期货合约损失每天用现值计算，前者是更可取。
(b)在这种情况下，期货合约将导致一个稍微好一点的结果。该公司在对冲时会有很大的亏损。如果用远期合约进行对冲，那么增益将在最后实现。如果是期货合约他的的增益将在整个合约的有效天内一天天实现，以目前的价值为基础，后者则是可取的。
?在这种情况下，期货合约将导致一个稍微好一点的结果。这是因为它会涉及积极的现金流量早期和负现金流后期。 (d) 在这种情况下，远期合约将导致一个稍微好一点的结果。这是因为在期货合约的情况下，早期的现金流量是负的，后期的现金流将积极。
5.24 一个股票预计在2个月和5个月时将支付1美元股息。股票价格为50美元，对于所有期限的连续复利的无风险利率为每年的8%。某投资者刚刚进入这种股票6个月期限的远期合约的短头寸，请问
远期价格与远期合约初始价值为多少？
3个月后，股票价格为48美元，无风险利率仍为每年8%。这时远期价格和远期合约的短头
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寸的价值为多少？ 答(a)现值I
远期价格：
远期合约的初始值为零。远期价格是非常接近现货价格的事实应该是毫不奇怪。当复利频率被忽略的股票的股息收益率等于无风险利率的利息 (b)三个月后：
交易价格，K=50.01，由公式可得： 远期合约的短头寸为：远期价格：
6.4 当一个欧洲美元期货合约的价格由96变为96.82时，一个持有两份合约长头寸的投资者的盈亏为多少?
答：欧洲美元期货上涨了82个基点。投资者每份合约收益为：25×82=2050美元。总收益=2050×2=4100美元。
6.9假定今天为2008年5月5日。一个在2011年7月27日到期，券息率为12%的政府国债报价为110-07。这一国债的现金价格为多少？
答：2008年1月27日到2008年5月5日有99天。2008年1月27日到2008年7月27日有182天。因此，应计利息 ,报价为110.5312，因此，国债的现金价格为：
6.15 假设一个久期为12年的债券组合用标的资产具有4年久期的期货合约来对冲。由于12年利率没有4年利率波动性大，这种对冲会有什么影响？
答：以时间为基础的对冲计划假设收益率曲线是平行移动的。由于12年利率没有4年利率波动性大，投资组合经理可能会发现，他是过度对冲的。
6.25 CBOT的2009年6月的债券期货合约的价格为118-23。
计算一个在2025年1月1日到期，券息为10%的债券的转换因子。 计算一个在2030年10月1日到期，券息为10%的债券的转换因子。
假定（a）和（b）中的债券报价分别为169.00和136.00，哪一个债券支付更便宜？ 假定最便宜的债券已经得到支付，卖出债券的现金价格为多少？ 答：（a）到债券交割月份有15年和7个月至到期日。假设该债券的价值持续15.5年，率6
厘，每半年复利
债券的转换因子为1.4000 （b）到债券交割月份有21年和4个月至到期日。假设该债券的价值持续21.25年，率6厘，
6
每半年复利
减去应计利息为1.75，变为111.91，因此转换因子为1.1191. （c）第一种债券：第二种债券：
169－166.2056=2.7944 136－132.8576=3.1424
因此，第一种债券支付更便宜。
（d）卖出债券的价格是166.2056加上应计利息。2009年1月1日到2009年6月25日有176天。2009年1月1日到2009年7月1日有181天。 应计利息：
债券的现金价格为171.0675.
6.26 在今后3个月，某证券经理打算采用国债期货合约来对冲其证券组合。证券组合价值为1亿美元，在3个月后久期为4年。期货价格为122，每一个期货是关于10000美元的债券。在期货到期时，预计的最便宜可交割债券的久期为9年。对冲所要求期货头寸为多少？ 在1个月后最便宜可交割债券变为一个具有7年久期的债券，对冲要进行什么样的调整？ 假定在3个月后，所有利率均有所增长，但长期利率增长幅度小于中期以及短期利率增长幅度。这对于对冲的影响是什么？
答：
（a）增加的期货合约应减少至四舍五入468份。
（b）在这种情况下，短期期货收益可能会不到债券投资组合的损失。这是因为短期期货的收益取决于中期利率的变动的大小。以时间为基础的对冲假设在两个利率的变动是相同的。
7.4 解释互换利率的含义。互换利率与平价收益率的关系是什么？（不忒对） 利率互换是指交易双方以一定的名义本金为基础，将该本金产生的以一种利率计算的利息收入（支出）流与对方的以另一种利率计算的利息收入（支出）流相。交换的只是不同特征的利息，没有实质本金的互换。
7.6 解释在一份金融合约中，信用风险与市场风险的区别。
出现信用风险由对方违约的可能性。而市场风险来自市场的变数，如利率和汇率的变动。市场风险可以通过进入互相抵消的合约来进行对冲，但信用风险不能被简单的对冲。
7.8 解释当一家银行进入相互抵消的互换时将会面临信用风险。
在互换开始时，两份合约价值接近于零。随着时间的推移，它的互换值将发生变化，使一个互换对于一个银行有正价值而对于其他银行为负价值。如果对手的另一边默认正价值互换，银行仍需与其他对手履行其合同。他可能在正价值互换中受到损失。
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7.15 为什么对应于同一本金，利率互换在违约时的预期损失小于贷款在违约时的预期损失。 因为利率互换的目的是降低市场风险中的利率损失，比起固定利率低，能起到降低成本的作用，在一定程度上对借款客户有利，因此，利率互换后的预期损失要小于相同本金的贷款违约
7.16 一家银行发现它的资产与负债不匹配。银行在运作过程中，收入浮动利率存款并且发放固定利率贷款。如何运用互换来抵消风险？ 该银行支付存款的浮动利率和接收固定利率贷款。进入其中合同支付固定和接收浮动利率互换，它可以抵消其风险
7.17解释如何对于某一货币的浮动利率与另一货币的固定利率的互换来定价。 可浮动的款项价值货币一（1）假设远期利率的实现，（2）在适当的货币贴现产生的现金流量的折现率。假设VA.The固定付款，可以在货币乙价值，在适当的货币乙贴现率贴现值。假设值是VB。如果Q是目前的汇率，货币互换的价值，一个是VA - QVB。Alernatively，它是VA/ Q- VB中的货币B。
7.21 根据某个利率互换的条款，一家金融机构同意支付每年10%，并同时收入LIBOR，互换本金为1亿美元，每3个月支付一次，这一互换还有14个月的剩余期限。对于所有期限，与3个月LIBOR进行互换的固定互换利率买入卖出价的平均利率为每年12%，1个月以前的LIBOR利率为每年11.8%。所有的利率均为每季度复利一次，该互换的价格为多少？ 答：法一：互换可以被视为一个结合在一个固定利率债券的空头头寸的浮动利率债券的多头头寸。正确的折现率是12％，每年或每季复利与连续复利11.82％ 浮动利率债券的未来付款后价值100万。未来的浮动付款
浮动利率债券的价格为固定利率债券的价格为
因此，互换的价格为：方法二：
7.22 假定美国及澳大利亚的利率期限结构均为水平。美元的利率为每年7%，澳元的利率为每年9%。每一个澳元的当前价格为0.62美元。一个互换协议阐明：金融机构支付每年8%的澳元并且收入每年4%的美元。两个不同货币所对应的本金分别为1200万美元及2000万澳元。支付为每年一次，其中一次支付刚刚发生。这一互换剩余期限还有2年。对于金融机构而言，这一互换的价值是多少？假定所有利率均为连续复利。 答：美元债券的价格：澳元债券的价格：
美元
澳元
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