发布时间 : 星期四 文章2019中考数学试题分类汇编——分式、分式方程及其运算更新完毕开始阅读10c419cd0640be1e650e52ea551810a6f424c8c5
2019中考试题分类汇编——分式及其运算
一、选择题
6．(2019年北京)如果m+n＝1，那么代数式（
+）（m﹣n）的值为（ ） ?
2
2
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【分析】原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：原式＝
（?m+n）（m﹣n）＝
（?m+n）（m﹣n）＝3（m+n），
当m+n＝1时，原式＝3．
故选：D．
【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2. （2019年江西）计算的结果为 （B ） 3. A.a B. -a 12 C.a - 12D.a 【考点】：分式的计算 【答案】B
7. （2019年成都）分式方程
x?52??1的解为（ ） x?1x8.
A.x??1 B.x?1 C.x?2 D.x??2 【解析】此题考查分式方程的求解.选A 7.（2019年天津）计算
2a2的结果是 ?a?1a?14a a?1A. 2 B. 2a?2 C. 1 D.【答案】A 【解析】
2a22a?2???2，故选A. a?1a?1a?11?x??2?(x?7)11.（2019重庆B）若数a使关于x的不等式组?3有且仅有三个整数解，且使4??6x?2a?5(1?x)关于y的分式方程
1?2ya则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） ???3的解为正数，
y?11?yA、-3；B、-2；C、-1；D、1.
提示：由不等式组的条件得：-2.5≤a<3.由分式方程的条件得：a<2且a≠1.综上所述，整数a为-2，-1，0.答案A.
7．（2019甘肃兰州）（4分）化简：
﹣
＝（ ）
1
A．a﹣1 B．a+1 C． D．
【分析】先根据法则计算，再因式分解、约分即可得． 【解答】解：原式＝
＝＝a﹣1， 故选：A．
8．（2019甘肃武威）（3分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：＝
﹣﹣
＝
＝．
故从第②步开始出现错误． 故选：B．
【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 13．（2019河北）（2分）如图，若x为正整数，则表示
﹣
的值的点落在（ ）
A．段①
B．段②
C．段③
D．段④
【分析】将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得正确答案．
2
【解答】解∵又∵x为正整数， ∴≤x＜1
﹣＝﹣＝1﹣＝
故表示故选：B．
﹣的值的点落在②
【点评】本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等．
2．（2019江苏常州）（2分）若代数式A．x＝﹣1
B．x＝3
有意义，则实数x的取值范围是（ ）
C．x≠﹣1
D．x≠3
【分析】分式有意义的条件是分母不为0． 【解答】解：∵代数式∴x﹣3≠0， ∴x≠3． 故选：D．
6．（2019苏州）小明5元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（ ） A．
1524 ?xx?3有意义，
B．
1524 ?xx?3C．
1524 ?x?3x D．
1524?x?3x
6．【分析】考察分式方程的应用，简单题型 【解答】找到等量关系为两人买的笔记本数量 ?1524 ?xx?3故选A
27（2019年台湾）市面上贩售的防晒产品标有防晒指数SPF，而其对抗紫外线的防护率算法为：防护率=
×100%，其中SPF≥1．
请回答下列问题：
（1）厂商宣称开发出防护率90%的产品，请问该产品的SPF应标示为多少？ （2）某防晒产品文宣内容如图所示．
3
请根据SPF与防护率的转换公式，判断此文宣内容是否合理，并详细解释或完整写出你的理由．
27.【答案】解：（1）根据题意得，
，
解得，SPF=10，
答：该产品的SPF应标示为10；
（2）文宣内容不合理．理由如下： 当SPF=25时，其防护率为：当SPF=50时，其防护率为：
； ；
98%-96%=2%，
∴第二代防晒乳液比第一代防晒乳液的防护率提高了2%，不是提高了一倍． ∴文宣内容不合理． 【解析】
（1）根据公式列出方程进行计算便可；
（2）根据公式计算两个的防护率，再比较可知结果．
本题是分式方程的应用，根据公式列出方程是解第一题的关键，第二题的关键是根据公式正确算出各自的防护率．
4．（2019海南）（3分）分式方程A．x＝1
B．x＝﹣1
＝1的解是（ ）
C．x＝2
D．x＝﹣2
【分析】根据分式方程的求解方法解题，注意检验根的情况； 【解答】解：
＝1，
两侧同时乘以（x+2），可得 x+2＝1， 解得x＝﹣1；
经检验x＝﹣1是原方程的根； 故选：B．
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